Cálculo Exemplos

$\int_{1}^{2} (- 4 x^{\frac{3}{2}} + 2 \sqrt{x} - 4 x^{3}) d x$

Etapa 1

Remova os parênteses.

$\int_{1}^{2} - 4 x^{\frac{3}{2}} + 2 \sqrt{x} - 4 x^{3} d x$

Etapa 2

Divida a integral única em várias integrais.

$\int_{1}^{2} - 4 x^{\frac{3}{2}} d x + \int_{1}^{2} 2 \sqrt{x} d x + \int_{1}^{2} - 4 x^{3} d x$

Etapa 3

Como $- 4$ é constante com relação a $x$ , mova $- 4$ para fora da integral.

$- 4 \int_{1}^{2} x^{\frac{3}{2}} d x + \int_{1}^{2} 2 \sqrt{x} d x + \int_{1}^{2} - 4 x^{3} d x$

Etapa 4

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{\frac{3}{2}}$ com relação a $x$ é $\frac{2}{5} x^{\frac{5}{2}}$ .

$- 4 (\frac{2}{5} x^{\frac{5}{2}}]_{1}^{2}) + \int_{1}^{2} 2 \sqrt{x} d x + \int_{1}^{2} - 4 x^{3} d x$

Etapa 5

Combine $\frac{2}{5}$ e $x^{\frac{5}{2}}$ .

$- 4 (\frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5}]_{1}^{2}) + \int_{1}^{2} 2 \sqrt{x} d x + \int_{1}^{2} - 4 x^{3} d x$

Etapa 6

Como $2$ é constante com relação a $x$ , mova $2$ para fora da integral.

$- 4 (\frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5}]_{1}^{2}) + 2 \int_{1}^{2} \sqrt{x} d x + \int_{1}^{2} - 4 x^{3} d x$

Etapa 7

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x}$ como $x^{\frac{1}{2}}$ .

$- 4 (\frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5}]_{1}^{2}) + 2 \int_{1}^{2} x^{\frac{1}{2}} d x + \int_{1}^{2} - 4 x^{3} d x$

Etapa 8

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{\frac{1}{2}}$ com relação a $x$ é $\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}}$ .

$- 4 (\frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5}]_{1}^{2}) + 2 (\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}}]_{1}^{2}) + \int_{1}^{2} - 4 x^{3} d x$

Etapa 9

Combine $\frac{2}{3}$ e $x^{\frac{3}{2}}$ .

$- 4 (\frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5}]_{1}^{2}) + 2 (\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}]_{1}^{2}) + \int_{1}^{2} - 4 x^{3} d x$

Etapa 10

Como $- 4$ é constante com relação a $x$ , mova $- 4$ para fora da integral.

$- 4 (\frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5}]_{1}^{2}) + 2 (\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}]_{1}^{2}) - 4 \int_{1}^{2} x^{3} d x$

Etapa 11

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{3}$ com relação a $x$ é $\frac{1}{4} x^{4}$ .

$- 4 (\frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5}]_{1}^{2}) + 2 (\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}]_{1}^{2}) - 4 (\frac{1}{4} x^{4}]_{1}^{2})$

Etapa 12

Simplifique a resposta.

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Etapa 12.1

Combine $\frac{1}{4}$ e $x^{4}$ .

$- 4 (\frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5}]_{1}^{2}) + 2 (\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}]_{1}^{2}) - 4 (\frac{x^{4}}{4}]_{1}^{2})$

Etapa 12.2

Substitua e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.2.1

Avalie $\frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5}$ em $2$ e em $1$ .

$- 4 ((\frac{2 \cdot 2^{\frac{5}{2}}}{5}) - \frac{2 \cdot 1^{\frac{5}{2}}}{5}) + 2 (\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}]_{1}^{2}) - 4 (\frac{x^{4}}{4}]_{1}^{2})$

Etapa 12.2.2

Avalie $\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}$ em $2$ e em $1$ .

