Cálculo Exemplos

$f (x) = - x^{3} - 11 x^{2} - 28 x$

Etapa 1

Encontre a primeira derivada.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

De acordo com a regra da soma, a derivada de $- x^{3} - 11 x^{2} - 28 x$ com relação a $x$ é $\frac{d}{d x} [- x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 11 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 28 x]$ .

$\frac{d}{d x} [- x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 11 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 28 x]$

Etapa 1.2

Avalie $\frac{d}{d x} [- x^{3}]$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Como $- 1$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $- x^{3}$ em relação a $x$ é $- \frac{d}{d x} [x^{3}]$ .

$- \frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 11 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 28 x]$

Etapa 1.2.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 3$ .

$- (3 x^{2}) + \frac{d}{d x} [- 11 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 28 x]$

Etapa 1.2.3

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$- 3 x^{2} + \frac{d}{d x} [- 11 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 28 x]$

Etapa 1.3

Avalie $\frac{d}{d x} [- 11 x^{2}]$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Como $- 11$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $- 11 x^{2}$ em relação a $x$ é $- 11 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$- 3 x^{2} - 11 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 28 x]$

Etapa 1.3.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 2$ .

$- 3 x^{2} - 11 (2 x) + \frac{d}{d x} [- 28 x]$

Etapa 1.3.3

Multiplique $2$ por $- 11$ .

$- 3 x^{2} - 22 x + \frac{d}{d x} [- 28 x]$

Etapa 1.4

Avalie $\frac{d}{d x} [- 28 x]$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Como $- 28$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $- 28 x$ em relação a $x$ é $- 28 \frac{d}{d x} [x]$ .

$- 3 x^{2} - 22 x - 28 \frac{d}{d x} [x]$

Etapa 1.4.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$- 3 x^{2} - 22 x - 28 \cdot 1$

Etapa 1.4.3

Multiplique $- 28$ por $1$ .

$- 3 x^{2} - 22 x - 28$

Etapa 2

Defina a primeira derivada como igual a $0$ e resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 2.2

Substitua os valores $a = - 3$ , $b = - 22$ e $c = - 28$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{22 \pm \sqrt{{(- 22)}^{2} - 4 \cdot (- 3 \cdot - 28)}}{2 \cdot - 3}$

Etapa 2.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1

Eleve $- 22$ à potência de $2$ .

$x = \frac{22 \pm \sqrt{484 - 4 \cdot - 3 \cdot - 28}}{2 \cdot - 3}$

Etapa 2.3.1.2

Multiplique $- 4 \cdot - 3 \cdot - 28$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $- 3$ .

$x = \frac{22 \pm \sqrt{484 + 12 \cdot - 28}}{2 \cdot - 3}$

Etapa 2.3.1.2.2

Multiplique $12$ por $- 28$ .

$x = \frac{22 \pm \sqrt{484 - 336}}{2 \cdot - 3}$

Etapa 2.3.1.3

Subtraia $336$ de $484$ .

$x = \frac{22 \pm \sqrt{148}}{2 \cdot - 3}$

Etapa 2.3.1.4

Reescreva $148$ como $2^{2} \cdot 37$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.4.1

Fatore $4$ de $148$ .

$x = \frac{22 \pm \sqrt{4 (37)}}{2 \cdot - 3}$

Etapa 2.3.1.4.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = \frac{22 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 37}}{2 \cdot - 3}$

Etapa 2.3.1.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \frac{22 \pm 2 \sqrt{37}}{2 \cdot - 3}$

Etapa 2.3.2

Multiplique $2$ por $- 3$ .

$x = \frac{22 \pm 2 \sqrt{37}}{- 6}$

Etapa 2.3.3

Simplifique $\frac{22 \pm 2 \sqrt{37}}{- 6}$ .

$x = \frac{11 \pm \sqrt{37}}{- 3}$

Etapa 2.3.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{11 \pm \sqrt{37}}{3}$

Etapa 2.4

Simplifique a expressão para resolver a parte $+$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1

Eleve $- 22$ à potência de $2$ .

$x = \frac{22 \pm \sqrt{484 - 4 \cdot - 3 \cdot - 28}}{2 \cdot - 3}$

Etapa 2.4.1.2

Multiplique $- 4 \cdot - 3 \cdot - 28$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $- 3$ .

$x = \frac{22 \pm \sqrt{484 + 12 \cdot - 28}}{2 \cdot - 3}$

Etapa 2.4.1.2.2

Multiplique $12$ por $- 28$ .

$x = \frac{22 \pm \sqrt{484 - 336}}{2 \cdot - 3}$

Etapa 2.4.1.3

Subtraia $336$ de $484$ .

$x = \frac{22 \pm \sqrt{148}}{2 \cdot - 3}$

Etapa 2.4.1.4

Reescreva $148$ como $2^{2} \cdot 37$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.4.1

Fatore $4$ de $148$ .

$x = \frac{22 \pm \sqrt{4 (37)}}{2 \cdot - 3}$

Etapa 2.4.1.4.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = \frac{22 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 37}}{2 \cdot - 3}$

Etapa 2.4.1.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \frac{22 \pm 2 \sqrt{37}}{2 \cdot - 3}$

Etapa 2.4.2

Multiplique $2$ por $- 3$ .

$x = \frac{22 \pm 2 \sqrt{37}}{- 6}$

Etapa 2.4.3

Simplifique $\frac{22 \pm 2 \sqrt{37}}{- 6}$ .

$x = \frac{11 \pm \sqrt{37}}{- 3}$

Etapa 2.4.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{11 \pm \sqrt{37}}{3}$

Etapa 2.4.5

Altere $\pm$ para $+$ .

$x = - \frac{11 + \sqrt{37}}{3}$

Etapa 2.5

Simplifique a expressão para resolver a parte $-$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1.1

Eleve $- 22$ à potência de $2$ .

$x = \frac{22 \pm \sqrt{484 - 4 \cdot - 3 \cdot - 28}}{2 \cdot - 3}$

Etapa 2.5.1.2

Multiplique $- 4 \cdot - 3 \cdot - 28$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $- 3$ .

