Cálculo Exemplos

$\int (x^{8} + x^{6} - x^{2}) d x$

Etapa 1

Remova os parênteses.

$\int x^{8} + x^{6} - x^{2} d x$

Etapa 2

Divida a integral única em várias integrais.

$\int x^{8} d x + \int x^{6} d x + \int - x^{2} d x$

Etapa 3

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{8}$ com relação a $x$ é $\frac{1}{9} x^{9}$ .

$\frac{1}{9} x^{9} + C + \int x^{6} d x + \int - x^{2} d x$

Etapa 4

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{6}$ com relação a $x$ é $\frac{1}{7} x^{7}$ .

$\frac{1}{9} x^{9} + C + \frac{1}{7} x^{7} + C + \int - x^{2} d x$

Etapa 5

Como $- 1$ é constante com relação a $x$ , mova $- 1$ para fora da integral.

$\frac{1}{9} x^{9} + C + \frac{1}{7} x^{7} + C - \int x^{2} d x$

Etapa 6

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{2}$ com relação a $x$ é $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$\frac{1}{9} x^{9} + C + \frac{1}{7} x^{7} + C - (\frac{1}{3} x^{3} + C)$

Etapa 7

Simplifique.

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Etapa 7.1

Combine $\frac{1}{3}$ e $x^{3}$ .

$\frac{1}{9} x^{9} + C + \frac{1}{7} x^{7} + C - (\frac{x^{3}}{3} + C)$

Etapa 7.2

Simplifique.

$\frac{1}{9} x^{9} + \frac{1}{7} x^{7} - \frac{1}{3} x^{3} + C$