Cálculo Exemplos

If $\int_{0}^{a} 6 x^{2} d x = - 2$

Etapa 1

Como $6$ é constante com relação a $x$ , mova $6$ para fora da integral.

$6 \int_{0}^{a} x^{2} d x$

Etapa 2

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{2}$ com relação a $x$ é $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$6 (\frac{1}{3} x^{3}]_{0}^{a})$

Etapa 3

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Combine $\frac{1}{3}$ e $x^{3}$ .

$6 (\frac{x^{3}}{3}]_{0}^{a})$

Etapa 3.2

Substitua e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Avalie $\frac{x^{3}}{3}$ em $a$ e em $0$ .

$6 ((\frac{a^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

Etapa 3.2.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$6 (\frac{a^{3}}{3} - \frac{0}{3})$

Etapa 3.2.2.2

Cancele o fator comum de $0$ e $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.2.1

Fatore $3$ de $0$ .

$6 (\frac{a^{3}}{3} - \frac{3 (0)}{3})$

Etapa 3.2.2.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.2.2.1

Fatore $3$ de $3$ .

$6 (\frac{a^{3}}{3} - \frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1})$

Etapa 3.2.2.2.2.2

Cancele o fator comum.

$6 (\frac{a^{3}}{3} - \frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1})$

Etapa 3.2.2.2.2.3

Reescreva a expressão.

$6 (\frac{a^{3}}{3} - \frac{0}{1})$

Etapa 3.2.2.2.2.4

Divida $0$ por $1$ .

$6 (\frac{a^{3}}{3} - 0)$

Etapa 3.2.2.3

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$6 (\frac{a^{3}}{3} + 0)$

Etapa 3.2.2.4

Some $\frac{a^{3}}{3}$ e $0$ .

$6 \frac{a^{3}}{3}$

Etapa 3.2.2.5

Combine $6$ e $\frac{a^{3}}{3}$ .

$\frac{6 a^{3}}{3}$

Etapa 3.2.2.6

Cancele o fator comum de $6$ e $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.6.1

Fatore $3$ de $6 a^{3}$ .

$\frac{3 (2 a^{3})}{3}$

Etapa 3.2.2.6.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.6.2.1

Fatore $3$ de $3$ .

$\frac{3 (2 a^{3})}{3 (1)}$

Etapa 3.2.2.6.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 (2 a^{3})}{3 \cdot 1}$

Etapa 3.2.2.6.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2 a^{3}}{1}$

Etapa 3.2.2.6.2.4

Divida $2 a^{3}$ por $1$ .

$2 a^{3}$