Cálculo Exemplos

$lim_{x \to - 3} \frac{3 x^{2} - x}{x + 4}$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra do quociente dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $- 3$ .

$\frac{lim_{x \to - 3} 3 x^{2} - x}{lim_{x \to - 3} x + 4}$

Etapa 2

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $- 3$ .

$\frac{lim_{x \to - 3} 3 x^{2} - lim_{x \to - 3} x}{lim_{x \to - 3} x + 4}$

Etapa 3

Mova o termo $3$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$\frac{3 lim_{x \to - 3} x^{2} - lim_{x \to - 3} x}{lim_{x \to - 3} x + 4}$

Etapa 4

Mova o expoente $2$ de $x^{2}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

$\frac{3 {(lim_{x \to - 3} x)}^{2} - lim_{x \to - 3} x}{lim_{x \to - 3} x + 4}$

Etapa 5

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $- 3$ .

$\frac{3 {(lim_{x \to - 3} x)}^{2} - lim_{x \to - 3} x}{lim_{x \to - 3} x + lim_{x \to - 3} 4}$

Etapa 6

Avalie o limite de $4$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $- 3$ .

$\frac{3 {(lim_{x \to - 3} x)}^{2} - lim_{x \to - 3} x}{lim_{x \to - 3} x + 4}$

Etapa 7

Avalie os limites substituindo $- 3$ por todas as ocorrências de $x$ .

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Etapa 7.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $- 3$ por $x$ .

$\frac{3 {(- 3)}^{2} - lim_{x \to - 3} x}{lim_{x \to - 3} x + 4}$

Etapa 7.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $- 3$ por $x$ .

$\frac{3 {(- 3)}^{2} + 3}{lim_{x \to - 3} x + 4}$

Etapa 7.3

Avalie o limite de $x$ substituindo $- 3$ por $x$ .

$\frac{3 {(- 3)}^{2} + 3}{- 3 + 4}$

Etapa 8

Simplifique a resposta.

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Etapa 8.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 8.1.1

Eleve $- 3$ à potência de $2$ .

$\frac{3 \cdot 9 + 3}{- 3 + 4}$

Etapa 8.1.2

Multiplique $3$ por $9$ .

$\frac{27 + 3}{- 3 + 4}$

Etapa 8.1.3

Some $27$ e $3$ .

$\frac{30}{- 3 + 4}$

Etapa 8.2

Some $- 3$ e $4$ .

$\frac{30}{1}$

Etapa 8.3

Divida $30$ por $1$ .

$30$