Cálculo Exemplos

Avalie a Integral integral de 1 a 2 de (v^4+4v^8)/(v^5) com relação a v
Etapa 1
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1
Fatore de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1.1
Multiplique por .
Etapa 1.1.2
Fatore de .
Etapa 1.1.3
Fatore de .
Etapa 1.2
Cancele os fatores comuns.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.1
Fatore de .
Etapa 1.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 1.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 2
Reordene e .
Etapa 3
Divida por .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Estabeleça os polinômios a serem divididos. Se não houver um termo para cada expoente, insira um com valor de .
+++++
Etapa 3.2
Divida o termo de ordem mais alta no dividendo pelo termo de ordem mais alta no divisor .
+++++
Etapa 3.3
Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.
+++++
++
Etapa 3.4
A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em .
+++++
--
Etapa 3.5
Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.
+++++
--
Etapa 3.6
Tire o próximo termo do dividendo original e o coloque no dividendo atual.
+++++
--
++
Etapa 3.7
A resposta final é o quociente mais o resto sobre o divisor.
Etapa 4
Divida a integral única em várias integrais.
Etapa 5
Como é constante com relação a , mova para fora da integral.
Etapa 6
De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de com relação a é .
Etapa 7
Combine e .
Etapa 8
A integral de com relação a é .
Etapa 9
Simplifique a resposta.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 9.1
Substitua e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 9.1.1
Avalie em e em .
Etapa 9.1.2
Avalie em e em .
Etapa 9.1.3
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 9.1.3.1
Eleve à potência de .
Etapa 9.1.3.2
Cancele o fator comum de e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 9.1.3.2.1
Fatore de .
Etapa 9.1.3.2.2
Cancele os fatores comuns.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 9.1.3.2.2.1
Fatore de .
Etapa 9.1.3.2.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 9.1.3.2.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 9.1.3.2.2.4
Divida por .
Etapa 9.1.3.3
Um elevado a qualquer potência é um.
Etapa 9.1.3.4
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 9.1.3.5
Combine e .
Etapa 9.1.3.6
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 9.1.3.7
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 9.1.3.7.1
Multiplique por .
Etapa 9.1.3.7.2
Subtraia de .
Etapa 9.1.3.8
Combine e .
Etapa 9.1.3.9
Multiplique por .
Etapa 9.1.3.10
Cancele o fator comum de e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 9.1.3.10.1
Fatore de .
Etapa 9.1.3.10.2
Cancele os fatores comuns.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 9.1.3.10.2.1
Fatore de .
Etapa 9.1.3.10.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 9.1.3.10.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 9.1.3.10.2.4
Divida por .
Etapa 9.2
Use a propriedade dos logaritmos do quociente, .
Etapa 9.3
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 9.3.1
O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre e é .
Etapa 9.3.2
O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre e é .
Etapa 9.3.3
Divida por .
Etapa 10
O resultado pode ser mostrado de várias formas.
Forma exata:
Forma decimal:
Etapa 11