Cálculo Exemplos

$f (x) = e^{x} + \frac{1}{x}$

Etapa 1

É possível determinar a função $F (x)$ encontrando a integral indefinida da derivada $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Etapa 2

Estabeleça a integral para resolver.

$F (x) = \int e^{x} + \frac{1}{x} d x$

Etapa 3

Divida a integral única em várias integrais.

$\int e^{x} d x + \int \frac{1}{x} d x$

Etapa 4

A integral de $e^{x}$ com relação a $x$ é $e^{x}$ .

$e^{x} + C + \int \frac{1}{x} d x$

Etapa 5

A integral de $\frac{1}{x}$ com relação a $x$ é $\ln (| x |)$ .

$e^{x} + C + \ln (| x |) + C$

Etapa 6

Simplifique.

$e^{x} + \ln (| x |) + C$

Etapa 7

A resposta é a primitiva da função $f (x) = e^{x} + \frac{1}{x}$ .

$F (x) =$ $e^{x} + \ln (| x |) + C$