Cálculo Exemplos

$lim_{x \to 0} \frac{\cos (x)}{x + 8}$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra do quociente dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} \cos (x)}{lim_{x \to 0} x + 8}$

Etapa 2

Mova o limite dentro da função trigonométrica, pois o cosseno é contínuo.

$\frac{\cos (lim_{x \to 0} x)}{lim_{x \to 0} x + 8}$

Etapa 3

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $0$ .

$\frac{\cos (lim_{x \to 0} x)}{lim_{x \to 0} x + lim_{x \to 0} 8}$

Etapa 4

Avalie o limite de $8$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $0$ .

$\frac{\cos (lim_{x \to 0} x)}{lim_{x \to 0} x + 8}$

Etapa 5

Avalie os limites substituindo $0$ por todas as ocorrências de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $0$ por $x$ .

$\frac{\cos (0)}{lim_{x \to 0} x + 8}$

Etapa 5.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $0$ por $x$ .

$\frac{\cos (0)}{0 + 8}$

Etapa 6

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

O valor exato de $\cos (0)$ é $1$ .

$\frac{1}{0 + 8}$

Etapa 6.2

Some $0$ e $8$ .

$\frac{1}{8}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{1}{8}$

Forma decimal:

$0.125$