Cálculo Exemplos

$lim_{x \to 3^{-}} \frac{9 - x^{2}}{4 x | x - 3 |}$

Etapa 1

Mova o termo $\frac{1}{4}$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$\frac{1}{4} lim_{x \to 3^{-}} \frac{9 - x^{2}}{x | x - 3 |}$

Etapa 2

Crie uma tabela para mostrar o comportamento da função $\frac{9 - x^{2}}{x | x - 3 |}$ à medida que $x$ se aproxima de $3$ a partir da esquerda.

$\begin{array}{c} x & \frac{9 - x^{2}}{x | x - 3 |} \\ 2.9 & 2.03448275 \\ 2.99 & 2.00334448 \\ 2.999 & 2.00033344 \\ 2.9999 & 2.00003333 \end{array}$

Etapa 3

À medida que os valores de $x$ se aproximam de $3$ , os valores da função se aproximam de $2$ . Portanto, o limite de $\frac{9 - x^{2}}{x | x - 3 |}$ à medida que $x$ se aproxima de $3$ a partir da esquerda é $2$ .

$\frac{1}{4} \cdot 2$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $2$ de $4$ .

$\frac{1}{2 (2)} \cdot 2$

Etapa 4.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{2 \cdot 2} \cdot 2$

Etapa 4.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{2}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{1}{2}$

Forma decimal:

$0.5$