$- 4 (\frac{2 \cdot 2^{\frac{5}{2}}}{5} - \frac{2 \cdot 1^{\frac{5}{2}}}{5}) + 2 (\frac{2 \cdot 2^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{2 \cdot 1^{\frac{3}{2}}}{3}) - 4 (\frac{x^{4}}{4}]_{1}^{2})$

Etapa 12.2.3

Avalie $\frac{x^{4}}{4}$ em $2$ e em $1$ .

$- 4 (\frac{2 \cdot 2^{\frac{5}{2}}}{5} - \frac{2 \cdot 1^{\frac{5}{2}}}{5}) + 2 (\frac{2 \cdot 2^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{2 \cdot 1^{\frac{3}{2}}}{3}) - 4 ((\frac{2^{4}}{4}) - \frac{1^{4}}{4})$

Etapa 12.2.4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.2.4.1

Multiplique $2$ por $2^{\frac{5}{2}}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.2.4.1.1

Multiplique $2$ por $2^{\frac{5}{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.2.4.1.1.1

Eleve $2$ à potência de $1$ .

$- 4 (\frac{2^{1} \cdot 2^{\frac{5}{2}}}{5} - \frac{2 \cdot 1^{\frac{5}{2}}}{5}) + 2 (\frac{2 \cdot 2^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{2 \cdot 1^{\frac{3}{2}}}{3}) - 4 ((\frac{2^{4}}{4}) - \frac{1^{4}}{4})$

Etapa 12.2.4.1.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- 4 (\frac{2^{1 + \frac{5}{2}}}{5} - \frac{2 \cdot 1^{\frac{5}{2}}}{5}) + 2 (\frac{2 \cdot 2^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{2 \cdot 1^{\frac{3}{2}}}{3}) - 4 ((\frac{2^{4}}{4}) - \frac{1^{4}}{4})$

Etapa 12.2.4.1.2

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$- 4 (\frac{2^{\frac{2}{2} + \frac{5}{2}}}{5} - \frac{2 \cdot 1^{\frac{5}{2}}}{5}) + 2 (\frac{2 \cdot 2^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{2 \cdot 1^{\frac{3}{2}}}{3}) - 4 ((\frac{2^{4}}{4}) - \frac{1^{4}}{4})$

Etapa 12.2.4.1.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- 4 (\frac{2^{\frac{2 + 5}{2}}}{5} - \frac{2 \cdot 1^{\frac{5}{2}}}{5}) + 2 (\frac{2 \cdot 2^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{2 \cdot 1^{\frac{3}{2}}}{3}) - 4 ((\frac{2^{4}}{4}) - \frac{1^{4}}{4})$

Etapa 12.2.4.1.4

Some $2$ e $5$ .

$- 4 (\frac{2^{\frac{7}{2}}}{5} - \frac{2 \cdot 1^{\frac{5}{2}}}{5}) + 2 (\frac{2 \cdot 2^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{2 \cdot 1^{\frac{3}{2}}}{3}) - 4 ((\frac{2^{4}}{4}) - \frac{1^{4}}{4})$

Etapa 12.2.4.2

Um elevado a qualquer potência é um.

$- 4 (\frac{2^{\frac{7}{2}}}{5} - \frac{2 \cdot 1}{5}) + 2 (\frac{2 \cdot 2^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{2 \cdot 1^{\frac{3}{2}}}{3}) - 4 ((\frac{2^{4}}{4}) - \frac{1^{4}}{4})$

Etapa 12.2.4.3

Multiplique $2$ por $1$ .

$- 4 (\frac{2^{\frac{7}{2}}}{5} - \frac{2}{5}) + 2 (\frac{2 \cdot 2^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{2 \cdot 1^{\frac{3}{2}}}{3}) - 4 ((\frac{2^{4}}{4}) - \frac{1^{4}}{4})$

Etapa 12.2.4.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- 4 \frac{2^{\frac{7}{2}} - 2}{5} + 2 (\frac{2 \cdot 2^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{2 \cdot 1^{\frac{3}{2}}}{3}) - 4 ((\frac{2^{4}}{4}) - \frac{1^{4}}{4})$

Etapa 12.2.4.5

Combine $- 4$ e $\frac{2^{\frac{7}{2}} - 2}{5}$ .

