Cálculo Exemplos

$lim_{x \to 6} (2 x - 1) \sqrt{x + 4}$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra do produto dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $6$ .

$lim_{x \to 6} 2 x - 1 \cdot lim_{x \to 6} \sqrt{x + 4}$

Etapa 2

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $6$ .

$(lim_{x \to 6} 2 x - lim_{x \to 6} 1) \cdot lim_{x \to 6} \sqrt{x + 4}$

Etapa 3

Mova o termo $2$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$(2 lim_{x \to 6} x - lim_{x \to 6} 1) \cdot lim_{x \to 6} \sqrt{x + 4}$

Etapa 4

Avalie o limite de $1$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $6$ .

$(2 lim_{x \to 6} x - 1 \cdot 1) \cdot lim_{x \to 6} \sqrt{x + 4}$

Etapa 5

Mova o limite para baixo do sinal do radical.

$(2 lim_{x \to 6} x - 1 \cdot 1) \cdot \sqrt{lim_{x \to 6} x + 4}$

Etapa 6

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $6$ .

$(2 lim_{x \to 6} x - 1 \cdot 1) \cdot \sqrt{lim_{x \to 6} x + lim_{x \to 6} 4}$

Etapa 7

Avalie o limite de $4$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $6$ .

$(2 lim_{x \to 6} x - 1 \cdot 1) \cdot \sqrt{lim_{x \to 6} x + 4}$

Etapa 8

Avalie os limites substituindo $6$ por todas as ocorrências de $x$ .

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Etapa 8.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $6$ por $x$ .

$(2 \cdot 6 - 1 \cdot 1) \cdot \sqrt{lim_{x \to 6} x + 4}$

Etapa 8.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $6$ por $x$ .

$(2 \cdot 6 - 1 \cdot 1) \cdot \sqrt{6 + 4}$

Etapa 9

Simplifique a resposta.

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Etapa 9.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 9.1.1

Multiplique $2$ por $6$ .

$(12 - 1 \cdot 1) \cdot \sqrt{6 + 4}$

Etapa 9.1.2

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$(12 - 1) \cdot \sqrt{6 + 4}$

Etapa 9.2

Subtraia $1$ de $12$ .

$11 \cdot \sqrt{6 + 4}$

Etapa 9.3

Some $6$ e $4$ .

$11 \sqrt{10}$

Etapa 10

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$11 \sqrt{10}$

Forma decimal:

$34.78505426 \dots$