$x = \frac{22 \pm \sqrt{484 + 12 \cdot - 28}}{2 \cdot - 3}$

Etapa 2.5.1.2.2

Multiplique $12$ por $- 28$ .

$x = \frac{22 \pm \sqrt{484 - 336}}{2 \cdot - 3}$

Etapa 2.5.1.3

Subtraia $336$ de $484$ .

$x = \frac{22 \pm \sqrt{148}}{2 \cdot - 3}$

Etapa 2.5.1.4

Reescreva $148$ como $2^{2} \cdot 37$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1.4.1

Fatore $4$ de $148$ .

$x = \frac{22 \pm \sqrt{4 (37)}}{2 \cdot - 3}$

Etapa 2.5.1.4.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = \frac{22 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 37}}{2 \cdot - 3}$

Etapa 2.5.1.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \frac{22 \pm 2 \sqrt{37}}{2 \cdot - 3}$

Etapa 2.5.2

Multiplique $2$ por $- 3$ .

$x = \frac{22 \pm 2 \sqrt{37}}{- 6}$

Etapa 2.5.3

Simplifique $\frac{22 \pm 2 \sqrt{37}}{- 6}$ .

$x = \frac{11 \pm \sqrt{37}}{- 3}$

Etapa 2.5.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{11 \pm \sqrt{37}}{3}$

Etapa 2.5.5

Altere $\pm$ para $-$ .

$x = - \frac{11 - \sqrt{37}}{3}$

Etapa 2.6

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = - \frac{11 + \sqrt{37}}{3}, - \frac{11 - \sqrt{37}}{3}$

Etapa 3

Divida $(- \infty, \infty)$ em intervalos separados em torno dos valores de $x$ que tornam a primeira derivada $0$ ou indefinida.

$(- \infty, - \frac{11 + \sqrt{37}}{3}) \cup (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3}, - \frac{11 - \sqrt{37}}{3}) \cup (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3}, \infty)$

Etapa 4

Substitua qualquer número, como $- 8$ , do intervalo $(- \infty, - \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$ na primeira derivada $- 3 x^{2} - 22 x - 28$ para verificar se o resultado é negativo ou positivo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Substitua a variável $x$ por $- 8$ na expressão.

$f' (- 8) = - 3 {(- 8)}^{2} - 22 \cdot - 8 - 28$

Etapa 4.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Eleve $- 8$ à potência de $2$ .

$f' (- 8) = - 3 \cdot 64 - 22 \cdot - 8 - 28$

Etapa 4.2.1.2

Multiplique $- 3$ por $64$ .

$f' (- 8) = - 192 - 22 \cdot - 8 - 28$

Etapa 4.2.1.3

Multiplique $- 22$ por $- 8$ .

$f' (- 8) = - 192 + 176 - 28$

Etapa 4.2.2

Simplifique somando e subtraindo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Some $- 192$ e $176$ .

$f' (- 8) = - 16 - 28$

Etapa 4.2.2.2

Subtraia $28$ de $- 16$ .

$f' (- 8) = - 44$

Etapa 4.2.3

A resposta final é $- 44$ .

$- 44$

Etapa 5

Substitua qualquer número, como $- 4$ , do intervalo $(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3}, - \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$ na primeira derivada $- 3 x^{2} - 22 x - 28$ para verificar se o resultado é negativo ou positivo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Substitua a variável $x$ por $- 4$ na expressão.

$f' (- 4) = - 3 {(- 4)}^{2} - 22 \cdot - 4 - 28$

Etapa 5.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Eleve $- 4$ à potência de $2$ .

$f' (- 4) = - 3 \cdot 16 - 22 \cdot - 4 - 28$

Etapa 5.2.1.2

Multiplique $- 3$ por $16$ .

$f' (- 4) = - 48 - 22 \cdot - 4 - 28$

Etapa 5.2.1.3

Multiplique $- 22$ por $- 4$ .

$f' (- 4) = - 48 + 88 - 28$

Etapa 5.2.2

Simplifique somando e subtraindo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1

Some $- 48$ e $88$ .

$f' (- 4) = 40 - 28$

Etapa 5.2.2.2

Subtraia $28$ de $40$ .

$f' (- 4) = 12$

Etapa 5.2.3

A resposta final é $12$ .

$12$

Etapa 6

Substitua qualquer número, como $0$ , do intervalo $(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3}, \infty)$ na primeira derivada $- 3 x^{2} - 22 x - 28$ para verificar se o resultado é negativo ou positivo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Substitua a variável $x$ por $0$ na expressão.

$f' (0) = - 3 {(0)}^{2} - 22 \cdot 0 - 28$

Etapa 6.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$f' (0) = - 3 \cdot 0 - 22 \cdot 0 - 28$

Etapa 6.2.1.2

Multiplique $- 3$ por $0$ .

$f' (0) = 0 - 22 \cdot 0 - 28$

Etapa 6.2.1.3

Multiplique $- 22$ por $0$ .

$f' (0) = 0 + 0 - 28$

Etapa 6.2.2

Simplifique somando e subtraindo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.1

Some $0$ e $0$ .

$f' (0) = 0 - 28$

Etapa 6.2.2.2

Subtraia $28$ de $0$ .

$f' (0) = - 28$

Etapa 6.2.3

A resposta final é $- 28$ .

$- 28$

Etapa 7

Como a primeira derivada mudou os sinais de negativo para positivo em torno de $x = - \frac{11 + \sqrt{37}}{3}$ , há um ponto de inflexão em $x = - \frac{11 + \sqrt{37}}{3}$ .

Etapa 8

Encontre a coordenada y de $- \frac{11 + \sqrt{37}}{3}$ para determinar o ponto de inflexão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Encontre $f (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$ para determinar a coordenada y de $- \frac{11 + \sqrt{37}}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1.1

Substitua a variável $x$ por $- \frac{11 + \sqrt{37}}{3}$ na expressão.