$\frac{- 4 (2^{\frac{7}{2}} - 2)}{5} + 2 (\frac{2 \cdot 2^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{2 \cdot 1^{\frac{3}{2}}}{3}) - 4 ((\frac{2^{4}}{4}) - \frac{1^{4}}{4})$

Etapa 12.2.4.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{4 (2^{\frac{7}{2}} - 2)}{5} + 2 (\frac{2 \cdot 2^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{2 \cdot 1^{\frac{3}{2}}}{3}) - 4 ((\frac{2^{4}}{4}) - \frac{1^{4}}{4})$

Etapa 12.2.4.7

Multiplique $2$ por $2^{\frac{3}{2}}$ somando os expoentes.

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Etapa 12.2.4.7.1

Multiplique $2$ por $2^{\frac{3}{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.2.4.7.1.1

Eleve $2$ à potência de $1$ .

$- \frac{4 (2^{\frac{7}{2}} - 2)}{5} + 2 (\frac{2^{1} \cdot 2^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{2 \cdot 1^{\frac{3}{2}}}{3}) - 4 ((\frac{2^{4}}{4}) - \frac{1^{4}}{4})$

Etapa 12.2.4.7.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- \frac{4 (2^{\frac{7}{2}} - 2)}{5} + 2 (\frac{2^{1 + \frac{3}{2}}}{3} - \frac{2 \cdot 1^{\frac{3}{2}}}{3}) - 4 ((\frac{2^{4}}{4}) - \frac{1^{4}}{4})$

Etapa 12.2.4.7.2

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$- \frac{4 (2^{\frac{7}{2}} - 2)}{5} + 2 (\frac{2^{\frac{2}{2} + \frac{3}{2}}}{3} - \frac{2 \cdot 1^{\frac{3}{2}}}{3}) - 4 ((\frac{2^{4}}{4}) - \frac{1^{4}}{4})$

Etapa 12.2.4.7.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{4 (2^{\frac{7}{2}} - 2)}{5} + 2 (\frac{2^{\frac{2 + 3}{2}}}{3} - \frac{2 \cdot 1^{\frac{3}{2}}}{3}) - 4 ((\frac{2^{4}}{4}) - \frac{1^{4}}{4})$

Etapa 12.2.4.7.4

Some $2$ e $3$ .

$- \frac{4 (2^{\frac{7}{2}} - 2)}{5} + 2 (\frac{2^{\frac{5}{2}}}{3} - \frac{2 \cdot 1^{\frac{3}{2}}}{3}) - 4 ((\frac{2^{4}}{4}) - \frac{1^{4}}{4})$

Etapa 12.2.4.8

Um elevado a qualquer potência é um.

$- \frac{4 (2^{\frac{7}{2}} - 2)}{5} + 2 (\frac{2^{\frac{5}{2}}}{3} - \frac{2 \cdot 1}{3}) - 4 ((\frac{2^{4}}{4}) - \frac{1^{4}}{4})$

Etapa 12.2.4.9

Multiplique $2$ por $1$ .

$- \frac{4 (2^{\frac{7}{2}} - 2)}{5} + 2 (\frac{2^{\frac{5}{2}}}{3} - \frac{2}{3}) - 4 ((\frac{2^{4}}{4}) - \frac{1^{4}}{4})$

Etapa 12.2.4.10

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{4 (2^{\frac{7}{2}} - 2)}{5} + 2 \frac{2^{\frac{5}{2}} - 2}{3} - 4 ((\frac{2^{4}}{4}) - \frac{1^{4}}{4})$

Etapa 12.2.4.11

Combine $2$ e $\frac{2^{\frac{5}{2}} - 2}{3}$ .

