Cálculo Exemplos

$(- 9 x^{2} + 10 x) d x$ ?

Etapa 1

Remova os parênteses.

$\int - 9 x^{2} + 10 x d x$

Etapa 2

Divida a integral única em várias integrais.

$\int - 9 x^{2} d x + \int 10 x d x$

Etapa 3

Como $- 9$ é constante com relação a $x$ , mova $- 9$ para fora da integral.

$- 9 \int x^{2} d x + \int 10 x d x$

Etapa 4

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{2}$ com relação a $x$ é $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$- 9 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + \int 10 x d x$

Etapa 5

Como $10$ é constante com relação a $x$ , mova $10$ para fora da integral.

$- 9 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + 10 \int x d x$

Etapa 6

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x$ com relação a $x$ é $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$- 9 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + 10 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

Etapa 7

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Simplifique.

$- 9 (\frac{1}{3}) x^{3} + 10 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

Etapa 7.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Combine $- 9$ e $\frac{1}{3}$ .

$\frac{- 9}{3} x^{3} + 10 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

Etapa 7.2.2

Cancele o fator comum de $- 9$ e $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.2.1

Fatore $3$ de $- 9$ .

$\frac{3 \cdot - 3}{3} x^{3} + 10 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

Etapa 7.2.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.2.2.1

Fatore $3$ de $3$ .

$\frac{3 \cdot - 3}{3 (1)} x^{3} + 10 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

Etapa 7.2.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 \cdot - 3}{3 \cdot 1} x^{3} + 10 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

Etapa 7.2.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{- 3}{1} x^{3} + 10 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

Etapa 7.2.2.2.4

Divida $- 3$ por $1$ .

$- 3 x^{3} + 10 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

Etapa 7.2.3

Combine $10$ e $\frac{1}{2}$ .

$- 3 x^{3} + \frac{10}{2} x^{2} + C$

Etapa 7.2.4

Cancele o fator comum de $10$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.4.1

Fatore $2$ de $10$ .

$- 3 x^{3} + \frac{2 \cdot 5}{2} x^{2} + C$

Etapa 7.2.4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.4.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$- 3 x^{3} + \frac{2 \cdot 5}{2 (1)} x^{2} + C$

Etapa 7.2.4.2.2

Cancele o fator comum.

$- 3 x^{3} + \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 1} x^{2} + C$

Etapa 7.2.4.2.3

Reescreva a expressão.

$- 3 x^{3} + \frac{5}{1} x^{2} + C$

Etapa 7.2.4.2.4

Divida $5$ por $1$ .

$- 3 x^{3} + 5 x^{2} + C$