Cálculo Exemplos

$lim_{x \to {(- 4)}^{+}} \sqrt{5 x + 20} - 8$

Etapa 1

Avalie o limite.

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Etapa 1.1

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $- 4$ .

$lim_{x \to {(- 4)}^{+}} \sqrt{5 x + 20} - lim_{x \to {(- 4)}^{+}} 8$

Etapa 1.2

Mova o limite para baixo do sinal do radical.

$\sqrt{lim_{x \to {(- 4)}^{+}} 5 x + 20} - lim_{x \to {(- 4)}^{+}} 8$

Etapa 1.3

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $- 4$ .

$\sqrt{lim_{x \to {(- 4)}^{+}} 5 x + lim_{x \to {(- 4)}^{+}} 20} - lim_{x \to {(- 4)}^{+}} 8$

Etapa 1.4

Mova o termo $5$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$\sqrt{5 lim_{x \to {(- 4)}^{+}} x + lim_{x \to {(- 4)}^{+}} 20} - lim_{x \to {(- 4)}^{+}} 8$

Etapa 1.5

Avalie o limite de $20$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $- 4$ .

$\sqrt{5 lim_{x \to {(- 4)}^{+}} x + 20} - lim_{x \to {(- 4)}^{+}} 8$

Etapa 1.6

Avalie o limite de $8$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $- 4$ .

$\sqrt{5 lim_{x \to {(- 4)}^{+}} x + 20} - 1 \cdot 8$

Etapa 2

Avalie o limite de $x$ substituindo $- 4$ por $x$ .

$\sqrt{5 \cdot - 4 + 20} - 1 \cdot 8$

Etapa 3

Simplifique a resposta.

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Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1.1

Multiplique $5$ por $- 4$ .

$\sqrt{- 20 + 20} - 1 \cdot 8$

Etapa 3.1.2

Some $- 20$ e $20$ .

$\sqrt{0} - 1 \cdot 8$

Etapa 3.1.3

Reescreva $0$ como $0^{2}$ .

$\sqrt{0^{2}} - 1 \cdot 8$

Etapa 3.1.4

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$0 - 1 \cdot 8$

Etapa 3.1.5

Multiplique $- 1$ por $8$ .

$0 - 8$

Etapa 3.2

Subtraia $8$ de $0$ .

$- 8$