Cálculo Exemplos

$y = \frac{12}{18} x^{18} - 15 x^{2}$

Etapa 1

Diferencie usando a regra da soma.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Cancele o fator comum de $12$ e $18$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $6$ de $12$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{6 (2)}{18} x^{18} - 15 x^{2}]$

Etapa 1.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1

Fatore $6$ de $18$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{6 \cdot 2}{6 \cdot 3} x^{18} - 15 x^{2}]$

Etapa 1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{d}{d x} [\frac{6 \cdot 2}{6 \cdot 3} x^{18} - 15 x^{2}]$

Etapa 1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{d}{d x} [\frac{2}{3} x^{18} - 15 x^{2}]$

Etapa 1.2

De acordo com a regra da soma, a derivada de $\frac{2}{3} x^{18} - 15 x^{2}$ com relação a $x$ é $\frac{d}{d x} [\frac{2}{3} x^{18}] + \frac{d}{d x} [- 15 x^{2}]$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{2}{3} x^{18}] + \frac{d}{d x} [- 15 x^{2}]$

Etapa 2

Avalie $\frac{d}{d x} [\frac{2}{3} x^{18}]$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Como $\frac{2}{3}$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $\frac{2}{3} x^{18}$ em relação a $x$ é $\frac{2}{3} \frac{d}{d x} [x^{18}]$ .

$\frac{2}{3} \frac{d}{d x} [x^{18}] + \frac{d}{d x} [- 15 x^{2}]$

Etapa 2.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 18$ .

$\frac{2}{3} (18 x^{17}) + \frac{d}{d x} [- 15 x^{2}]$

Etapa 2.3

Combine $18$ e $\frac{2}{3}$ .

$\frac{18 \cdot 2}{3} x^{17} + \frac{d}{d x} [- 15 x^{2}]$

Etapa 2.4

Multiplique $18$ por $2$ .

$\frac{36}{3} x^{17} + \frac{d}{d x} [- 15 x^{2}]$

Etapa 2.5

Combine $\frac{36}{3}$ e $x^{17}$ .

$\frac{36 x^{17}}{3} + \frac{d}{d x} [- 15 x^{2}]$

Etapa 2.6

Cancele o fator comum de $36$ e $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Fatore $3$ de $36 x^{17}$ .

$\frac{3 (12 x^{17})}{3} + \frac{d}{d x} [- 15 x^{2}]$

Etapa 2.6.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.2.1

Fatore $3$ de $3$ .

$\frac{3 (12 x^{17})}{3 (1)} + \frac{d}{d x} [- 15 x^{2}]$

Etapa 2.6.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 (12 x^{17})}{3 \cdot 1} + \frac{d}{d x} [- 15 x^{2}]$

Etapa 2.6.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{12 x^{17}}{1} + \frac{d}{d x} [- 15 x^{2}]$

Etapa 2.6.2.4

Divida $12 x^{17}$ por $1$ .

$12 x^{17} + \frac{d}{d x} [- 15 x^{2}]$

Etapa 3

Avalie $\frac{d}{d x} [- 15 x^{2}]$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Como $- 15$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $- 15 x^{2}$ em relação a $x$ é $- 15 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$12 x^{17} - 15 \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Etapa 3.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 2$ .

$12 x^{17} - 15 (2 x)$

Etapa 3.3

Multiplique $2$ por $- 15$ .

$12 x^{17} - 30 x$