$- \frac{4 (2^{\frac{7}{2}} - 2)}{5} + \frac{2 (2^{\frac{5}{2}} - 2)}{3} - 4 ((\frac{2^{4}}{4}) - \frac{1^{4}}{4})$

Etapa 12.2.4.12

Para escrever $- \frac{4 (2^{\frac{7}{2}} - 2)}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{4 (2^{\frac{7}{2}} - 2)}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 (2^{\frac{5}{2}} - 2)}{3} - 4 ((\frac{2^{4}}{4}) - \frac{1^{4}}{4})$

Etapa 12.2.4.13

Para escrever $\frac{2 (2^{\frac{5}{2}} - 2)}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{4 (2^{\frac{7}{2}} - 2)}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 (2^{\frac{5}{2}} - 2)}{3} \cdot \frac{5}{5} - 4 ((\frac{2^{4}}{4}) - \frac{1^{4}}{4})$

Etapa 12.2.4.14

Escreva cada expressão com um denominador comum de $15$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.2.4.14.1

Multiplique $\frac{4 (2^{\frac{7}{2}} - 2)}{5}$ por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{4 (2^{\frac{7}{2}} - 2) \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{2 (2^{\frac{5}{2}} - 2)}{3} \cdot \frac{5}{5} - 4 ((\frac{2^{4}}{4}) - \frac{1^{4}}{4})$

Etapa 12.2.4.14.2

Multiplique $5$ por $3$ .

$- \frac{4 (2^{\frac{7}{2}} - 2) \cdot 3}{15} + \frac{2 (2^{\frac{5}{2}} - 2)}{3} \cdot \frac{5}{5} - 4 ((\frac{2^{4}}{4}) - \frac{1^{4}}{4})$

Etapa 12.2.4.14.3

Multiplique $\frac{2 (2^{\frac{5}{2}} - 2)}{3}$ por $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{4 (2^{\frac{7}{2}} - 2) \cdot 3}{15} + \frac{2 (2^{\frac{5}{2}} - 2) \cdot 5}{3 \cdot 5} - 4 ((\frac{2^{4}}{4}) - \frac{1^{4}}{4})$

Etapa 12.2.4.14.4

Multiplique $3$ por $5$ .

$- \frac{4 (2^{\frac{7}{2}} - 2) \cdot 3}{15} + \frac{2 (2^{\frac{5}{2}} - 2) \cdot 5}{15} - 4 ((\frac{2^{4}}{4}) - \frac{1^{4}}{4})$

Etapa 12.2.4.15

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 4 (2^{\frac{7}{2}} - 2) \cdot 3 + 2 (2^{\frac{5}{2}} - 2) \cdot 5}{15} - 4 ((\frac{2^{4}}{4}) - \frac{1^{4}}{4})$

Etapa 12.2.4.16

Multiplique $3$ por $- 4$ .

$\frac{- 12 (2^{\frac{7}{2}} - 2) + 2 (2^{\frac{5}{2}} - 2) \cdot 5}{15} - 4 ((\frac{2^{4}}{4}) - \frac{1^{4}}{4})$

Etapa 12.2.4.17

Multiplique $5$ por $2$ .

$\frac{- 12 (2^{\frac{7}{2}} - 2) + 10 (2^{\frac{5}{2}} - 2)}{15} - 4 ((\frac{2^{4}}{4}) - \frac{1^{4}}{4})$

Etapa 12.2.4.18

Eleve $2$ à potência de $4$ .

$\frac{- 12 (2^{\frac{7}{2}} - 2) + 10 (2^{\frac{5}{2}} - 2)}{15} - 4 (\frac{16}{4} - \frac{1^{4}}{4})$

Etapa 12.2.4.19

Cancele o fator comum de $16$ e $4$ .

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Etapa 12.2.4.19.1

Fatore $4$ de $16$ .

$\frac{- 12 (2^{\frac{7}{2}} - 2) + 10 (2^{\frac{5}{2}} - 2)}{15} - 4 (\frac{4 \cdot 4}{4} - \frac{1^{4}}{4})$

Etapa 12.2.4.19.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.2.4.19.2.1

Fatore $4$ de $4$ .

$\frac{- 12 (2^{\frac{7}{2}} - 2) + 10 (2^{\frac{5}{2}} - 2)}{15} - 4 (\frac{4 \cdot 4}{4 (1)} - \frac{1^{4}}{4})$

Etapa 12.2.4.19.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{- 12 (2^{\frac{7}{2}} - 2) + 10 (2^{\frac{5}{2}} - 2)}{15} - 4 (\frac{4 \cdot 4}{4 \cdot 1} - \frac{1^{4}}{4})$

Etapa 12.2.4.19.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{- 12 (2^{\frac{7}{2}} - 2) + 10 (2^{\frac{5}{2}} - 2)}{15} - 4 (\frac{4}{1} - \frac{1^{4}}{4})$

Etapa 12.2.4.19.2.4

Divida $4$ por $1$ .

