Cálculo Exemplos

$\int (\cos (x) + 3 x^{2}) d x$

Etapa 1

Remova os parênteses.

$\int \cos (x) + 3 x^{2} d x$

Etapa 2

Divida a integral única em várias integrais.

$\int \cos (x) d x + \int 3 x^{2} d x$

Etapa 3

A integral de $\cos (x)$ com relação a $x$ é $\sin (x)$ .

$\sin (x) + C + \int 3 x^{2} d x$

Etapa 4

Como $3$ é constante com relação a $x$ , mova $3$ para fora da integral.

$\sin (x) + C + 3 \int x^{2} d x$

Etapa 5

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{2}$ com relação a $x$ é $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$\sin (x) + C + 3 (\frac{1}{3} x^{3} + C)$

Etapa 6

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Simplifique.

$\sin (x) + 3 (\frac{1}{3}) x^{3} + C$

Etapa 6.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Combine $3$ e $\frac{1}{3}$ .

$\sin (x) + \frac{3}{3} x^{3} + C$

Etapa 6.2.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\sin (x) + \frac{3}{3} x^{3} + C$

Etapa 6.2.2.2

Reescreva a expressão.

$\sin (x) + 1 x^{3} + C$

Etapa 6.2.3

Multiplique $x^{3}$ por $1$ .

$\sin (x) + x^{3} + C$