$f (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3}) = - {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{3} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

Etapa 8.1.2

Simplifique $- {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{3} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1.2.1

Remova os parênteses.

$- {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{3} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

Etapa 8.1.2.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1.2.2.1

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1.2.2.1.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{11 + \sqrt{37}}{3}$ .

$- ({(- 1)}^{3} {(\frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{3}) - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

Etapa 8.1.2.2.1.2

Aplique a regra do produto a $\frac{11 + \sqrt{37}}{3}$ .

$- ({(- 1)}^{3} \frac{{(11 + \sqrt{37})}^{3}}{3^{3}}) - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

Etapa 8.1.2.2.2

Multiplique $- 1$ por ${(- 1)}^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1.2.2.2.1

Mova ${(- 1)}^{3}$ .

${(- 1)}^{3} \cdot - 1 \frac{{(11 + \sqrt{37})}^{3}}{3^{3}} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

Etapa 8.1.2.2.2.2

Multiplique ${(- 1)}^{3}$ por $- 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1.2.2.2.2.1

Eleve $- 1$ à potência de $1$ .

${(- 1)}^{3} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{{(11 + \sqrt{37})}^{3}}{3^{3}} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

Etapa 8.1.2.2.2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(- 1)}^{3 + 1} \frac{{(11 + \sqrt{37})}^{3}}{3^{3}} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

Etapa 8.1.2.2.2.3

Some $3$ e $1$ .

${(- 1)}^{4} \frac{{(11 + \sqrt{37})}^{3}}{3^{3}} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

Etapa 8.1.2.2.3

Eleve $- 1$ à potência de $4$ .

$1 \frac{{(11 + \sqrt{37})}^{3}}{3^{3}} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

Etapa 8.1.2.2.4

Multiplique $\frac{{(11 + \sqrt{37})}^{3}}{3^{3}}$ por $1$ .

$\frac{{(11 + \sqrt{37})}^{3}}{3^{3}} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

Etapa 8.1.2.2.5

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$\frac{{(11 + \sqrt{37})}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

Etapa 8.1.2.2.6

Use o teorema binomial.

$\frac{11^{3} + 3 \cdot 11^{2} \sqrt{37} + 3 \cdot 11 {\sqrt{37}}^{2} + {\sqrt{37}}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

Etapa 8.1.2.2.7

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1.2.2.7.1

Eleve $11$ à potência de $3$ .

$\frac{1331 + 3 \cdot 11^{2} \sqrt{37} + 3 \cdot 11 {\sqrt{37}}^{2} + {\sqrt{37}}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

Etapa 8.1.2.2.7.2

Eleve $11$ à potência de $2$ .

$\frac{1331 + 3 \cdot 121 \sqrt{37} + 3 \cdot 11 {\sqrt{37}}^{2} + {\sqrt{37}}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

Etapa 8.1.2.2.7.3

Multiplique $3$ por $121$ .

$\frac{1331 + 363 \sqrt{37} + 3 \cdot 11 {\sqrt{37}}^{2} + {\sqrt{37}}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

Etapa 8.1.2.2.7.4

Multiplique $3$ por $11$ .

$\frac{1331 + 363 \sqrt{37} + 33 {\sqrt{37}}^{2} + {\sqrt{37}}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

Etapa 8.1.2.2.7.5

Reescreva ${\sqrt{37}}^{2}$ como $37$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1.2.2.7.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{37}$ como $37^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1331 + 363 \sqrt{37} + 33 {(37^{\frac{1}{2}})}^{2} + {\sqrt{37}}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

Etapa 8.1.2.2.7.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1331 + 363 \sqrt{37} + 33 \cdot 37^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {\sqrt{37}}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

Etapa 8.1.2.2.7.5.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{1331 + 363 \sqrt{37} + 33 \cdot 37^{\frac{2}{2}} + {\sqrt{37}}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

Etapa 8.1.2.2.7.5.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1.2.2.7.5.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1331 + 363 \sqrt{37} + 33 \cdot 37^{\frac{2}{2}} + {\sqrt{37}}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

Etapa 8.1.2.2.7.5.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1331 + 363 \sqrt{37} + 33 \cdot 37^{1} + {\sqrt{37}}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

Etapa 8.1.2.2.7.5.5

Avalie o expoente.

$\frac{1331 + 363 \sqrt{37} + 33 \cdot 37 + {\sqrt{37}}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

Etapa 8.1.2.2.7.6

Multiplique $33$ por $37$ .

$\frac{1331 + 363 \sqrt{37} + 1221 + {\sqrt{37}}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

Etapa 8.1.2.2.7.7

Reescreva ${\sqrt{37}}^{3}$ como $\sqrt{37^{3}}$ .

$\frac{1331 + 363 \sqrt{37} + 1221 + \sqrt{37^{3}}}{27} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

Etapa 8.1.2.2.7.8

Eleve $37$ à potência de $3$ .

$\frac{1331 + 363 \sqrt{37} + 1221 + \sqrt{50653}}{27} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

Etapa 8.1.2.2.7.9

Reescreva $50653$ como $37^{2} \cdot 37$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1.2.2.7.9.1

Fatore $1369$ de $50653$ .

$\frac{1331 + 363 \sqrt{37} + 1221 + \sqrt{1369 (37)}}{27} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

Etapa 8.1.2.2.7.9.2

Reescreva $1369$ como $37^{2}$ .

$\frac{1331 + 363 \sqrt{37} + 1221 + \sqrt{37^{2} \cdot 37}}{27} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

Etapa 8.1.2.2.7.10

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{1331 + 363 \sqrt{37} + 1221 + 37 \sqrt{37}}{27} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

Etapa 8.1.2.2.8

Some $1331$ e $1221$ .

$\frac{2552 + 363 \sqrt{37} + 37 \sqrt{37}}{27} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

Etapa 8.1.2.2.9

Some $363 \sqrt{37}$ e $37 \sqrt{37}$ .

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

Etapa 8.1.2.2.10

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 8.1.2.2.10.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{11 + \sqrt{37}}{3}$ .

