Cálculo Exemplos

$lim_{x \to 0} \frac{2 x^{2} - 3 x + 4}{x} + \frac{5 x - 4}{x}$

Etapa 1

Combine as frações usando um denominador comum.

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Etapa 1.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$lim_{x \to 0} \frac{2 x^{2} - 3 x + 4 + 5 x - 4}{x}$

Etapa 1.2

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.2.1

Some $- 3 x$ e $5 x$ .

$lim_{x \to 0} \frac{2 x^{2} + 2 x + 4 - 4}{x}$

Etapa 1.2.2

Subtraia $4$ de $4$ .

$lim_{x \to 0} \frac{2 x^{2} + 2 x + 0}{x}$

Etapa 1.2.3

Some $2 x^{2} + 2 x$ e $0$ .

$lim_{x \to 0} \frac{2 x^{2} + 2 x}{x}$

Etapa 1.2.4

Fatore $2 x$ de $2 x^{2} + 2 x$ .

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Etapa 1.2.4.1

Fatore $2 x$ de $2 x^{2}$ .

$lim_{x \to 0} \frac{2 x (x) + 2 x}{x}$

Etapa 1.2.4.2

Fatore $2 x$ de $2 x$ .

$lim_{x \to 0} \frac{2 x (x) + 2 x (1)}{x}$

Etapa 1.2.4.3

Fatore $2 x$ de $2 x (x) + 2 x (1)$ .

$lim_{x \to 0} \frac{2 x (x + 1)}{x}$

Etapa 1.3

Cancele o fator comum de $x$ .

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Etapa 1.3.1

Cancele o fator comum.

$lim_{x \to 0} \frac{2 x (x + 1)}{x}$

Etapa 1.3.2

Divida $2 (x + 1)$ por $1$ .

$lim_{x \to 0} 2 (x + 1)$

Etapa 1.4

Aplique a propriedade distributiva.

$lim_{x \to 0} 2 x + 2 \cdot 1$

Etapa 1.5

Multiplique $2$ por $1$ .

$lim_{x \to 0} 2 x + 2$

Etapa 2

Avalie o limite.

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Etapa 2.1

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $0$ .

$lim_{x \to 0} 2 x + lim_{x \to 0} 2$

Etapa 2.2

Mova o termo $2$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$2 lim_{x \to 0} x + lim_{x \to 0} 2$

Etapa 2.3

Avalie o limite de $2$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $0$ .

$2 lim_{x \to 0} x + 2$

Etapa 3

Avalie o limite de $x$ substituindo $0$ por $x$ .

$2 \cdot 0 + 2$

Etapa 4

Simplifique a resposta.

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Etapa 4.1

Multiplique $2$ por $0$ .

$0 + 2$

Etapa 4.2

Some $0$ e $2$ .

$2$