Cálculo Exemplos

$lim_{x \to - 2} \frac{x^{3} + 5 x^{2} + 6 x}{x^{2} (x + 2) - (x + 2)}$

Etapa 1

Aplique a regra de l'Hôpital.

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Etapa 1.1

Avalie o limite do numerador e o limite do denominador.

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Etapa 1.1.1

Obtenha o limite do numerador e o limite do denominador.

$\frac{lim_{x \to - 2} x^{3} + 5 x^{2} + 6 x}{lim_{x \to - 2} x^{2} (x + 2) - (x + 2)}$

Etapa 1.1.2

Avalie o limite do numerador.

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Etapa 1.1.2.1

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $- 2$ .

$\frac{lim_{x \to - 2} x^{3} + lim_{x \to - 2} 5 x^{2} + lim_{x \to - 2} 6 x}{lim_{x \to - 2} x^{2} (x + 2) - (x + 2)}$

Etapa 1.1.2.2

Mova o expoente $3$ de $x^{3}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

$\frac{{(lim_{x \to - 2} x)}^{3} + lim_{x \to - 2} 5 x^{2} + lim_{x \to - 2} 6 x}{lim_{x \to - 2} x^{2} (x + 2) - (x + 2)}$

Etapa 1.1.2.3

Mova o termo $5$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$\frac{{(lim_{x \to - 2} x)}^{3} + 5 lim_{x \to - 2} x^{2} + lim_{x \to - 2} 6 x}{lim_{x \to - 2} x^{2} (x + 2) - (x + 2)}$

Etapa 1.1.2.4

Mova o expoente $2$ de $x^{2}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

$\frac{{(lim_{x \to - 2} x)}^{3} + 5 {(lim_{x \to - 2} x)}^{2} + lim_{x \to - 2} 6 x}{lim_{x \to - 2} x^{2} (x + 2) - (x + 2)}$

Etapa 1.1.2.5

Mova o termo $6$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$\frac{{(lim_{x \to - 2} x)}^{3} + 5 {(lim_{x \to - 2} x)}^{2} + 6 lim_{x \to - 2} x}{lim_{x \to - 2} x^{2} (x + 2) - (x + 2)}$

Etapa 1.1.2.6

Avalie os limites substituindo $- 2$ por todas as ocorrências de $x$ .

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Etapa 1.1.2.6.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $- 2$ por $x$ .

$\frac{{(- 2)}^{3} + 5 {(lim_{x \to - 2} x)}^{2} + 6 lim_{x \to - 2} x}{lim_{x \to - 2} x^{2} (x + 2) - (x + 2)}$

Etapa 1.1.2.6.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $- 2$ por $x$ .

$\frac{{(- 2)}^{3} + 5 {(- 2)}^{2} + 6 lim_{x \to - 2} x}{lim_{x \to - 2} x^{2} (x + 2) - (x + 2)}$

Etapa 1.1.2.6.3

Avalie o limite de $x$ substituindo $- 2$ por $x$ .

$\frac{{(- 2)}^{3} + 5 {(- 2)}^{2} + 6 \cdot - 2}{lim_{x \to - 2} x^{2} (x + 2) - (x + 2)}$

Etapa 1.1.2.7

Simplifique a resposta.

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Etapa 1.1.2.7.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1.2.7.1.1

Eleve $- 2$ à potência de $3$ .

$\frac{- 8 + 5 {(- 2)}^{2} + 6 \cdot - 2}{lim_{x \to - 2} x^{2} (x + 2) - (x + 2)}$

Etapa 1.1.2.7.1.2

Eleve $- 2$ à potência de $2$ .

$\frac{- 8 + 5 \cdot 4 + 6 \cdot - 2}{lim_{x \to - 2} x^{2} (x + 2) - (x + 2)}$

Etapa 1.1.2.7.1.3

Multiplique $5$ por $4$ .

$\frac{- 8 + 20 + 6 \cdot - 2}{lim_{x \to - 2} x^{2} (x + 2) - (x + 2)}$

Etapa 1.1.2.7.1.4

Multiplique $6$ por $- 2$ .

$\frac{- 8 + 20 - 12}{lim_{x \to - 2} x^{2} (x + 2) - (x + 2)}$

Etapa 1.1.2.7.2

Some $- 8$ e $20$ .

$\frac{12 - 12}{lim_{x \to - 2} x^{2} (x + 2) - (x + 2)}$

Etapa 1.1.2.7.3

Subtraia $12$ de $12$ .