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - 11 ({(- 1)}^{2} {(\frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2}) - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

Etapa 8.1.2.2.10.2

Aplique a regra do produto a $\frac{11 + \sqrt{37}}{3}$ .

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - 11 ({(- 1)}^{2} \frac{{(11 + \sqrt{37})}^{2}}{3^{2}}) - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

Etapa 8.1.2.2.11

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - 11 (1 \frac{{(11 + \sqrt{37})}^{2}}{3^{2}}) - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

Etapa 8.1.2.2.12

Multiplique $\frac{{(11 + \sqrt{37})}^{2}}{3^{2}}$ por $1$ .

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{{(11 + \sqrt{37})}^{2}}{3^{2}} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

Etapa 8.1.2.2.13

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{{(11 + \sqrt{37})}^{2}}{9} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

Etapa 8.1.2.2.14

Reescreva ${(11 + \sqrt{37})}^{2}$ como $(11 + \sqrt{37}) (11 + \sqrt{37})$ .

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{(11 + \sqrt{37}) (11 + \sqrt{37})}{9} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

Etapa 8.1.2.2.15

Expanda $(11 + \sqrt{37}) (11 + \sqrt{37})$ usando o método FOIL.

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Etapa 8.1.2.2.15.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{11 (11 + \sqrt{37}) + \sqrt{37} (11 + \sqrt{37})}{9} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

Etapa 8.1.2.2.15.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{11 \cdot 11 + 11 \sqrt{37} + \sqrt{37} (11 + \sqrt{37})}{9} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

Etapa 8.1.2.2.15.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{11 \cdot 11 + 11 \sqrt{37} + \sqrt{37} \cdot 11 + \sqrt{37} \sqrt{37}}{9} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

Etapa 8.1.2.2.16

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 8.1.2.2.16.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1.2.2.16.1.1

Multiplique $11$ por $11$ .

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{121 + 11 \sqrt{37} + \sqrt{37} \cdot 11 + \sqrt{37} \sqrt{37}}{9} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

Etapa 8.1.2.2.16.1.2

Mova $11$ para a esquerda de $\sqrt{37}$ .

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{121 + 11 \sqrt{37} + 11 \cdot \sqrt{37} + \sqrt{37} \sqrt{37}}{9} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

Etapa 8.1.2.2.16.1.3

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{121 + 11 \sqrt{37} + 11 \sqrt{37} + \sqrt{37 \cdot 37}}{9} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

Etapa 8.1.2.2.16.1.4

Multiplique $37$ por $37$ .

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{121 + 11 \sqrt{37} + 11 \sqrt{37} + \sqrt{1369}}{9} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

Etapa 8.1.2.2.16.1.5

Reescreva $1369$ como $37^{2}$ .

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{121 + 11 \sqrt{37} + 11 \sqrt{37} + \sqrt{37^{2}}}{9} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

Etapa 8.1.2.2.16.1.6

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{121 + 11 \sqrt{37} + 11 \sqrt{37} + 37}{9} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

Etapa 8.1.2.2.16.2

Some $121$ e $37$ .

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{158 + 11 \sqrt{37} + 11 \sqrt{37}}{9} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

Etapa 8.1.2.2.16.3

Some $11 \sqrt{37}$ e $11 \sqrt{37}$ .

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{158 + 22 \sqrt{37}}{9} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

Etapa 8.1.2.2.17

Combine $- 11$ e $\frac{158 + 22 \sqrt{37}}{9}$ .

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} + \frac{- 11 (158 + 22 \sqrt{37})}{9} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

Etapa 8.1.2.2.18

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - \frac{11 (158 + 22 \sqrt{37})}{9} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

Etapa 8.1.2.2.19

Multiplique $- 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$ .

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Etapa 8.1.2.2.19.1

Multiplique $- 1$ por $- 28$ .

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - \frac{11 (158 + 22 \sqrt{37})}{9} + 28 \frac{11 + \sqrt{37}}{3}$

Etapa 8.1.2.2.19.2

Combine $28$ e $\frac{11 + \sqrt{37}}{3}$ .

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - \frac{11 (158 + 22 \sqrt{37})}{9} + \frac{28 (11 + \sqrt{37})}{3}$

Etapa 8.1.2.3

Encontre o denominador comum.

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Etapa 8.1.2.3.1

Multiplique $\frac{11 (158 + 22 \sqrt{37})}{9}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - (\frac{11 (158 + 22 \sqrt{37})}{9} \cdot \frac{3}{3}) + \frac{28 (11 + \sqrt{37})}{3}$

Etapa 8.1.2.3.2

Multiplique $\frac{11 (158 + 22 \sqrt{37})}{9}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - \frac{11 (158 + 22 \sqrt{37}) \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{28 (11 + \sqrt{37})}{3}$

Etapa 8.1.2.3.3

Multiplique $\frac{28 (11 + \sqrt{37})}{3}$ por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - \frac{11 (158 + 22 \sqrt{37}) \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{28 (11 + \sqrt{37})}{3} \cdot \frac{9}{9}$

Etapa 8.1.2.3.4

Multiplique $\frac{28 (11 + \sqrt{37})}{3}$ por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - \frac{11 (158 + 22 \sqrt{37}) \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{28 (11 + \sqrt{37}) \cdot 9}{3 \cdot 9}$

Etapa 8.1.2.3.5

Reordene os fatores de $9 \cdot 3$ .

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - \frac{11 (158 + 22 \sqrt{37}) \cdot 3}{3 \cdot 9} + \frac{28 (11 + \sqrt{37}) \cdot 9}{3 \cdot 9}$

Etapa 8.1.2.3.6

Multiplique $3$ por $9$ .

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - \frac{11 (158 + 22 \sqrt{37}) \cdot 3}{27} + \frac{28 (11 + \sqrt{37}) \cdot 9}{3 \cdot 9}$

Etapa 8.1.2.3.7

Multiplique $3$ por $9$ .

