Cálculo Exemplos

$\frac{x}{x^{2}}$

Etapa 1

Escreva $\frac{x}{x^{2}}$ como uma função.

$f (x) = \frac{x}{x^{2}}$

Etapa 2

É possível determinar a função $F (x)$ encontrando a integral indefinida da derivada $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Etapa 3

Estabeleça a integral para resolver.

$F (x) = \int \frac{x}{x^{2}} d x$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $x$ e $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\int \frac{x^{1}}{x^{2}} d x$

Etapa 4.2

Fatore $x$ de $x^{1}$ .

$\int \frac{x \cdot 1}{x^{2}} d x$

Etapa 4.3

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Fatore $x$ de $x^{2}$ .

$\int \frac{x \cdot 1}{x \cdot x} d x$

Etapa 4.3.2

Cancele o fator comum.

$\int \frac{x \cdot 1}{x \cdot x} d x$

Etapa 4.3.3

Reescreva a expressão.

$\int \frac{1}{x} d x$

Etapa 5

A integral de $\frac{1}{x}$ com relação a $x$ é $\ln (| x |)$ .

$\ln (| x |) + C$

Etapa 6

A resposta é a primitiva da função $f (x) = \frac{x}{x^{2}}$ .

$F (x) =$ $\ln (| x |) + C$