Cálculo Exemplos

$\int (x - 1) (x + a) d x$

Etapa 1

$\int (x - 1) (x + a) d x$ é uma primitiva de $(x - 1) (x + a)$ . Portanto, por definição, $\frac{d}{d x} [\int (x - 1) (x + a) d x]$ é $(x - 1) (x + a)$ .

$(x - 1) (x + a)$

Etapa 2

Simplifique.

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Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$(x - 1) x + (x - 1) a$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x - 1 x + (x - 1) a$

Etapa 2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x - 1 x + x a - 1 a$

Etapa 2.4

Combine os termos.

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Etapa 2.4.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$x^{1} x - 1 x + x a - 1 a$

Etapa 2.4.2

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$x^{1} x^{1} - 1 x + x a - 1 a$

Etapa 2.4.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{1 + 1} - 1 x + x a - 1 a$

Etapa 2.4.4

Some $1$ e $1$ .

$x^{2} - 1 x + x a - 1 a$

Etapa 2.4.5

Reescreva $- 1 x$ como $- x$ .

$x^{2} - x + x a - 1 a$

Etapa 2.4.6

Reescreva $- 1 a$ como $- a$ .

$x^{2} - x + x a - a$

Etapa 2.5

Reordene os termos.

$x^{2} - a + a x - x$