Cálculo Exemplos

$lim_{x \to 1} - (7 x^{2} - 5 x - 4) (x^{\frac{1}{3}} + 8)$

Etapa 1

Mova o termo $- 1$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$- lim_{x \to 1} (7 x^{2} - 5 x - 4) (x^{\frac{1}{3}} + 8)$

Etapa 2

Divida o limite usando a regra do produto dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $1$ .

$- lim_{x \to 1} 7 x^{2} - 5 x - 4 \cdot lim_{x \to 1} x^{\frac{1}{3}} + 8$

Etapa 3

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $1$ .

$- (lim_{x \to 1} 7 x^{2} - lim_{x \to 1} 5 x - lim_{x \to 1} 4) \cdot lim_{x \to 1} x^{\frac{1}{3}} + 8$

Etapa 4

Mova o termo $7$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$- (7 lim_{x \to 1} x^{2} - lim_{x \to 1} 5 x - lim_{x \to 1} 4) \cdot lim_{x \to 1} x^{\frac{1}{3}} + 8$

Etapa 5

Mova o expoente $2$ de $x^{2}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

$- (7 {(lim_{x \to 1} x)}^{2} - lim_{x \to 1} 5 x - lim_{x \to 1} 4) \cdot lim_{x \to 1} x^{\frac{1}{3}} + 8$

Etapa 6

Mova o termo $5$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$- (7 {(lim_{x \to 1} x)}^{2} - 5 lim_{x \to 1} x - lim_{x \to 1} 4) \cdot lim_{x \to 1} x^{\frac{1}{3}} + 8$

Etapa 7

Avalie o limite de $4$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $1$ .

$- (7 {(lim_{x \to 1} x)}^{2} - 5 lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 4) \cdot lim_{x \to 1} x^{\frac{1}{3}} + 8$

Etapa 8

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $1$ .

$- (7 {(lim_{x \to 1} x)}^{2} - 5 lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 4) \cdot (lim_{x \to 1} x^{\frac{1}{3}} + lim_{x \to 1} 8)$

Etapa 9

Mova o expoente $\frac{1}{3}$ de $x^{\frac{1}{3}}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

$- (7 {(lim_{x \to 1} x)}^{2} - 5 lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 4) \cdot ({(lim_{x \to 1} x)}^{\frac{1}{3}} + lim_{x \to 1} 8)$

Etapa 10

Avalie o limite de $8$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $1$ .

$- (7 {(lim_{x \to 1} x)}^{2} - 5 lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 4) \cdot ({(lim_{x \to 1} x)}^{\frac{1}{3}} + 8)$

Etapa 11

Avalie os limites substituindo $1$ por todas as ocorrências de $x$ .

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Etapa 11.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $1$ por $x$ .

$- (7 \cdot 1^{2} - 5 lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 4) \cdot ({(lim_{x \to 1} x)}^{\frac{1}{3}} + 8)$

Etapa 11.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $1$ por $x$ .

$- (7 \cdot 1^{2} - 5 \cdot 1 - 1 \cdot 4) \cdot ({(lim_{x \to 1} x)}^{\frac{1}{3}} + 8)$

Etapa 11.3

Avalie o limite de $x$ substituindo $1$ por $x$ .

$- (7 \cdot 1^{2} - 5 \cdot 1 - 1 \cdot 4) \cdot (1^{\frac{1}{3}} + 8)$

Etapa 12

Simplifique a resposta.

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Etapa 12.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 12.1.1

Um elevado a qualquer potência é um.

$- (7 \cdot 1 - 5 \cdot 1 - 1 \cdot 4) \cdot (1^{\frac{1}{3}} + 8)$

Etapa 12.1.2

Multiplique $7$ por $1$ .

$- (7 - 5 \cdot 1 - 1 \cdot 4) \cdot (1^{\frac{1}{3}} + 8)$

Etapa 12.1.3

Multiplique $- 5$ por $1$ .

$- (7 - 5 - 1 \cdot 4) \cdot (1^{\frac{1}{3}} + 8)$

Etapa 12.1.4

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$- (7 - 5 - 4) \cdot (1^{\frac{1}{3}} + 8)$

Etapa 12.2

Subtraia $5$ de $7$ .

$- (2 - 4) \cdot (1^{\frac{1}{3}} + 8)$

Etapa 12.3

Subtraia $4$ de $2$ .

$- - 2 \cdot (1^{\frac{1}{3}} + 8)$

Etapa 12.4

Multiplique $- 1$ por $- 2$ .

$2 \cdot (1^{\frac{1}{3}} + 8)$

Etapa 12.5

Um elevado a qualquer potência é um.

$2 \cdot (1 + 8)$

Etapa 12.6

Some $1$ e $8$ .

$2 \cdot 9$

Etapa 12.7

Multiplique $2$ por $9$ .

$18$