$\frac{0}{lim_{x \to - 2} x^{2} (x + 2) - (x + 2)}$

Etapa 1.1.3

Avalie os limites substituindo $- 2$ por todas as ocorrências de $x$ .

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Etapa 1.1.3.1

Avalie o limite de $x^{2} (x + 2) - (x + 2)$ substituindo $- 2$ por $x$ .

$\frac{0}{{(- 2)}^{2} (- 2 + 2) - (- 2 + 2)}$

Etapa 1.1.3.2

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1.3.2.1

Eleve $- 2$ à potência de $2$ .

$\frac{0}{4 (- 2 + 2) - (- 2 + 2)}$

Etapa 1.1.3.2.2

Some $- 2$ e $2$ .

$\frac{0}{4 \cdot 0 - (- 2 + 2)}$

Etapa 1.1.3.2.3

Multiplique $4$ por $0$ .

$\frac{0}{0 - (- 2 + 2)}$

Etapa 1.1.3.2.4

Some $- 2$ e $2$ .

$\frac{0}{0 - 0}$

Etapa 1.1.3.2.5

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$\frac{0}{0 + 0}$

Etapa 1.1.3.3

Some $0$ e $0$ .

$\frac{0}{0}$

Etapa 1.1.3.4

A expressão contém uma divisão por $0$ . A expressão é indefinida.

Indefinido

$\frac{0}{0}$

Etapa 1.1.4

A expressão contém uma divisão por $0$ . A expressão é indefinida.

Indefinido

$\frac{0}{0}$

Etapa 1.2

Como $\frac{0}{0}$ tem forma indeterminada, aplique a regra de l'Hôpital. De acordo com a regra de l'Hôpital, o limite de um quociente de funções é igual ao limite do quociente de suas derivadas.

$lim_{x \to - 2} \frac{x^{3} + 5 x^{2} + 6 x}{x^{2} (x + 2) - (x + 2)} = lim_{x \to - 2} \frac{\frac{d}{d x} [x^{3} + 5 x^{2} + 6 x]}{\frac{d}{d x} [x^{2} (x + 2) - (x + 2)]}$

Etapa 1.3

Encontre a derivada do numerador e do denominador.

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Etapa 1.3.1

Diferencie o numerador e o denominador.

$lim_{x \to - 2} \frac{\frac{d}{d x} [x^{3} + 5 x^{2} + 6 x]}{\frac{d}{d x} [x^{2} (x + 2) - (x + 2)]}$

Etapa 1.3.2

De acordo com a regra da soma, a derivada de $x^{3} + 5 x^{2} + 6 x$ com relação a $x$ é $\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [6 x]$ .

$lim_{x \to - 2} \frac{\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [6 x]}{\frac{d}{d x} [x^{2} (x + 2) - (x + 2)]}$

Etapa 1.3.3

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 3$ .

$lim_{x \to - 2} \frac{3 x^{2} + \frac{d}{d x} [5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [6 x]}{\frac{d}{d x} [x^{2} (x + 2) - (x + 2)]}$

Etapa 1.3.4

Avalie $\frac{d}{d x} [5 x^{2}]$ .

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Etapa 1.3.4.1

Como $5$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $5 x^{2}$ em relação a $x$ é $5 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$lim_{x \to - 2} \frac{3 x^{2} + 5 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [6 x]}{\frac{d}{d x} [x^{2} (x + 2) - (x + 2)]}$

Etapa 1.3.4.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 2$ .

$lim_{x \to - 2} \frac{3 x^{2} + 5 (2 x) + \frac{d}{d x} [6 x]}{\frac{d}{d x} [x^{2} (x + 2) - (x + 2)]}$

Etapa 1.3.4.3

Multiplique $2$ por $5$ .

$lim_{x \to - 2} \frac{3 x^{2} + 10 x + \frac{d}{d x} [6 x]}{\frac{d}{d x} [x^{2} (x + 2) - (x + 2)]}$

Etapa 1.3.5

Avalie $\frac{d}{d x} [6 x]$ .

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Etapa 1.3.5.1

Como $6$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $6 x$ em relação a $x$ é $6 \frac{d}{d x} [x]$ .

