Cálculo Exemplos

$lim_{x \to 4} \frac{f (x) - 5}{x - 2} = 1$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra do quociente dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $4$ .

$\frac{lim_{x \to 4} f (x) - 5}{lim_{x \to 4} x - 2} = 1$

Etapa 2

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $4$ .

$\frac{lim_{x \to 4} f (x) - lim_{x \to 4} 5}{lim_{x \to 4} x - 2} = 1$

Etapa 3

Avalie o limite de $5$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $4$ .

$\frac{lim_{x \to 4} f (x) - 1 \cdot 5}{lim_{x \to 4} x - 2} = 1$

Etapa 4

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $4$ .

$\frac{lim_{x \to 4} f (x) - 1 \cdot 5}{lim_{x \to 4} x - lim_{x \to 4} 2} = 1$

Etapa 5

Avalie o limite de $2$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $4$ .

$\frac{lim_{x \to 4} f (x) - 1 \cdot 5}{lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 2} = 1$

Etapa 6

Avalie os limites substituindo $4$ por todas as ocorrências de $x$ .

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Etapa 6.1

Avalie o limite de $f (x)$ substituindo $4$ por $x$ .

$\frac{f (4) - 1 \cdot 5}{lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 2} = 1$

Etapa 6.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $4$ por $x$ .

$\frac{f (4) - 1 \cdot 5}{4 - 1 \cdot 2} = 1$

Etapa 7

Simplifique a resposta.

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Etapa 7.1

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$\frac{f (4) - 5}{4 - 1 \cdot 2} = 1$

Etapa 7.2

Simplifique o denominador.

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Etapa 7.2.1

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$\frac{f (4) - 5}{4 - 2} = 1$

Etapa 7.2.2

Subtraia $2$ de $4$ .

$\frac{f (4) - 5}{2} = 1$