Cálculo Exemplos

$y = \frac{4}{3} x$ , $y = 4$ , $y = \frac{1}{16} x^{2}$

Etapa 1

Resolva por substituição para encontrar a intersecção entre as curvas.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Elimine os lados iguais de cada equação e combine.

$\frac{4}{3} x = 4$

Etapa 1.2

Resolva $\frac{4}{3} x = 4$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{3}{4}$ .

$\frac{3}{4} \cdot (\frac{4}{3} x) = \frac{3}{4} \cdot 4 + y = 4$

$y = \frac{1}{16} x^{2}$

Etapa 1.2.2

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1.1

Simplifique $\frac{3}{4} (\frac{4}{3} x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1.1.1

Combine $\frac{4}{3}$ e $x$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{4 x}{3} = \frac{3}{4} \cdot 4 + y = 4$

$y = \frac{1}{16} x^{2}$

Etapa 1.2.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 1.2.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3}{4} \cdot \frac{4 x}{3} = \frac{3}{4} \cdot 4 + y = 4$

$y = \frac{1}{16} x^{2}$

Etapa 1.2.2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{4} \cdot (4 x) = \frac{3}{4} \cdot 4 + y = 4$

$y = \frac{1}{16} x^{2}$

$\frac{1}{4} \cdot (4 x) = \frac{3}{4} \cdot 4 + y = 4$

$y = \frac{1}{16} x^{2}$

Etapa 1.2.2.1.1.3

Cancele o fator comum de $4$ .

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Etapa 1.2.2.1.1.3.1

Fatore $4$ de $4 x$ .

$\frac{1}{4} \cdot (4 (x)) = \frac{3}{4} \cdot 4 + y = 4$

$y = \frac{1}{16} x^{2}$

Etapa 1.2.2.1.1.3.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{4} \cdot (4 x) = \frac{3}{4} \cdot 4 + y = 4$

$y = \frac{1}{16} x^{2}$

Etapa 1.2.2.1.1.3.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{3}{4} \cdot 4 + y = 4$

$y = \frac{1}{16} x^{2}$

$x = \frac{3}{4} \cdot 4 + y = 4$

$y = \frac{1}{16} x^{2}$

$x = \frac{3}{4} \cdot 4 + y = 4$

$y = \frac{1}{16} x^{2}$

$x = \frac{3}{4} \cdot 4 + y = 4$

$y = \frac{1}{16} x^{2}$

Etapa 1.2.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$x = \frac{3}{4} \cdot 4 + y = 4$

$y = \frac{1}{16} x^{2}$

Etapa 1.2.2.2.1.2

Reescreva a expressão.

$x = 3 + y = 4$

$y = \frac{1}{16} x^{2}$

$x = 3 + y = 4$

$y = \frac{1}{16} x^{2}$

$x = 3 + y = 4$

$y = \frac{1}{16} x^{2}$

$x = 3 + y = 4$

$y = \frac{1}{16} x^{2}$

$x = 3 + y = 4$

$y = \frac{1}{16} x^{2}$

Etapa 1.3

Substitua $3$ por $x$ .

$y = 4 y = \frac{1}{16} \cdot {(3)}^{2}$

Etapa 1.4

Substitua $3$ por $x$ em $y = \frac{1}{16} \cdot {(3)}^{2}$ e resolva $y$ .

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Etapa 1.4.1

Remova os parênteses.

$y = \frac{1}{16} \cdot 3^{2}$

Etapa 1.4.2

Simplifique $\frac{1}{16} \cdot 3^{2}$ .

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Etapa 1.4.2.1

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$y = \frac{1}{16} \cdot 9$

Etapa 1.4.2.2

Combine $\frac{1}{16}$ e $9$ .

$y = \frac{9}{16}$

Etapa 1.5

A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.

$(3, \frac{9}{16})$

Etapa 2

Combine $\frac{4}{3}$ e $x$ .

$y = \frac{4 x}{3}$