Cálculo Exemplos

$lim_{x \to \infty} \frac{3}{x^{2}} - 2$

Etapa 1

Avalie o limite.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $\infty$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{3}{x^{2}} - lim_{x \to \infty} 2$

Etapa 1.2

Mova o termo $3$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$3 lim_{x \to \infty} \frac{1}{x^{2}} - lim_{x \to \infty} 2$

Etapa 2

Como o numerador se aproxima de um número real, enquanto o denominador é ilimitado, a fração $\frac{1}{x^{2}}$ se aproxima de $0$ .

$3 \cdot 0 - lim_{x \to \infty} 2$

Etapa 3

Avalie o limite.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Avalie o limite de $2$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $\infty$ .

$3 \cdot 0 - 1 \cdot 2$

Etapa 3.2

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Multiplique $3$ por $0$ .

$0 - 1 \cdot 2$

Etapa 3.2.1.2

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$0 - 2$

Etapa 3.2.2

Subtraia $2$ de $0$ .

$- 2$