$\frac{- 12 (2^{\frac{7}{2}} - 2) + 10 (2^{\frac{5}{2}} - 2)}{15} - 4 (4 - \frac{1^{4}}{4})$

Etapa 12.2.4.20

Um elevado a qualquer potência é um.

$\frac{- 12 (2^{\frac{7}{2}} - 2) + 10 (2^{\frac{5}{2}} - 2)}{15} - 4 (4 - \frac{1}{4})$

Etapa 12.2.4.21

Para escrever $4$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- 12 (2^{\frac{7}{2}} - 2) + 10 (2^{\frac{5}{2}} - 2)}{15} - 4 (4 \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4})$

Etapa 12.2.4.22

Combine $4$ e $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- 12 (2^{\frac{7}{2}} - 2) + 10 (2^{\frac{5}{2}} - 2)}{15} - 4 (\frac{4 \cdot 4}{4} - \frac{1}{4})$

Etapa 12.2.4.23

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 12 (2^{\frac{7}{2}} - 2) + 10 (2^{\frac{5}{2}} - 2)}{15} - 4 \frac{4 \cdot 4 - 1}{4}$

Etapa 12.2.4.24

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.2.4.24.1

Multiplique $4$ por $4$ .

$\frac{- 12 (2^{\frac{7}{2}} - 2) + 10 (2^{\frac{5}{2}} - 2)}{15} - 4 \frac{16 - 1}{4}$

Etapa 12.2.4.24.2

Subtraia $1$ de $16$ .

$\frac{- 12 (2^{\frac{7}{2}} - 2) + 10 (2^{\frac{5}{2}} - 2)}{15} - 4 (\frac{15}{4})$

Etapa 12.2.4.25

Combine $- 4$ e $\frac{15}{4}$ .

$\frac{- 12 (2^{\frac{7}{2}} - 2) + 10 (2^{\frac{5}{2}} - 2)}{15} + \frac{- 4 \cdot 15}{4}$

Etapa 12.2.4.26

Multiplique $- 4$ por $15$ .

$\frac{- 12 (2^{\frac{7}{2}} - 2) + 10 (2^{\frac{5}{2}} - 2)}{15} + \frac{- 60}{4}$

Etapa 12.2.4.27

Cancele o fator comum de $- 60$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.2.4.27.1

Fatore $4$ de $- 60$ .

$\frac{- 12 (2^{\frac{7}{2}} - 2) + 10 (2^{\frac{5}{2}} - 2)}{15} + \frac{4 \cdot - 15}{4}$

Etapa 12.2.4.27.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.2.4.27.2.1

Fatore $4$ de $4$ .

$\frac{- 12 (2^{\frac{7}{2}} - 2) + 10 (2^{\frac{5}{2}} - 2)}{15} + \frac{4 \cdot - 15}{4 (1)}$

Etapa 12.2.4.27.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{- 12 (2^{\frac{7}{2}} - 2) + 10 (2^{\frac{5}{2}} - 2)}{15} + \frac{4 \cdot - 15}{4 \cdot 1}$

Etapa 12.2.4.27.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{- 12 (2^{\frac{7}{2}} - 2) + 10 (2^{\frac{5}{2}} - 2)}{15} + \frac{- 15}{1}$

Etapa 12.2.4.27.2.4

Divida $- 15$ por $1$ .

$\frac{- 12 (2^{\frac{7}{2}} - 2) + 10 (2^{\frac{5}{2}} - 2)}{15} - 15$

Etapa 12.3

Simplifique.

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Etapa 12.3.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.3.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{- 12 \cdot 2^{\frac{7}{2}} - 12 \cdot - 2 + 10 (2^{\frac{5}{2}} - 2)}{15} - 15$

Etapa 12.3.1.2

Multiplique $- 12$ por $- 2$ .

