Cálculo Exemplos

$lim_{x \to - 2} \sqrt[3]{2 x^{2} + x + 2}$

Etapa 1

Mova o limite para baixo do sinal do radical.

$\sqrt[3]{lim_{x \to - 2} 2 x^{2} + x + 2}$

Etapa 2

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $- 2$ .

$\sqrt[3]{lim_{x \to - 2} 2 x^{2} + lim_{x \to - 2} x + lim_{x \to - 2} 2}$

Etapa 3

Mova o termo $2$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$\sqrt[3]{2 lim_{x \to - 2} x^{2} + lim_{x \to - 2} x + lim_{x \to - 2} 2}$

Etapa 4

Mova o expoente $2$ de $x^{2}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

$\sqrt[3]{2 {(lim_{x \to - 2} x)}^{2} + lim_{x \to - 2} x + lim_{x \to - 2} 2}$

Etapa 5

Avalie o limite de $2$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $- 2$ .

$\sqrt[3]{2 {(lim_{x \to - 2} x)}^{2} + lim_{x \to - 2} x + 2}$

Etapa 6

Avalie os limites substituindo $- 2$ por todas as ocorrências de $x$ .

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Etapa 6.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $- 2$ por $x$ .

$\sqrt[3]{2 {(- 2)}^{2} + lim_{x \to - 2} x + 2}$

Etapa 6.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $- 2$ por $x$ .

$\sqrt[3]{2 {(- 2)}^{2} - 2 + 2}$

Etapa 7

Simplifique a resposta.

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Etapa 7.1

Eleve $- 2$ à potência de $2$ .

$\sqrt[3]{2 \cdot 4 - 2 + 2}$

Etapa 7.2

Multiplique $2$ por $4$ .

$\sqrt[3]{8 - 2 + 2}$

Etapa 7.3

Subtraia $2$ de $8$ .

$\sqrt[3]{6 + 2}$

Etapa 7.4

Some $6$ e $2$ .

$\sqrt[3]{8}$

Etapa 7.5

Reescreva $8$ como $2^{3}$ .

$\sqrt[3]{2^{3}}$

Etapa 7.6

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais.

$2$