Cálculo Exemplos

$\int (2 x^{3} - 4 x + 3 x) d x$

Etapa 1

Remova os parênteses.

$\int 2 x^{3} - 4 x + 3 x d x$

Etapa 2

Some $- 4 x$ e $3 x$ .

$\int 2 x^{3} - x d x$

Etapa 3

Divida a integral única em várias integrais.

$\int 2 x^{3} d x + \int - x d x$

Etapa 4

Como $2$ é constante com relação a $x$ , mova $2$ para fora da integral.

$2 \int x^{3} d x + \int - x d x$

Etapa 5

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{3}$ com relação a $x$ é $\frac{1}{4} x^{4}$ .

$2 (\frac{1}{4} x^{4} + C) + \int - x d x$

Etapa 6

Como $- 1$ é constante com relação a $x$ , mova $- 1$ para fora da integral.

$2 (\frac{1}{4} x^{4} + C) - \int x d x$

Etapa 7

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x$ com relação a $x$ é $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$2 (\frac{1}{4} x^{4} + C) - (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

Etapa 8

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Simplifique.

$2 (\frac{1}{4}) x^{4} - \frac{1}{2} x^{2} + C$

Etapa 8.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1

Combine $2$ e $\frac{1}{4}$ .

$\frac{2}{4} x^{4} - \frac{1}{2} x^{2} + C$

Etapa 8.2.2

Cancele o fator comum de $2$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$\frac{2 (1)}{4} x^{4} - \frac{1}{2} x^{2} + C$

Etapa 8.2.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.2.2.1

Fatore $2$ de $4$ .

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} x^{4} - \frac{1}{2} x^{2} + C$

Etapa 8.2.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} x^{4} - \frac{1}{2} x^{2} + C$

Etapa 8.2.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{2} x^{4} - \frac{1}{2} x^{2} + C$