Cálculo Exemplos

$f (x) = 15 x^{4} + x$

Etapa 1

É possível determinar a função $F (x)$ encontrando a integral indefinida da derivada $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Etapa 2

Estabeleça a integral para resolver.

$F (x) = \int 15 x^{4} + x d x$

Etapa 3

Divida a integral única em várias integrais.

$\int 15 x^{4} d x + \int x d x$

Etapa 4

Como $15$ é constante com relação a $x$ , mova $15$ para fora da integral.

$15 \int x^{4} d x + \int x d x$

Etapa 5

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{4}$ com relação a $x$ é $\frac{1}{5} x^{5}$ .

$15 (\frac{1}{5} x^{5} + C) + \int x d x$

Etapa 6

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x$ com relação a $x$ é $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$15 (\frac{1}{5} x^{5} + C) + \frac{1}{2} x^{2} + C$

Etapa 7

Simplifique.

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Etapa 7.1

Combine $\frac{1}{5}$ e $x^{5}$ .

$15 (\frac{x^{5}}{5} + C) + \frac{1}{2} x^{2} + C$

Etapa 7.2

Simplifique.

$3 x^{5} + \frac{1}{2} x^{2} + C$

Etapa 8

A resposta é a primitiva da função $f (x) = 15 x^{4} + x$ .

$F (x) =$ $3 x^{5} + \frac{1}{2} x^{2} + C$