Cálculo Exemplos

$\int (x^{- 7} + x^{- \frac{1}{3}} + x^{- 2}) d x$

Etapa 1

Remova os parênteses.

$\int x^{- 7} + x^{- \frac{1}{3}} + x^{- 2} d x$

Etapa 2

Divida a integral única em várias integrais.

$\int x^{- 7} d x + \int x^{- \frac{1}{3}} d x + \int x^{- 2} d x$

Etapa 3

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{- 7}$ com relação a $x$ é $- \frac{1}{6} x^{- 6}$ .

$- \frac{1}{6} x^{- 6} + C + \int x^{- \frac{1}{3}} d x + \int x^{- 2} d x$

Etapa 4

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{- \frac{1}{3}}$ com relação a $x$ é $\frac{3}{2} x^{\frac{2}{3}}$ .

$- \frac{1}{6} x^{- 6} + C + \frac{3}{2} x^{\frac{2}{3}} + C + \int x^{- 2} d x$

Etapa 5

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{- 2}$ com relação a $x$ é $- x^{- 1}$ .

$- \frac{1}{6} x^{- 6} + C + \frac{3}{2} x^{\frac{2}{3}} + C - x^{- 1} + C$

Etapa 6

Simplifique.

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Etapa 6.1

Simplifique.

$- \frac{1}{6 x^{6}} + \frac{3 x^{\frac{2}{3}}}{2} - x^{- 1} + C$

Etapa 6.2

Reordene os termos.

$- \frac{1}{6 x^{6}} + \frac{3}{2} x^{\frac{2}{3}} - x^{- 1} + C$