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - \frac{11 (158 + 22 \sqrt{37}) \cdot 3}{27} + \frac{28 (11 + \sqrt{37}) \cdot 9}{27}$

Etapa 8.1.2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37} - 11 (158 + 22 \sqrt{37}) \cdot 3 + 28 (11 + \sqrt{37}) \cdot 9}{27}$

Etapa 8.1.2.5

Simplifique cada termo.

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Etapa 8.1.2.5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37} + (- 11 \cdot 158 - 11 (22 \sqrt{37})) \cdot 3 + 28 (11 + \sqrt{37}) \cdot 9}{27}$

Etapa 8.1.2.5.2

Multiplique $- 11$ por $158$ .

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37} + (- 1738 - 11 (22 \sqrt{37})) \cdot 3 + 28 (11 + \sqrt{37}) \cdot 9}{27}$

Etapa 8.1.2.5.3

Multiplique $22$ por $- 11$ .

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37} + (- 1738 - 242 \sqrt{37}) \cdot 3 + 28 (11 + \sqrt{37}) \cdot 9}{27}$

Etapa 8.1.2.5.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37} - 1738 \cdot 3 - 242 \sqrt{37} \cdot 3 + 28 (11 + \sqrt{37}) \cdot 9}{27}$

Etapa 8.1.2.5.5

Multiplique $- 1738$ por $3$ .

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37} - 5214 - 242 \sqrt{37} \cdot 3 + 28 (11 + \sqrt{37}) \cdot 9}{27}$

Etapa 8.1.2.5.6

Multiplique $3$ por $- 242$ .

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37} - 5214 - 726 \sqrt{37} + 28 (11 + \sqrt{37}) \cdot 9}{27}$

Etapa 8.1.2.5.7

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37} - 5214 - 726 \sqrt{37} + (28 \cdot 11 + 28 \sqrt{37}) \cdot 9}{27}$

Etapa 8.1.2.5.8

Multiplique $28$ por $11$ .

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37} - 5214 - 726 \sqrt{37} + (308 + 28 \sqrt{37}) \cdot 9}{27}$

Etapa 8.1.2.5.9

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37} - 5214 - 726 \sqrt{37} + 308 \cdot 9 + 28 \sqrt{37} \cdot 9}{27}$

Etapa 8.1.2.5.10

Multiplique $308$ por $9$ .

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37} - 5214 - 726 \sqrt{37} + 2772 + 28 \sqrt{37} \cdot 9}{27}$

Etapa 8.1.2.5.11

Multiplique $9$ por $28$ .

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37} - 5214 - 726 \sqrt{37} + 2772 + 252 \sqrt{37}}{27}$

Etapa 8.1.2.6

Simplifique somando os termos.

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Etapa 8.1.2.6.1

Subtraia $5214$ de $2552$ .

$\frac{- 2662 + 400 \sqrt{37} - 726 \sqrt{37} + 2772 + 252 \sqrt{37}}{27}$

Etapa 8.1.2.6.2

Some $- 2662$ e $2772$ .

$\frac{110 + 400 \sqrt{37} - 726 \sqrt{37} + 252 \sqrt{37}}{27}$

Etapa 8.1.2.6.3

Subtraia $726 \sqrt{37}$ de $400 \sqrt{37}$ .

$\frac{110 - 326 \sqrt{37} + 252 \sqrt{37}}{27}$

Etapa 8.1.2.6.4

Some $- 326 \sqrt{37}$ e $252 \sqrt{37}$ .

$\frac{110 - 74 \sqrt{37}}{27}$

Etapa 8.2

Escreva as coordenadas $x$ e $y$ em forma de ponto.

$(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3}, \frac{110 - 74 \sqrt{37}}{27})$

Etapa 9

Como a primeira derivada mudou os sinais de positivo para negativo em torno de $x = - \frac{11 - \sqrt{37}}{3}$ , há um ponto de inflexão em $x = - \frac{11 - \sqrt{37}}{3}$ .

Etapa 10

Encontre a coordenada y de $- \frac{11 - \sqrt{37}}{3}$ para determinar o ponto de inflexão.

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Etapa 10.1

Encontre $f (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$ para determinar a coordenada y de $- \frac{11 - \sqrt{37}}{3}$ .

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Etapa 10.1.1

Substitua a variável $x$ por $- \frac{11 - \sqrt{37}}{3}$ na expressão.

$f (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3}) = - {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{3} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Etapa 10.1.2

Simplifique $- {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{3} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$ .

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Etapa 10.1.2.1

Remova os parênteses.

$- {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{3} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Etapa 10.1.2.2

Simplifique cada termo.

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Etapa 10.1.2.2.1

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 10.1.2.2.1.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{11 - \sqrt{37}}{3}$ .

$- ({(- 1)}^{3} {(\frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{3}) - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Etapa 10.1.2.2.1.2

Aplique a regra do produto a $\frac{11 - \sqrt{37}}{3}$ .

$- ({(- 1)}^{3} \frac{{(11 - \sqrt{37})}^{3}}{3^{3}}) - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Etapa 10.1.2.2.2

Multiplique $- 1$ por ${(- 1)}^{3}$ somando os expoentes.

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Etapa 10.1.2.2.2.1

Mova ${(- 1)}^{3}$ .

${(- 1)}^{3} \cdot - 1 \frac{{(11 - \sqrt{37})}^{3}}{3^{3}} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Etapa 10.1.2.2.2.2

Multiplique ${(- 1)}^{3}$ por $- 1$ .

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Etapa 10.1.2.2.2.2.1

Eleve $- 1$ à potência de $1$ .

${(- 1)}^{3} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{{(11 - \sqrt{37})}^{3}}{3^{3}} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Etapa 10.1.2.2.2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(- 1)}^{3 + 1} \frac{{(11 - \sqrt{37})}^{3}}{3^{3}} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Etapa 10.1.2.2.2.3

Some $3$ e $1$ .

${(- 1)}^{4} \frac{{(11 - \sqrt{37})}^{3}}{3^{3}} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Etapa 10.1.2.2.3

Eleve $- 1$ à potência de $4$ .

