Cálculo Exemplos

$e^{x} + 100 e + 8 x^{4} + 49$

Etapa 1

Encontre a primeira derivada.

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Etapa 1.1

De acordo com a regra da soma, a derivada de $e^{x} + 100 e + 8 x^{4} + 49$ com relação a $e$ é $\frac{d}{d e} [e^{x}] + \frac{d}{d e} [100 e] + \frac{d}{d e} [8 x^{4}] + \frac{d}{d e} [49]$ .

$\frac{d}{d e} [e^{x}] + \frac{d}{d e} [100 e] + \frac{d}{d e} [8 x^{4}] + \frac{d}{d e} [49]$

Etapa 1.2

Como $e^{x}$ é constante em relação a $e$ , a derivada de $e^{x}$ em relação a $e$ é $0$ .

$0 + \frac{d}{d e} [100 e] + \frac{d}{d e} [8 x^{4}] + \frac{d}{d e} [49]$

Etapa 1.3

Como $100 e$ é constante em relação a $e$ , a derivada de $100 e$ em relação a $e$ é $0$ .

$0 + 0 + \frac{d}{d e} [8 x^{4}] + \frac{d}{d e} [49]$

Etapa 1.4

Como $8 x^{4}$ é constante em relação a $e$ , a derivada de $8 x^{4}$ em relação a $e$ é $0$ .

$0 + 0 + 0 + \frac{d}{d e} [49]$

Etapa 1.5

Como $49$ é constante em relação a $e$ , a derivada de $49$ em relação a $e$ é $0$ .

$0 + 0 + 0 + 0$

Etapa 1.6

Combine os termos.

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Etapa 1.6.1

Some $0$ e $0$ .

$0 + 0 + 0$

Etapa 1.6.2

Some $0$ e $0$ .

$0 + 0$

Etapa 1.6.3

Some $0$ e $0$ .

$f' (e) = 0$

Etapa 2

Como $0$ é constante em relação a $e$ , a derivada de $0$ em relação a $e$ é $0$ .

$f'' (e) = 0$