Cálculo Exemplos

$lim_{x \to 0} \frac{7 + 2 x}{\cos (x)}$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra do quociente dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} 7 + 2 x}{lim_{x \to 0} \cos (x)}$

Etapa 2

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} 7 + lim_{x \to 0} 2 x}{lim_{x \to 0} \cos (x)}$

Etapa 3

Avalie o limite de $7$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $0$ .

$\frac{7 + lim_{x \to 0} 2 x}{lim_{x \to 0} \cos (x)}$

Etapa 4

Mova o termo $2$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$\frac{7 + 2 lim_{x \to 0} x}{lim_{x \to 0} \cos (x)}$

Etapa 5

Mova o limite dentro da função trigonométrica, pois o cosseno é contínuo.

$\frac{7 + 2 lim_{x \to 0} x}{\cos (lim_{x \to 0} x)}$

Etapa 6

Avalie os limites substituindo $0$ por todas as ocorrências de $x$ .

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Etapa 6.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $0$ por $x$ .

$\frac{7 + 2 \cdot 0}{\cos (lim_{x \to 0} x)}$

Etapa 6.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $0$ por $x$ .

$\frac{7 + 2 \cdot 0}{\cos (0)}$

Etapa 7

Simplifique a resposta.

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Etapa 7.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 7.1.1

Multiplique $2$ por $0$ .

$\frac{7 + 0}{\cos (0)}$

Etapa 7.1.2

Some $7$ e $0$ .

$\frac{7}{\cos (0)}$

Etapa 7.2

O valor exato de $\cos (0)$ é $1$ .

$\frac{7}{1}$

Etapa 7.3

Divida $7$ por $1$ .

$7$