Cálculo Exemplos

$lim_{x \to - 4} \frac{{(x + 7)}^{4}}{x + 1}$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra do quociente dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $- 4$ .

$\frac{lim_{x \to - 4} {(x + 7)}^{4}}{lim_{x \to - 4} x + 1}$

Etapa 2

Mova o expoente $4$ de ${(x + 7)}^{4}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

$\frac{{(lim_{x \to - 4} x + 7)}^{4}}{lim_{x \to - 4} x + 1}$

Etapa 3

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $- 4$ .

$\frac{{(lim_{x \to - 4} x + lim_{x \to - 4} 7)}^{4}}{lim_{x \to - 4} x + 1}$

Etapa 4

Avalie o limite de $7$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $- 4$ .

$\frac{{(lim_{x \to - 4} x + 7)}^{4}}{lim_{x \to - 4} x + 1}$

Etapa 5

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $- 4$ .

$\frac{{(lim_{x \to - 4} x + 7)}^{4}}{lim_{x \to - 4} x + lim_{x \to - 4} 1}$

Etapa 6

Avalie o limite de $1$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $- 4$ .

$\frac{{(lim_{x \to - 4} x + 7)}^{4}}{lim_{x \to - 4} x + 1}$

Etapa 7

Avalie os limites substituindo $- 4$ por todas as ocorrências de $x$ .

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Etapa 7.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $- 4$ por $x$ .

$\frac{{(- 4 + 7)}^{4}}{lim_{x \to - 4} x + 1}$

Etapa 7.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $- 4$ por $x$ .

$\frac{{(- 4 + 7)}^{4}}{- 4 + 1}$

Etapa 8

Simplifique a resposta.

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Etapa 8.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 8.1.1

Some $- 4$ e $7$ .

$\frac{3^{4}}{- 4 + 1}$

Etapa 8.1.2

Eleve $3$ à potência de $4$ .

$\frac{81}{- 4 + 1}$

Etapa 8.2

Some $- 4$ e $1$ .

$\frac{81}{- 3}$

Etapa 8.3

Divida $81$ por $- 3$ .

$- 27$