Cálculo Exemplos

$v = \frac{1}{3} π r^{2} h$

Etapa 1

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Combine $\frac{1}{3}$ e $π$ .

$\frac{d}{d r} [\frac{π}{3} r^{2} h]$

Etapa 1.2

Combine $\frac{π}{3}$ e $r^{2}$ .

$\frac{d}{d r} [\frac{π r^{2}}{3} h]$

Etapa 1.3

Combine $\frac{π r^{2}}{3}$ e $h$ .

$\frac{d}{d r} [\frac{π r^{2} h}{3}]$

Etapa 2

Como $\frac{π h}{3}$ é constante em relação a $r$ , a derivada de $\frac{π r^{2} h}{3}$ em relação a $r$ é $\frac{π h}{3} \frac{d}{d r} [r^{2}]$ .

$\frac{π h}{3} \frac{d}{d r} [r^{2}]$

Etapa 3

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d r} [r^{n}]$ é $n r^{n - 1}$ , em que $n = 2$ .

$\frac{π h}{3} (2 r)$

Etapa 4

Combine frações.

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Etapa 4.1

Combine $2$ e $\frac{π h}{3}$ .

$\frac{2 (π h)}{3} r$

Etapa 4.2

Combine $\frac{2 (π h)}{3}$ e $r$ .

$\frac{2 π h r}{3}$