Cálculo Exemplos

$\int \frac{\cos (x) - 1}{x} d x$

Etapa 1

Divida a fração em diversas frações.

$\int \frac{\cos (x)}{x} + \frac{- 1}{x} d x$

Etapa 2

Divida a integral única em várias integrais.

$\int \frac{\cos (x)}{x} d x + \int \frac{- 1}{x} d x$

Etapa 3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\int \frac{\cos (x)}{x} d x + \int - \frac{1}{x} d x$

Etapa 4

$\int \frac{\cos (x)}{x} d x$ é uma integral especial. A integral é a função integral do cosseno.

$C i (x) + C + \int - \frac{1}{x} d x$

Etapa 5

Como $- 1$ é constante com relação a $x$ , mova $- 1$ para fora da integral.

$C i (x) + C - \int \frac{1}{x} d x$

Etapa 6

A integral de $\frac{1}{x}$ com relação a $x$ é $\ln (| x |)$ .

$C i (x) + C - (\ln (| x |) + C)$

Etapa 7

Simplifique.

$C i (x) - \ln (| x |) + C$