Cálculo Exemplos

$\int x (x^{3} + 1) d x$

Etapa 1

Multiplique $x (x^{3} + 1)$ .

$\int x \cdot x^{3} + x \cdot 1 d x$

Etapa 2

Simplifique.

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Etapa 2.1

Multiplique $x$ por $x^{3}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1.1

Multiplique $x$ por $x^{3}$ .

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Etapa 2.1.1.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\int x^{1} x^{3} + x \cdot 1 d x$

Etapa 2.1.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\int x^{1 + 3} + x \cdot 1 d x$

Etapa 2.1.2

Some $1$ e $3$ .

$\int x^{4} + x \cdot 1 d x$

Etapa 2.2

Multiplique $x$ por $1$ .

$\int x^{4} + x d x$

Etapa 3

Divida a integral única em várias integrais.

$\int x^{4} d x + \int x d x$

Etapa 4

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{4}$ com relação a $x$ é $\frac{1}{5} x^{5}$ .

$\frac{1}{5} x^{5} + C + \int x d x$

Etapa 5

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x$ com relação a $x$ é $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{5} x^{5} + C + \frac{1}{2} x^{2} + C$

Etapa 6

Simplifique.

$\frac{1}{5} x^{5} + \frac{1}{2} x^{2} + C$