$\frac{- 12 \cdot 2^{\frac{7}{2}} + 24 + 10 (2^{\frac{5}{2}} - 2)}{15} - 15$

Etapa 12.3.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{- 12 \cdot 2^{\frac{7}{2}} + 24 + 10 \cdot 2^{\frac{5}{2}} + 10 \cdot - 2}{15} - 15$

Etapa 12.3.1.4

Multiplique $10$ por $- 2$ .

$\frac{- 12 \cdot 2^{\frac{7}{2}} + 24 + 10 \cdot 2^{\frac{5}{2}} - 20}{15} - 15$

Etapa 12.3.1.5

Subtraia $20$ de $24$ .

$\frac{- 12 \cdot 2^{\frac{7}{2}} + 10 \cdot 2^{\frac{5}{2}} + 4}{15} - 15$

Etapa 12.3.2

Para escrever $- 15$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{15}{15}$ .

$\frac{- 12 \cdot 2^{\frac{7}{2}} + 10 \cdot 2^{\frac{5}{2}} + 4}{15} - 15 \cdot \frac{15}{15}$

Etapa 12.3.3

Combine $- 15$ e $\frac{15}{15}$ .

$\frac{- 12 \cdot 2^{\frac{7}{2}} + 10 \cdot 2^{\frac{5}{2}} + 4}{15} + \frac{- 15 \cdot 15}{15}$

Etapa 12.3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 12 \cdot 2^{\frac{7}{2}} + 10 \cdot 2^{\frac{5}{2}} + 4 - 15 \cdot 15}{15}$

Etapa 12.3.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.3.5.1

Multiplique $- 15$ por $15$ .

$\frac{- 12 \cdot 2^{\frac{7}{2}} + 10 \cdot 2^{\frac{5}{2}} + 4 - 225}{15}$

Etapa 12.3.5.2

Subtraia $225$ de $4$ .

$\frac{- 12 \cdot 2^{\frac{7}{2}} + 10 \cdot 2^{\frac{5}{2}} - 221}{15}$

Etapa 12.3.6

Fatore $- 1$ de $- 12 \cdot 2^{\frac{7}{2}}$ .

$\frac{- (12 \cdot 2^{\frac{7}{2}}) + 10 \cdot 2^{\frac{5}{2}} - 221}{15}$

Etapa 12.3.7

Fatore $- 1$ de $10 \cdot 2^{\frac{5}{2}}$ .

$\frac{- (12 \cdot 2^{\frac{7}{2}}) - (- 10 \cdot 2^{\frac{5}{2}}) - 221}{15}$

Etapa 12.3.8

Fatore $- 1$ de $- (12 \cdot 2^{\frac{7}{2}}) - (- 10 \cdot 2^{\frac{5}{2}})$ .

$\frac{- (12 \cdot 2^{\frac{7}{2}} - 10 \cdot 2^{\frac{5}{2}}) - 221}{15}$

Etapa 12.3.9

Reescreva $- 221$ como $- 1 (221)$ .

$\frac{- (12 \cdot 2^{\frac{7}{2}} - 10 \cdot 2^{\frac{5}{2}}) - 1 (221)}{15}$

Etapa 12.3.10

Fatore $- 1$ de $- (12 \cdot 2^{\frac{7}{2}} - 10 \cdot 2^{\frac{5}{2}}) - 1 (221)$ .

$\frac{- (12 \cdot 2^{\frac{7}{2}} - 10 \cdot 2^{\frac{5}{2}} + 221)}{15}$

Etapa 12.3.11

Reescreva $- (12 \cdot 2^{\frac{7}{2}} - 10 \cdot 2^{\frac{5}{2}} + 221)$ como $- 1 (12 \cdot 2^{\frac{7}{2}} - 10 \cdot 2^{\frac{5}{2}} + 221)$ .

$\frac{- 1 (12 \cdot 2^{\frac{7}{2}} - 10 \cdot 2^{\frac{5}{2}} + 221)}{15}$

Etapa 12.3.12

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{12 \cdot 2^{\frac{7}{2}} - 10 \cdot 2^{\frac{5}{2}} + 221}{15}$

Etapa 13

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- \frac{12 \cdot 2^{\frac{7}{2}} - 10 \cdot 2^{\frac{5}{2}} + 221}{15}$

Forma decimal:

$- 20.01306396 \dots$

Etapa 14