Cálculo Exemplos

$\int \sin^{2} (θ) \cos (θ) d θ$ , $u = \sin (θ)$

Etapa 1

Deixe $u = \sin (θ)$ . Em seguida, $d u = \cos (θ) d x$ . Reescreva usando $u$ e $d u$ .

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Etapa 1.1

Deixe $u = \sin (θ)$ . Encontre $\frac{d u}{d θ}$ .

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Etapa 1.1.1

Diferencie $\sin (θ)$ .

$\frac{d}{d θ} [\sin (θ)]$

Etapa 1.1.2

A derivada de $\sin (θ)$ em relação a $θ$ é $\cos (θ)$ .

$\cos (θ)$

Etapa 1.2

Reescreva o problema usando $u$ e $d u$ .

$\int u^{2} d u$

Etapa 2

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $u^{2}$ com relação a $u$ é $\frac{1}{3} u^{3}$ .

$\frac{1}{3} u^{3} + C$

Etapa 3

Substitua todas as ocorrências de $u$ por $\sin (θ)$ .

$\frac{1}{3} \sin^{3} (θ) + C$