Cálculo Exemplos

$\frac{2}{π} \int_{- 1}^{0} \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}} d x$

Etapa 1

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{2}{π} \int_{- 1}^{0} \frac{1}{\sqrt{1^{2} - x^{2}}} d x$

Etapa 2

A integral de $\frac{1}{\sqrt{1^{2} - x^{2}}}$ com relação a $x$ é $\arcsin (x)$

$\frac{2}{π} \arcsin (x)]_{- 1}^{0}$

Etapa 3

Avalie $\arcsin (x)$ em $0$ e em $- 1$ .

$\frac{2}{π} (\arcsin (0) - \arcsin (- 1))$

Etapa 4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

O valor exato de $\arcsin (0)$ é $0$ .

$\frac{2}{π} (0 - \arcsin (- 1))$

Etapa 4.1.2

O valor exato de $\arcsin (- 1)$ é $- \frac{π}{2}$ .

$\frac{2}{π} (0 - - \frac{π}{2})$

Etapa 4.1.3

Multiplique $- - \frac{π}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{2}{π} (0 + 1 \frac{π}{2})$

Etapa 4.1.3.2

Multiplique $\frac{π}{2}$ por $1$ .

$\frac{2}{π} (0 + \frac{π}{2})$

Etapa 4.2

Some $0$ e $\frac{π}{2}$ .

$\frac{2}{π} \cdot \frac{π}{2}$

Etapa 4.3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2}{π} \cdot \frac{π}{2}$

Etapa 4.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{π} π$

Etapa 4.4

Cancele o fator comum de $π$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{π} π$

Etapa 4.4.2

Reescreva a expressão.

$1$

Etapa 5