Cálculo Exemplos

$lim_{x \to \frac{π}{\frac{}{}} \cdot 2} x \cos (x)$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra do produto dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $\frac{π}{\frac{}{}} \cdot 2$ .

$lim_{x \to \frac{π}{\frac{}{}} \cdot 2} x \cdot lim_{x \to \frac{π}{\frac{}{}} \cdot 2} \cos (x)$

Etapa 2

Mova o limite dentro da função trigonométrica, pois o cosseno é contínuo.

$lim_{x \to \frac{π}{\frac{}{}} \cdot 2} x \cdot \cos (lim_{x \to \frac{π}{\frac{}{}} \cdot 2} x)$

Etapa 3

Avalie os limites substituindo $\frac{π}{\frac{}{}} \cdot 2$ por todas as ocorrências de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $\frac{π}{\frac{}{}} \cdot 2$ por $x$ .

$\frac{π}{\frac{}{}} \cdot 2 \cdot \cos (lim_{x \to \frac{π}{\frac{}{}} \cdot 2} x)$

Etapa 3.2

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Reduza a expressão $\frac{}{}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{π}{\frac{}{}} \cdot 2 \cdot \cos (lim_{x \to \frac{π}{\frac{}{}} \cdot 2} x)$

Etapa 3.2.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{π}{\frac{1}{1}} \cdot 2 \cdot \cos (lim_{x \to \frac{π}{\frac{}{}} \cdot 2} x)$

Etapa 3.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{π}{1} \cdot 2 \cdot \cos (lim_{x \to \frac{π}{\frac{}{}} \cdot 2} x)$

Etapa 3.3

Divida $π$ por $1$ .

$π \cdot 2 \cdot \cos (lim_{x \to \frac{π}{\frac{}{}} \cdot 2} x)$

Etapa 3.4

Mova $2$ para a esquerda de $π$ .

$2 π \cdot \cos (lim_{x \to \frac{π}{\frac{}{}} \cdot 2} x)$

Etapa 3.5

Avalie o limite de $x$ substituindo $\frac{π}{\frac{}{}} \cdot 2$ por $x$ .

$2 π \cdot \cos (\frac{π}{\frac{}{}} \cdot 2)$

Etapa 3.6

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1

Reduza a expressão $\frac{}{}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1.1

Cancele o fator comum.

$2 π \cdot \cos (\frac{π}{\frac{}{}} \cdot 2)$

Etapa 3.6.1.2

Reescreva a expressão.

$2 π \cdot \cos (\frac{π}{\frac{1}{1}} \cdot 2)$

Etapa 3.6.2

Reescreva a expressão.

$2 π \cdot \cos (\frac{π}{1} \cdot 2)$

Etapa 3.7

Divida $π$ por $1$ .

$2 π \cdot \cos (π \cdot 2)$

Etapa 3.8

Mova $2$ para a esquerda de $π$ .

$2 π \cdot \cos (2 π)$

Etapa 4

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Subtraia as rotações completas de $2 π$ até que o ângulo fique maior do que ou igual a $0$ e menor do que $2 π$ .

$2 π \cdot \cos (0)$

Etapa 4.2

O valor exato de $\cos (0)$ é $1$ .

$2 π \cdot 1$

Etapa 4.3

Multiplique $2$ por $1$ .

$2 π$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$2 π$

Forma decimal:

$6.28318530 \dots$