Cálculo Exemplos

Ermittle die Ableitung - d/dx 1/(2 raiz cúbica de x^5)
Etapa 1
Reescreva como .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1
Fatore .
Etapa 1.2
Elimine os termos abaixo do radical.
Etapa 2
Use para reescrever como .
Etapa 3
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Multiplique por .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1.1
Eleve à potência de .
Etapa 3.1.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 3.2
Escreva como uma fração com um denominador comum.
Etapa 3.3
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 3.4
Some e .
Etapa 4
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 5
Aplique regras básicas de expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1
Reescreva como .
Etapa 5.2
Multiplique os expoentes em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.2.1
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 5.2.2
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.2.2.1
Combine e .
Etapa 5.2.2.2
Multiplique por .
Etapa 5.2.3
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 6
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 7
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 8
Combine e .
Etapa 9
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 10
Simplifique o numerador.
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Etapa 10.1
Multiplique por .
Etapa 10.2
Subtraia de .
Etapa 11
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 12
Combine e .
Etapa 13
Multiplique por .
Etapa 14
Simplifique a expressão.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 14.1
Multiplique por .
Etapa 14.2
Mova para a esquerda de .
Etapa 14.3
Mova para o denominador usando a regra do expoente negativo .