$lim_{x \to - 2} \frac{3 x^{2} + 10 x + 6 \frac{d}{d x} [x]}{\frac{d}{d x} [x^{2} (x + 2) - (x + 2)]}$

Etapa 1.3.5.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$lim_{x \to - 2} \frac{3 x^{2} + 10 x + 6 \cdot 1}{\frac{d}{d x} [x^{2} (x + 2) - (x + 2)]}$

Etapa 1.3.5.3

Multiplique $6$ por $1$ .

$lim_{x \to - 2} \frac{3 x^{2} + 10 x + 6}{\frac{d}{d x} [x^{2} (x + 2) - (x + 2)]}$

Etapa 1.3.6

De acordo com a regra da soma, a derivada de $x^{2} (x + 2) - (x + 2)$ com relação a $x$ é $\frac{d}{d x} [x^{2} (x + 2)] + \frac{d}{d x} [- (x + 2)]$ .

$lim_{x \to - 2} \frac{3 x^{2} + 10 x + 6}{\frac{d}{d x} [x^{2} (x + 2)] + \frac{d}{d x} [- (x + 2)]}$

Etapa 1.3.7

Avalie $\frac{d}{d x} [x^{2} (x + 2)]$ .

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Etapa 1.3.7.1

Diferencie usando a regra do produto, que determina que $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ é $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ , em que $f (x) = x^{2}$ e $g (x) = x + 2$ .

$lim_{x \to - 2} \frac{3 x^{2} + 10 x + 6}{x^{2} \frac{d}{d x} [x + 2] + (x + 2) \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- (x + 2)]}$

Etapa 1.3.7.2

De acordo com a regra da soma, a derivada de $x + 2$ com relação a $x$ é $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [2]$ .

$lim_{x \to - 2} \frac{3 x^{2} + 10 x + 6}{x^{2} (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [2]) + (x + 2) \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- (x + 2)]}$

Etapa 1.3.7.3

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$lim_{x \to - 2} \frac{3 x^{2} + 10 x + 6}{x^{2} (1 + \frac{d}{d x} [2]) + (x + 2) \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- (x + 2)]}$

Etapa 1.3.7.4

Como $2$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $2$ em relação a $x$ é $0$ .

$lim_{x \to - 2} \frac{3 x^{2} + 10 x + 6}{x^{2} (1 + 0) + (x + 2) \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- (x + 2)]}$

Etapa 1.3.7.5

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 2$ .

$lim_{x \to - 2} \frac{3 x^{2} + 10 x + 6}{x^{2} (1 + 0) + (x + 2) (2 x) + \frac{d}{d x} [- (x + 2)]}$

Etapa 1.3.7.6

Some $1$ e $0$ .

$lim_{x \to - 2} \frac{3 x^{2} + 10 x + 6}{x^{2} \cdot 1 + (x + 2) (2 x) + \frac{d}{d x} [- (x + 2)]}$

Etapa 1.3.7.7

Multiplique $x^{2}$ por $1$ .

$lim_{x \to - 2} \frac{3 x^{2} + 10 x + 6}{x^{2} + (x + 2) (2 x) + \frac{d}{d x} [- (x + 2)]}$

Etapa 1.3.7.8

Mova $2$ para a esquerda de $x + 2$ .

$lim_{x \to - 2} \frac{3 x^{2} + 10 x + 6}{x^{2} + 2 (x + 2) x + \frac{d}{d x} [- (x + 2)]}$

Etapa 1.3.8

Avalie $\frac{d}{d x} [- (x + 2)]$ .

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Etapa 1.3.8.1

Como $- 1$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $- (x + 2)$ em relação a $x$ é $- \frac{d}{d x} [x + 2]$ .

$lim_{x \to - 2} \frac{3 x^{2} + 10 x + 6}{x^{2} + 2 (x + 2) x - \frac{d}{d x} [x + 2]}$

Etapa 1.3.8.2

De acordo com a regra da soma, a derivada de $x + 2$ com relação a $x$ é $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [2]$ .

$lim_{x \to - 2} \frac{3 x^{2} + 10 x + 6}{x^{2} + 2 (x + 2) x - (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [2])}$

Etapa 1.3.8.3

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$lim_{x \to - 2} \frac{3 x^{2} + 10 x + 6}{x^{2} + 2 (x + 2) x - (1 + \frac{d}{d x} [2])}$

Etapa 1.3.8.4

Como $2$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $2$ em relação a $x$ é $0$ .

$lim_{x \to - 2} \frac{3 x^{2} + 10 x + 6}{x^{2} + 2 (x + 2) x - (1 + 0)}$

Etapa 1.3.8.5

Some $1$ e $0$ .

