Cálculo Exemplos

$lim_{x \to - 3} - \frac{3}{x^{2}}$

Etapa 1

Avalie o limite.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova o termo $- 1$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$- lim_{x \to - 3} \frac{3}{x^{2}}$

Etapa 1.2

Mova o termo $3$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$- 3 lim_{x \to - 3} \frac{1}{x^{2}}$

Etapa 1.3

Divida o limite usando a regra do quociente dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $- 3$ .

$- 3 \frac{lim_{x \to - 3} 1}{lim_{x \to - 3} x^{2}}$

Etapa 1.4

Avalie o limite de $1$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $- 3$ .

$- 3 \frac{1}{lim_{x \to - 3} x^{2}}$

Etapa 1.5

Mova o expoente $2$ de $x^{2}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

$- 3 \frac{1}{{(lim_{x \to - 3} x)}^{2}}$

Etapa 2

Avalie o limite de $x$ substituindo $- 3$ por $x$ .

$- 3 \frac{1}{{(- 3)}^{2}}$

Etapa 3

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Eleve $- 3$ à potência de $2$ .

$- 3 (\frac{1}{9})$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $3$ de $- 3$ .

$3 (- 1) \frac{1}{9}$

Etapa 3.2.2

Fatore $3$ de $9$ .

$3 \cdot - 1 \frac{1}{3 \cdot 3}$

Etapa 3.2.3

Cancele o fator comum.

$3 \cdot - 1 \frac{1}{3 \cdot 3}$

Etapa 3.2.4

Reescreva a expressão.

$- \frac{1}{3}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- \frac{1}{3}$

Forma decimal:

$- 0.\overline{3}$