Cálculo Exemplos

$\int 4 x (5 x^{2}) d x$

Etapa 1

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Multiplique $5$ por $4$ .

$\int 20 x \cdot x^{2} d x$

Etapa 1.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Mova $x^{2}$ .

$\int 20 (x^{2} x) d x$

Etapa 1.2.2

Multiplique $x^{2}$ por $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\int 20 (x^{2} x^{1}) d x$

Etapa 1.2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\int 20 x^{2 + 1} d x$

Etapa 1.2.3

Some $2$ e $1$ .

$\int 20 x^{3} d x$

Etapa 2

Como $20$ é constante com relação a $x$ , mova $20$ para fora da integral.

$20 \int x^{3} d x$

Etapa 3

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{3}$ com relação a $x$ é $\frac{1}{4} x^{4}$ .

$20 (\frac{1}{4} x^{4} + C)$

Etapa 4

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva $20 (\frac{1}{4} x^{4} + C)$ como $20 (\frac{1}{4}) x^{4} + C$ .

$20 (\frac{1}{4}) x^{4} + C$

Etapa 4.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Combine $20$ e $\frac{1}{4}$ .

$\frac{20}{4} x^{4} + C$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum de $20$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Fatore $4$ de $20$ .

$\frac{4 \cdot 5}{4} x^{4} + C$

Etapa 4.2.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.2.1

Fatore $4$ de $4$ .

$\frac{4 \cdot 5}{4 (1)} x^{4} + C$

Etapa 4.2.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{4 \cdot 5}{4 \cdot 1} x^{4} + C$

Etapa 4.2.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{5}{1} x^{4} + C$

Etapa 4.2.2.2.4

Divida $5$ por $1$ .

$5 x^{4} + C$