$1 \frac{{(11 - \sqrt{37})}^{3}}{3^{3}} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Etapa 10.1.2.2.4

Multiplique $\frac{{(11 - \sqrt{37})}^{3}}{3^{3}}$ por $1$ .

$\frac{{(11 - \sqrt{37})}^{3}}{3^{3}} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Etapa 10.1.2.2.5

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$\frac{{(11 - \sqrt{37})}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Etapa 10.1.2.2.6

Use o teorema binomial.

$\frac{11^{3} + 3 \cdot 11^{2} (- \sqrt{37}) + 3 \cdot 11 {(- \sqrt{37})}^{2} + {(- \sqrt{37})}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Etapa 10.1.2.2.7

Simplifique cada termo.

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Etapa 10.1.2.2.7.1

Eleve $11$ à potência de $3$ .

$\frac{1331 + 3 \cdot 11^{2} (- \sqrt{37}) + 3 \cdot 11 {(- \sqrt{37})}^{2} + {(- \sqrt{37})}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Etapa 10.1.2.2.7.2

Eleve $11$ à potência de $2$ .

$\frac{1331 + 3 \cdot 121 (- \sqrt{37}) + 3 \cdot 11 {(- \sqrt{37})}^{2} + {(- \sqrt{37})}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Etapa 10.1.2.2.7.3

Multiplique $3$ por $121$ .

$\frac{1331 + 363 (- \sqrt{37}) + 3 \cdot 11 {(- \sqrt{37})}^{2} + {(- \sqrt{37})}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Etapa 10.1.2.2.7.4

Multiplique $- 1$ por $363$ .

$\frac{1331 - 363 \sqrt{37} + 3 \cdot 11 {(- \sqrt{37})}^{2} + {(- \sqrt{37})}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Etapa 10.1.2.2.7.5

Multiplique $3$ por $11$ .

$\frac{1331 - 363 \sqrt{37} + 33 {(- \sqrt{37})}^{2} + {(- \sqrt{37})}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Etapa 10.1.2.2.7.6

Aplique a regra do produto a $- \sqrt{37}$ .

$\frac{1331 - 363 \sqrt{37} + 33 ({(- 1)}^{2} {\sqrt{37}}^{2}) + {(- \sqrt{37})}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Etapa 10.1.2.2.7.7

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$\frac{1331 - 363 \sqrt{37} + 33 (1 {\sqrt{37}}^{2}) + {(- \sqrt{37})}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Etapa 10.1.2.2.7.8

Multiplique ${\sqrt{37}}^{2}$ por $1$ .

$\frac{1331 - 363 \sqrt{37} + 33 {\sqrt{37}}^{2} + {(- \sqrt{37})}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Etapa 10.1.2.2.7.9

Reescreva ${\sqrt{37}}^{2}$ como $37$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1.2.2.7.9.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{37}$ como $37^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1331 - 363 \sqrt{37} + 33 {(37^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(- \sqrt{37})}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Etapa 10.1.2.2.7.9.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1331 - 363 \sqrt{37} + 33 \cdot 37^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(- \sqrt{37})}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Etapa 10.1.2.2.7.9.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{1331 - 363 \sqrt{37} + 33 \cdot 37^{\frac{2}{2}} + {(- \sqrt{37})}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Etapa 10.1.2.2.7.9.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1.2.2.7.9.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1331 - 363 \sqrt{37} + 33 \cdot 37^{\frac{2}{2}} + {(- \sqrt{37})}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Etapa 10.1.2.2.7.9.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1331 - 363 \sqrt{37} + 33 \cdot 37^{1} + {(- \sqrt{37})}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Etapa 10.1.2.2.7.9.5

Avalie o expoente.

$\frac{1331 - 363 \sqrt{37} + 33 \cdot 37 + {(- \sqrt{37})}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Etapa 10.1.2.2.7.10

Multiplique $33$ por $37$ .

$\frac{1331 - 363 \sqrt{37} + 1221 + {(- \sqrt{37})}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Etapa 10.1.2.2.7.11

Aplique a regra do produto a $- \sqrt{37}$ .

$\frac{1331 - 363 \sqrt{37} + 1221 + {(- 1)}^{3} {\sqrt{37}}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Etapa 10.1.2.2.7.12

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$\frac{1331 - 363 \sqrt{37} + 1221 - {\sqrt{37}}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Etapa 10.1.2.2.7.13

Reescreva ${\sqrt{37}}^{3}$ como $\sqrt{37^{3}}$ .

$\frac{1331 - 363 \sqrt{37} + 1221 - \sqrt{37^{3}}}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Etapa 10.1.2.2.7.14

Eleve $37$ à potência de $3$ .

$\frac{1331 - 363 \sqrt{37} + 1221 - \sqrt{50653}}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Etapa 10.1.2.2.7.15

Reescreva $50653$ como $37^{2} \cdot 37$ .

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Etapa 10.1.2.2.7.15.1

Fatore $1369$ de $50653$ .

$\frac{1331 - 363 \sqrt{37} + 1221 - \sqrt{1369 (37)}}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Etapa 10.1.2.2.7.15.2

Reescreva $1369$ como $37^{2}$ .

$\frac{1331 - 363 \sqrt{37} + 1221 - \sqrt{37^{2} \cdot 37}}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Etapa 10.1.2.2.7.16

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{1331 - 363 \sqrt{37} + 1221 - (37 \sqrt{37})}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Etapa 10.1.2.2.7.17

Multiplique $37$ por $- 1$ .

$\frac{1331 - 363 \sqrt{37} + 1221 - 37 \sqrt{37}}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Etapa 10.1.2.2.8

Some $1331$ e $1221$ .

$\frac{2552 - 363 \sqrt{37} - 37 \sqrt{37}}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Etapa 10.1.2.2.9

Subtraia $37 \sqrt{37}$ de $- 363 \sqrt{37}$ .