$lim_{x \to - 2} \frac{3 x^{2} + 10 x + 6}{x^{2} + 2 (x + 2) x - 1 \cdot 1}$

Etapa 1.3.8.6

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$lim_{x \to - 2} \frac{3 x^{2} + 10 x + 6}{x^{2} + 2 (x + 2) x - 1}$

Etapa 1.3.9

Simplifique.

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Etapa 1.3.9.1

Aplique a propriedade distributiva.

$lim_{x \to - 2} \frac{3 x^{2} + 10 x + 6}{x^{2} + (2 x + 2 \cdot 2) x - 1}$

Etapa 1.3.9.2

Aplique a propriedade distributiva.

$lim_{x \to - 2} \frac{3 x^{2} + 10 x + 6}{x^{2} + 2 x \cdot x + 2 \cdot 2 x - 1}$

Etapa 1.3.9.3

Combine os termos.

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Etapa 1.3.9.3.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$lim_{x \to - 2} \frac{3 x^{2} + 10 x + 6}{x^{2} + 2 (x^{1} x) + 2 \cdot 2 x - 1}$

Etapa 1.3.9.3.2

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$lim_{x \to - 2} \frac{3 x^{2} + 10 x + 6}{x^{2} + 2 (x^{1} x^{1}) + 2 \cdot 2 x - 1}$

Etapa 1.3.9.3.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$lim_{x \to - 2} \frac{3 x^{2} + 10 x + 6}{x^{2} + 2 x^{1 + 1} + 2 \cdot 2 x - 1}$

Etapa 1.3.9.3.4

Some $1$ e $1$ .

$lim_{x \to - 2} \frac{3 x^{2} + 10 x + 6}{x^{2} + 2 x^{2} + 2 \cdot 2 x - 1}$

Etapa 1.3.9.3.5

Multiplique $2$ por $2$ .

$lim_{x \to - 2} \frac{3 x^{2} + 10 x + 6}{x^{2} + 2 x^{2} + 4 x - 1}$

Etapa 1.3.9.3.6

Some $x^{2}$ e $2 x^{2}$ .

$lim_{x \to - 2} \frac{3 x^{2} + 10 x + 6}{3 x^{2} + 4 x - 1}$

Etapa 2

Avalie o limite.

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Etapa 2.1

Divida o limite usando a regra do quociente dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $- 2$ .

$\frac{lim_{x \to - 2} 3 x^{2} + 10 x + 6}{lim_{x \to - 2} 3 x^{2} + 4 x - 1}$

Etapa 2.2

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $- 2$ .

$\frac{lim_{x \to - 2} 3 x^{2} + lim_{x \to - 2} 10 x + lim_{x \to - 2} 6}{lim_{x \to - 2} 3 x^{2} + 4 x - 1}$

Etapa 2.3

Mova o termo $3$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$\frac{3 lim_{x \to - 2} x^{2} + lim_{x \to - 2} 10 x + lim_{x \to - 2} 6}{lim_{x \to - 2} 3 x^{2} + 4 x - 1}$

Etapa 2.4

Mova o expoente $2$ de $x^{2}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

$\frac{3 {(lim_{x \to - 2} x)}^{2} + lim_{x \to - 2} 10 x + lim_{x \to - 2} 6}{lim_{x \to - 2} 3 x^{2} + 4 x - 1}$

Etapa 2.5

Mova o termo $10$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$\frac{3 {(lim_{x \to - 2} x)}^{2} + 10 lim_{x \to - 2} x + lim_{x \to - 2} 6}{lim_{x \to - 2} 3 x^{2} + 4 x - 1}$

Etapa 2.6

Avalie o limite de $6$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $- 2$ .

$\frac{3 {(lim_{x \to - 2} x)}^{2} + 10 lim_{x \to - 2} x + 6}{lim_{x \to - 2} 3 x^{2} + 4 x - 1}$

Etapa 2.7

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $- 2$ .

