Cálculo Exemplos

$lim_{x \to \frac{1}{\frac{}{}} \cdot 2} 2 e^{x^{4} + \frac{2}{9}}$

Etapa 1

Mova o termo $2$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$2 lim_{x \to \frac{1}{\frac{}{}} \cdot 2} e^{x^{4} + \frac{2}{9}}$

Etapa 2

Mova o limite para o expoente.

$2 e^{lim_{x \to \frac{1}{\frac{}{}} \cdot 2} x^{4} + \frac{2}{9}}$

Etapa 3

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $\frac{1}{\frac{}{}} \cdot 2$ .

$2 e^{lim_{x \to \frac{1}{\frac{}{}} \cdot 2} x^{4} + lim_{x \to \frac{1}{\frac{}{}} \cdot 2} \frac{2}{9}}$

Etapa 4

Mova o expoente $4$ de $x^{4}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

$2 e^{{(lim_{x \to \frac{1}{\frac{}{}} \cdot 2} x)}^{4} + lim_{x \to \frac{1}{\frac{}{}} \cdot 2} \frac{2}{9}}$

Etapa 5

Avalie o limite de $\frac{2}{9}$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $\frac{1}{\frac{}{}} \cdot 2$ .

$2 e^{{(lim_{x \to \frac{1}{\frac{}{}} \cdot 2} x)}^{4} + \frac{2}{9}}$

Etapa 6

Avalie os limites substituindo $\frac{1}{\frac{}{}} \cdot 2$ por todas as ocorrências de $x$ .

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Etapa 6.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $\frac{1}{\frac{}{}} \cdot 2$ por $x$ .

$2 e^{{(\frac{1}{\frac{}{}} \cdot 2)}^{4} + \frac{2}{9}}$

Etapa 6.2

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

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Etapa 6.2.1

Reduza a expressão $\frac{}{}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1

Cancele o fator comum.

$2 e^{{(\frac{1}{\frac{}{}} \cdot 2)}^{4} + \frac{2}{9}}$

Etapa 6.2.1.2

Reescreva a expressão.

$2 e^{{(\frac{1}{\frac{1}{1}} \cdot 2)}^{4} + \frac{2}{9}}$

Etapa 6.2.2

Reescreva a expressão.

$2 e^{{(\frac{1}{1} \cdot 2)}^{4} + \frac{2}{9}}$

Etapa 6.3

Cancele o fator comum de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1

Cancele o fator comum.

$2 e^{{(\frac{1}{1} \cdot 2)}^{4} + \frac{2}{9}}$

Etapa 6.3.2

Reescreva a expressão.

$2 e^{{(1 \cdot 2)}^{4} + \frac{2}{9}}$

Etapa 6.4

Multiplique $2$ por $1$ .

$2 e^{2^{4} + \frac{2}{9}}$

Etapa 7

Simplifique a resposta.

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Etapa 7.1

Eleve $2$ à potência de $4$ .

$2 e^{16 + \frac{2}{9}}$

Etapa 7.2

Para escrever $16$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{9}{9}$ .

$2 e^{16 \cdot \frac{9}{9} + \frac{2}{9}}$

Etapa 7.3

Combine $16$ e $\frac{9}{9}$ .

$2 e^{\frac{16 \cdot 9}{9} + \frac{2}{9}}$

Etapa 7.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$2 e^{\frac{16 \cdot 9 + 2}{9}}$

Etapa 7.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 7.5.1

Multiplique $16$ por $9$ .

$2 e^{\frac{144 + 2}{9}}$

Etapa 7.5.2

Some $144$ e $2$ .

$2 e^{\frac{146}{9}}$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$2 e^{\frac{146}{9}}$

Forma decimal:

$22194818.1467204$