Cálculo Exemplos

$2 π \int_{0}^{4} x^{3} d x$

Etapa 1

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{3}$ com relação a $x$ é $\frac{1}{4} x^{4}$ .

$2 π \frac{1}{4} x^{4}]_{0}^{4}$

Etapa 2

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine $\frac{1}{4}$ e $x^{4}$ .

$2 π \frac{x^{4}}{4}]_{0}^{4}$

Etapa 2.2

Substitua e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Avalie $\frac{x^{4}}{4}$ em $4$ e em $0$ .

$2 π ((\frac{4^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4})$

Etapa 2.2.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Eleve $4$ à potência de $4$ .

$2 π (\frac{256}{4} - \frac{0^{4}}{4})$

Etapa 2.2.2.2

Cancele o fator comum de $256$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.2.1

Fatore $4$ de $256$ .

$2 π (\frac{4 \cdot 64}{4} - \frac{0^{4}}{4})$

Etapa 2.2.2.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.2.2.1

Fatore $4$ de $4$ .

$2 π (\frac{4 \cdot 64}{4 (1)} - \frac{0^{4}}{4})$

Etapa 2.2.2.2.2.2

Cancele o fator comum.

$2 π (\frac{4 \cdot 64}{4 \cdot 1} - \frac{0^{4}}{4})$

Etapa 2.2.2.2.2.3

Reescreva a expressão.

$2 π (\frac{64}{1} - \frac{0^{4}}{4})$

Etapa 2.2.2.2.2.4

Divida $64$ por $1$ .

$2 π (64 - \frac{0^{4}}{4})$

Etapa 2.2.2.3

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$2 π (64 - \frac{0}{4})$

Etapa 2.2.2.4

Cancele o fator comum de $0$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.4.1

Fatore $4$ de $0$ .

$2 π (64 - \frac{4 (0)}{4})$

Etapa 2.2.2.4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.4.2.1

Fatore $4$ de $4$ .

$2 π (64 - \frac{4 \cdot 0}{4 \cdot 1})$

Etapa 2.2.2.4.2.2

Cancele o fator comum.

$2 π (64 - \frac{4 \cdot 0}{4 \cdot 1})$

Etapa 2.2.2.4.2.3

Reescreva a expressão.

$2 π (64 - \frac{0}{1})$

Etapa 2.2.2.4.2.4

Divida $0$ por $1$ .

$2 π (64 - 0)$

Etapa 2.2.2.5

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$2 π (64 + 0)$

Etapa 2.2.2.6

Some $64$ e $0$ .

$2 π \cdot 64$

Etapa 2.2.2.7

Multiplique $64$ por $2$ .

$128 π$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$128 π$

Forma decimal:

$402.12385965 \dots$

Etapa 4