Cálculo Exemplos

$y = {(3 x^{2})}^{4}$

Etapa 1

Simplifique com fatoração.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $3$ de $3 x^{2}$ .

$\frac{d}{d x} [{(3 (x^{2}))}^{4}]$

Etapa 1.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Aplique a regra do produto a $3 (x^{2})$ .

$\frac{d}{d x} [3^{4} {(x^{2})}^{4}]$

Etapa 1.2.2

Eleve $3$ à potência de $4$ .

$\frac{d}{d x} [81 {(x^{2})}^{4}]$

Etapa 1.2.3

Multiplique os expoentes em ${(x^{2})}^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{d}{d x} [81 x^{2 \cdot 4}]$

Etapa 1.2.3.2

Multiplique $2$ por $4$ .

$\frac{d}{d x} [81 x^{8}]$

Etapa 2

Como $81$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $81 x^{8}$ em relação a $x$ é $81 \frac{d}{d x} [x^{8}]$ .

$81 \frac{d}{d x} [x^{8}]$

Etapa 3

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 8$ .

$81 (8 x^{7})$

Etapa 4

Multiplique $8$ por $81$ .

$648 x^{7}$