Cálculo Exemplos

$\int (\frac{3}{x^{4}}) d x$

Etapa 1

Remova os parênteses.

$\int \frac{3}{x^{4}} d x$

Etapa 2

Como $3$ é constante com relação a $x$ , mova $3$ para fora da integral.

$3 \int \frac{1}{x^{4}} d x$

Etapa 3

Aplique regras básicas de expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova $x^{4}$ para fora do denominador, elevando-o à $- 1$ potência.

$3 \int {(x^{4})}^{- 1} d x$

Etapa 3.2

Multiplique os expoentes em ${(x^{4})}^{- 1}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 \int x^{4 \cdot - 1} d x$

Etapa 3.2.2

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$3 \int x^{- 4} d x$

Etapa 4

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{- 4}$ com relação a $x$ é $- \frac{1}{3} x^{- 3}$ .

$3 (- \frac{1}{3} x^{- 3} + C)$

Etapa 5

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Combine $x^{- 3}$ e $\frac{1}{3}$ .

$3 (- \frac{x^{- 3}}{3} + C)$

Etapa 5.1.2

Mova $x^{- 3}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$3 (- \frac{1}{3 x^{3}} + C)$

Etapa 5.2

Simplifique.

$3 (- \frac{1}{3 x^{3}}) + C$

Etapa 5.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$- 3 \frac{1}{3 x^{3}} + C$

Etapa 5.3.2

Combine $- 3$ e $\frac{1}{3 x^{3}}$ .

$\frac{- 3}{3 x^{3}} + C$

Etapa 5.3.3

Cancele o fator comum de $- 3$ e $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.3.1

Fatore $3$ de $- 3$ .

$\frac{3 \cdot - 1}{3 x^{3}} + C$

Etapa 5.3.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.3.2.1

Fatore $3$ de $3 x^{3}$ .

$\frac{3 \cdot - 1}{3 (x^{3})} + C$

Etapa 5.3.3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 \cdot - 1}{3 x^{3}} + C$

Etapa 5.3.3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{- 1}{x^{3}} + C$

Etapa 5.3.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{1}{x^{3}} + C$