Cálculo Exemplos

$\int_{- 2}^{2} (x^{7} + k) d x = 16$

Etapa 1

Remova os parênteses.

$\int_{- 2}^{2} x^{7} + k d x$

Etapa 2

Divida a integral única em várias integrais.

$\int_{- 2}^{2} x^{7} d x + \int_{- 2}^{2} k d x$

Etapa 3

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{7}$ com relação a $x$ é $\frac{1}{8} x^{8}$ .

$\frac{1}{8} x^{8}]_{- 2}^{2} + \int_{- 2}^{2} k d x$

Etapa 4

Aplique a regra da constante.

$\frac{1}{8} x^{8}]_{- 2}^{2} + k x]_{- 2}^{2}$

Etapa 5

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Combine $\frac{1}{8} x^{8}]_{- 2}^{2}$ e $k x]_{- 2}^{2}$ .

$\frac{1}{8} x^{8} + k x]_{- 2}^{2}$

Etapa 5.2

Substitua e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Avalie $\frac{1}{8} x^{8} + k x$ em $2$ e em $- 2$ .

$(\frac{1}{8} \cdot 2^{8} + k \cdot 2) - (\frac{1}{8} {(- 2)}^{8} + k \cdot - 2)$

Etapa 5.2.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1

Eleve $2$ à potência de $8$ .

$\frac{1}{8} \cdot 256 + k \cdot 2 - (\frac{1}{8} {(- 2)}^{8} + k \cdot - 2)$

Etapa 5.2.2.2

Combine $\frac{1}{8}$ e $256$ .

$\frac{256}{8} + k \cdot 2 - (\frac{1}{8} {(- 2)}^{8} + k \cdot - 2)$

Etapa 5.2.2.3

Cancele o fator comum de $256$ e $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.3.1

Fatore $8$ de $256$ .

$\frac{8 \cdot 32}{8} + k \cdot 2 - (\frac{1}{8} {(- 2)}^{8} + k \cdot - 2)$

Etapa 5.2.2.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.3.2.1

Fatore $8$ de $8$ .

$\frac{8 \cdot 32}{8 (1)} + k \cdot 2 - (\frac{1}{8} {(- 2)}^{8} + k \cdot - 2)$

Etapa 5.2.2.3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{8 \cdot 32}{8 \cdot 1} + k \cdot 2 - (\frac{1}{8} {(- 2)}^{8} + k \cdot - 2)$

Etapa 5.2.2.3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{32}{1} + k \cdot 2 - (\frac{1}{8} {(- 2)}^{8} + k \cdot - 2)$

Etapa 5.2.2.3.2.4

Divida $32$ por $1$ .

$32 + k \cdot 2 - (\frac{1}{8} {(- 2)}^{8} + k \cdot - 2)$

Etapa 5.2.2.4

Mova $2$ para a esquerda de $k$ .

$32 + 2 \cdot k - (\frac{1}{8} {(- 2)}^{8} + k \cdot - 2)$

Etapa 5.2.2.5

Eleve $- 2$ à potência de $8$ .

$32 + 2 k - (\frac{1}{8} \cdot 256 + k \cdot - 2)$

Etapa 5.2.2.6

Combine $\frac{1}{8}$ e $256$ .

$32 + 2 k - (\frac{256}{8} + k \cdot - 2)$

Etapa 5.2.2.7

Cancele o fator comum de $256$ e $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.7.1

Fatore $8$ de $256$ .

$32 + 2 k - (\frac{8 \cdot 32}{8} + k \cdot - 2)$

Etapa 5.2.2.7.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.7.2.1

Fatore $8$ de $8$ .

$32 + 2 k - (\frac{8 \cdot 32}{8 (1)} + k \cdot - 2)$

Etapa 5.2.2.7.2.2

Cancele o fator comum.

$32 + 2 k - (\frac{8 \cdot 32}{8 \cdot 1} + k \cdot - 2)$

Etapa 5.2.2.7.2.3

Reescreva a expressão.

$32 + 2 k - (\frac{32}{1} + k \cdot - 2)$

Etapa 5.2.2.7.2.4

Divida $32$ por $1$ .

$32 + 2 k - (32 + k \cdot - 2)$

Etapa 5.2.2.8

Mova $- 2$ para a esquerda de $k$ .

$32 + 2 k - (32 - 2 k)$

Etapa 6

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$32 + 2 k - 1 \cdot 32 - (- 2 k)$

Etapa 6.1.2

Multiplique $- 1$ por $32$ .

$32 + 2 k - 32 - (- 2 k)$

Etapa 6.1.3

Multiplique $- 2$ por $- 1$ .

$32 + 2 k - 32 + 2 k$

Etapa 6.2

Combine os termos opostos em $32 + 2 k - 32 + 2 k$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Subtraia $32$ de $32$ .

$2 k + 0 + 2 k$

Etapa 6.2.2

Some $2 k$ e $0$ .

$2 k + 2 k$

Etapa 6.3

Some $2 k$ e $2 k$ .

$4 k$

Etapa 7