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Etapa 10.1.2.2.10

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1.2.2.10.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{11 - \sqrt{37}}{3}$ .

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 ({(- 1)}^{2} {(\frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2}) - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Etapa 10.1.2.2.10.2

Aplique a regra do produto a $\frac{11 - \sqrt{37}}{3}$ .

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 ({(- 1)}^{2} \frac{{(11 - \sqrt{37})}^{2}}{3^{2}}) - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Etapa 10.1.2.2.11

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 (1 \frac{{(11 - \sqrt{37})}^{2}}{3^{2}}) - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Etapa 10.1.2.2.12

Multiplique $\frac{{(11 - \sqrt{37})}^{2}}{3^{2}}$ por $1$ .

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{{(11 - \sqrt{37})}^{2}}{3^{2}} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Etapa 10.1.2.2.13

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{{(11 - \sqrt{37})}^{2}}{9} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Etapa 10.1.2.2.14

Reescreva ${(11 - \sqrt{37})}^{2}$ como $(11 - \sqrt{37}) (11 - \sqrt{37})$ .

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{(11 - \sqrt{37}) (11 - \sqrt{37})}{9} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Etapa 10.1.2.2.15

Expanda $(11 - \sqrt{37}) (11 - \sqrt{37})$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1.2.2.15.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{11 (11 - \sqrt{37}) - \sqrt{37} (11 - \sqrt{37})}{9} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Etapa 10.1.2.2.15.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{11 \cdot 11 + 11 (- \sqrt{37}) - \sqrt{37} (11 - \sqrt{37})}{9} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Etapa 10.1.2.2.15.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{11 \cdot 11 + 11 (- \sqrt{37}) - \sqrt{37} \cdot 11 - \sqrt{37} (- \sqrt{37})}{9} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Etapa 10.1.2.2.16

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1.2.2.16.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1.2.2.16.1.1

Multiplique $11$ por $11$ .

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{121 + 11 (- \sqrt{37}) - \sqrt{37} \cdot 11 - \sqrt{37} (- \sqrt{37})}{9} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Etapa 10.1.2.2.16.1.2

Multiplique $- 1$ por $11$ .

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{121 - 11 \sqrt{37} - \sqrt{37} \cdot 11 - \sqrt{37} (- \sqrt{37})}{9} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Etapa 10.1.2.2.16.1.3

Multiplique $11$ por $- 1$ .

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{121 - 11 \sqrt{37} - 11 \sqrt{37} - \sqrt{37} (- \sqrt{37})}{9} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Etapa 10.1.2.2.16.1.4

Multiplique $- \sqrt{37} (- \sqrt{37})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1.2.2.16.1.4.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{121 - 11 \sqrt{37} - 11 \sqrt{37} + 1 \sqrt{37} \sqrt{37}}{9} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Etapa 10.1.2.2.16.1.4.2

Multiplique $\sqrt{37}$ por $1$ .

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{121 - 11 \sqrt{37} - 11 \sqrt{37} + \sqrt{37} \sqrt{37}}{9} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Etapa 10.1.2.2.16.1.4.3

Eleve $\sqrt{37}$ à potência de $1$ .

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{121 - 11 \sqrt{37} - 11 \sqrt{37} + {\sqrt{37}}^{1} \sqrt{37}}{9} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Etapa 10.1.2.2.16.1.4.4

Eleve $\sqrt{37}$ à potência de $1$ .

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{121 - 11 \sqrt{37} - 11 \sqrt{37} + {\sqrt{37}}^{1} {\sqrt{37}}^{1}}{9} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Etapa 10.1.2.2.16.1.4.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{121 - 11 \sqrt{37} - 11 \sqrt{37} + {\sqrt{37}}^{1 + 1}}{9} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Etapa 10.1.2.2.16.1.4.6

Some $1$ e $1$ .

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{121 - 11 \sqrt{37} - 11 \sqrt{37} + {\sqrt{37}}^{2}}{9} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Etapa 10.1.2.2.16.1.5

Reescreva ${\sqrt{37}}^{2}$ como $37$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1.2.2.16.1.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{37}$ como $37^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{121 - 11 \sqrt{37} - 11 \sqrt{37} + {(37^{\frac{1}{2}})}^{2}}{9} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Etapa 10.1.2.2.16.1.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{121 - 11 \sqrt{37} - 11 \sqrt{37} + 37^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{9} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Etapa 10.1.2.2.16.1.5.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{121 - 11 \sqrt{37} - 11 \sqrt{37} + 37^{\frac{2}{2}}}{9} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Etapa 10.1.2.2.16.1.5.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 10.1.2.2.16.1.5.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{121 - 11 \sqrt{37} - 11 \sqrt{37} + 37^{\frac{2}{2}}}{9} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Etapa 10.1.2.2.16.1.5.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{121 - 11 \sqrt{37} - 11 \sqrt{37} + 37^{1}}{9} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Etapa 10.1.2.2.16.1.5.5

Avalie o expoente.

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{121 - 11 \sqrt{37} - 11 \sqrt{37} + 37}{9} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Etapa 10.1.2.2.16.2

Some $121$ e $37$ .

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{158 - 11 \sqrt{37} - 11 \sqrt{37}}{9} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Etapa 10.1.2.2.16.3

Subtraia $11 \sqrt{37}$ de $- 11 \sqrt{37}$ .

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{158 - 22 \sqrt{37}}{9} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Etapa 10.1.2.2.17

Combine $- 11$ e $\frac{158 - 22 \sqrt{37}}{9}$ .

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} + \frac{- 11 (158 - 22 \sqrt{37})}{9} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Etapa 10.1.2.2.18

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - \frac{11 (158 - 22 \sqrt{37})}{9} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Etapa 10.1.2.2.19

Multiplique $- 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$ .

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Etapa 10.1.2.2.19.1

Multiplique $- 1$ por $- 28$ .

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - \frac{11 (158 - 22 \sqrt{37})}{9} + 28 \frac{11 - \sqrt{37}}{3}$

Etapa 10.1.2.2.19.2

Combine $28$ e $\frac{11 - \sqrt{37}}{3}$ .