$\frac{3 {(lim_{x \to - 2} x)}^{2} + 10 lim_{x \to - 2} x + 6}{lim_{x \to - 2} 3 x^{2} + lim_{x \to - 2} 4 x - lim_{x \to - 2} 1}$

Etapa 2.8

Mova o termo $3$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$\frac{3 {(lim_{x \to - 2} x)}^{2} + 10 lim_{x \to - 2} x + 6}{3 lim_{x \to - 2} x^{2} + lim_{x \to - 2} 4 x - lim_{x \to - 2} 1}$

Etapa 2.9

Mova o expoente $2$ de $x^{2}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

$\frac{3 {(lim_{x \to - 2} x)}^{2} + 10 lim_{x \to - 2} x + 6}{3 {(lim_{x \to - 2} x)}^{2} + lim_{x \to - 2} 4 x - lim_{x \to - 2} 1}$

Etapa 2.10

Mova o termo $4$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$\frac{3 {(lim_{x \to - 2} x)}^{2} + 10 lim_{x \to - 2} x + 6}{3 {(lim_{x \to - 2} x)}^{2} + 4 lim_{x \to - 2} x - lim_{x \to - 2} 1}$

Etapa 2.11

Avalie o limite de $1$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $- 2$ .

$\frac{3 {(lim_{x \to - 2} x)}^{2} + 10 lim_{x \to - 2} x + 6}{3 {(lim_{x \to - 2} x)}^{2} + 4 lim_{x \to - 2} x - 1 \cdot 1}$

Etapa 3

Avalie os limites substituindo $- 2$ por todas as ocorrências de $x$ .

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Etapa 3.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $- 2$ por $x$ .

$\frac{3 {(- 2)}^{2} + 10 lim_{x \to - 2} x + 6}{3 {(lim_{x \to - 2} x)}^{2} + 4 lim_{x \to - 2} x - 1 \cdot 1}$

Etapa 3.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $- 2$ por $x$ .

$\frac{3 {(- 2)}^{2} + 10 \cdot - 2 + 6}{3 {(lim_{x \to - 2} x)}^{2} + 4 lim_{x \to - 2} x - 1 \cdot 1}$

Etapa 3.3

Avalie o limite de $x$ substituindo $- 2$ por $x$ .

$\frac{3 {(- 2)}^{2} + 10 \cdot - 2 + 6}{3 {(- 2)}^{2} + 4 lim_{x \to - 2} x - 1 \cdot 1}$

Etapa 3.4

Avalie o limite de $x$ substituindo $- 2$ por $x$ .

$\frac{3 {(- 2)}^{2} + 10 \cdot - 2 + 6}{3 {(- 2)}^{2} + 4 \cdot - 2 - 1 \cdot 1}$

Etapa 4

Simplifique a resposta.

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Etapa 4.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.1.1

Eleve $- 2$ à potência de $2$ .

$\frac{3 \cdot 4 + 10 \cdot - 2 + 6}{3 {(- 2)}^{2} + 4 \cdot - 2 - 1 \cdot 1}$

Etapa 4.1.2

Multiplique $3$ por $4$ .

$\frac{12 + 10 \cdot - 2 + 6}{3 {(- 2)}^{2} + 4 \cdot - 2 - 1 \cdot 1}$

Etapa 4.1.3

Multiplique $10$ por $- 2$ .

$\frac{12 - 20 + 6}{3 {(- 2)}^{2} + 4 \cdot - 2 - 1 \cdot 1}$

Etapa 4.1.4

Subtraia $20$ de $12$ .

$\frac{- 8 + 6}{3 {(- 2)}^{2} + 4 \cdot - 2 - 1 \cdot 1}$

Etapa 4.1.5

Some $- 8$ e $6$ .

$\frac{- 2}{3 {(- 2)}^{2} + 4 \cdot - 2 - 1 \cdot 1}$

Etapa 4.2

Simplifique o denominador.

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Etapa 4.2.1

Eleve $- 2$ à potência de $2$ .

$\frac{- 2}{3 \cdot 4 + 4 \cdot - 2 - 1 \cdot 1}$

Etapa 4.2.2

Multiplique $3$ por $4$ .

$\frac{- 2}{12 + 4 \cdot - 2 - 1 \cdot 1}$

Etapa 4.2.3

Multiplique $4$ por $- 2$ .

$\frac{- 2}{12 - 8 - 1 \cdot 1}$

Etapa 4.2.4

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$\frac{- 2}{12 - 8 - 1}$

Etapa 4.2.5

Subtraia $8$ de $12$ .

$\frac{- 2}{4 - 1}$

Etapa 4.2.6

Subtraia $1$ de $4$ .

$\frac{- 2}{3}$

Etapa 4.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{2}{3}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- \frac{2}{3}$

Forma decimal:

$- 0.\overline{6}$