Cálculo Exemplos

$lim_{x \to \infty} \frac{1}{2} x - \frac{4}{x^{2}}$

Etapa 1

Avalie o limite.

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Etapa 1.1

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $\infty$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{1}{2} x - lim_{x \to \infty} \frac{4}{x^{2}}$

Etapa 1.2

Combine $\frac{1}{2}$ e $x$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{x}{2} - lim_{x \to \infty} \frac{4}{x^{2}}$

Etapa 1.3

O limite no infinito de um polinômio cujo coeficiente de maior ordem é positivo é o infinito.

$\infty - lim_{x \to \infty} \frac{4}{x^{2}}$

Etapa 1.4

Mova o termo $4$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$\infty - 4 lim_{x \to \infty} \frac{1}{x^{2}}$

Etapa 2

Como o numerador se aproxima de um número real, enquanto o denominador é ilimitado, a fração $\frac{1}{x^{2}}$ se aproxima de $0$ .

$\infty - 4 \cdot 0$

Etapa 3

Simplifique a resposta.

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Etapa 3.1

Multiplique $- 4$ por $0$ .

$\infty + 0$

Etapa 3.2

Some $\infty$ e $0$ .

$\infty$