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - \frac{11 (158 - 22 \sqrt{37})}{9} + \frac{28 (11 - \sqrt{37})}{3}$

Etapa 10.1.2.3

Encontre o denominador comum.

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Etapa 10.1.2.3.1

Multiplique $\frac{11 (158 - 22 \sqrt{37})}{9}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - (\frac{11 (158 - 22 \sqrt{37})}{9} \cdot \frac{3}{3}) + \frac{28 (11 - \sqrt{37})}{3}$

Etapa 10.1.2.3.2

Multiplique $\frac{11 (158 - 22 \sqrt{37})}{9}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - \frac{11 (158 - 22 \sqrt{37}) \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{28 (11 - \sqrt{37})}{3}$

Etapa 10.1.2.3.3

Multiplique $\frac{28 (11 - \sqrt{37})}{3}$ por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - \frac{11 (158 - 22 \sqrt{37}) \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{28 (11 - \sqrt{37})}{3} \cdot \frac{9}{9}$

Etapa 10.1.2.3.4

Multiplique $\frac{28 (11 - \sqrt{37})}{3}$ por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - \frac{11 (158 - 22 \sqrt{37}) \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{28 (11 - \sqrt{37}) \cdot 9}{3 \cdot 9}$

Etapa 10.1.2.3.5

Reordene os fatores de $9 \cdot 3$ .

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - \frac{11 (158 - 22 \sqrt{37}) \cdot 3}{3 \cdot 9} + \frac{28 (11 - \sqrt{37}) \cdot 9}{3 \cdot 9}$

Etapa 10.1.2.3.6

Multiplique $3$ por $9$ .

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - \frac{11 (158 - 22 \sqrt{37}) \cdot 3}{27} + \frac{28 (11 - \sqrt{37}) \cdot 9}{3 \cdot 9}$

Etapa 10.1.2.3.7

Multiplique $3$ por $9$ .

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - \frac{11 (158 - 22 \sqrt{37}) \cdot 3}{27} + \frac{28 (11 - \sqrt{37}) \cdot 9}{27}$

Etapa 10.1.2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37} - 11 (158 - 22 \sqrt{37}) \cdot 3 + 28 (11 - \sqrt{37}) \cdot 9}{27}$

Etapa 10.1.2.5

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1.2.5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37} + (- 11 \cdot 158 - 11 (- 22 \sqrt{37})) \cdot 3 + 28 (11 - \sqrt{37}) \cdot 9}{27}$

Etapa 10.1.2.5.2

Multiplique $- 11$ por $158$ .

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37} + (- 1738 - 11 (- 22 \sqrt{37})) \cdot 3 + 28 (11 - \sqrt{37}) \cdot 9}{27}$

Etapa 10.1.2.5.3

Multiplique $- 22$ por $- 11$ .

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37} + (- 1738 + 242 \sqrt{37}) \cdot 3 + 28 (11 - \sqrt{37}) \cdot 9}{27}$

Etapa 10.1.2.5.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37} - 1738 \cdot 3 + 242 \sqrt{37} \cdot 3 + 28 (11 - \sqrt{37}) \cdot 9}{27}$

Etapa 10.1.2.5.5

Multiplique $- 1738$ por $3$ .

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37} - 5214 + 242 \sqrt{37} \cdot 3 + 28 (11 - \sqrt{37}) \cdot 9}{27}$

Etapa 10.1.2.5.6

Multiplique $3$ por $242$ .

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37} - 5214 + 726 \sqrt{37} + 28 (11 - \sqrt{37}) \cdot 9}{27}$

Etapa 10.1.2.5.7

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37} - 5214 + 726 \sqrt{37} + (28 \cdot 11 + 28 (- \sqrt{37})) \cdot 9}{27}$

Etapa 10.1.2.5.8

Multiplique $28$ por $11$ .

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37} - 5214 + 726 \sqrt{37} + (308 + 28 (- \sqrt{37})) \cdot 9}{27}$

Etapa 10.1.2.5.9

Multiplique $- 1$ por $28$ .

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37} - 5214 + 726 \sqrt{37} + (308 - 28 \sqrt{37}) \cdot 9}{27}$

Etapa 10.1.2.5.10

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37} - 5214 + 726 \sqrt{37} + 308 \cdot 9 - 28 \sqrt{37} \cdot 9}{27}$

Etapa 10.1.2.5.11

Multiplique $308$ por $9$ .

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37} - 5214 + 726 \sqrt{37} + 2772 - 28 \sqrt{37} \cdot 9}{27}$

Etapa 10.1.2.5.12

Multiplique $9$ por $- 28$ .

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37} - 5214 + 726 \sqrt{37} + 2772 - 252 \sqrt{37}}{27}$

Etapa 10.1.2.6

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1.2.6.1

Subtraia $5214$ de $2552$ .

$\frac{- 2662 - 400 \sqrt{37} + 726 \sqrt{37} + 2772 - 252 \sqrt{37}}{27}$

Etapa 10.1.2.6.2

Some $- 2662$ e $2772$ .

$\frac{110 - 400 \sqrt{37} + 726 \sqrt{37} - 252 \sqrt{37}}{27}$

Etapa 10.1.2.6.3

Some $- 400 \sqrt{37}$ e $726 \sqrt{37}$ .

$\frac{110 + 326 \sqrt{37} - 252 \sqrt{37}}{27}$

Etapa 10.1.2.6.4

Subtraia $252 \sqrt{37}$ de $326 \sqrt{37}$ .

$\frac{110 + 74 \sqrt{37}}{27}$

Etapa 10.2

Escreva as coordenadas $x$ e $y$ em forma de ponto.

$(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3}, \frac{110 + 74 \sqrt{37}}{27})$

Etapa 11

Estes são os pontos de inflexão.

$(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3}, \frac{110 - 74 \sqrt{37}}{27})$

$(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3}, \frac{110 + 74 \sqrt{37}}{27})$

Etapa 12