Cálculo Exemplos

$y = 5 x^{4} (7 x^{5})$

Etapa 1

Multiplique $7$ por $5$ .

$\frac{d}{d x} [35 x^{4} x^{5}]$

Etapa 2

Multiplique $x^{4}$ por $x^{5}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1

Mova $x^{5}$ .

$\frac{d}{d x} [35 (x^{5} x^{4})]$

Etapa 2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{d}{d x} [35 x^{5 + 4}]$

Etapa 2.3

Some $5$ e $4$ .

$\frac{d}{d x} [35 x^{9}]$

Etapa 3

Como $35$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $35 x^{9}$ em relação a $x$ é $35 \frac{d}{d x} [x^{9}]$ .

$35 \frac{d}{d x} [x^{9}]$

Etapa 4

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 9$ .

$35 (9 x^{8})$

Etapa 5

Multiplique $9$ por $35$ .

$315 x^{8}$