Cálculo Exemplos

$\int_{0}^{1} {(x^{2} - 1)}^{4} x^{3} d x$

Etapa 1

Simplifique.

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Etapa 1.1

Use o teorema binomial.

$\int_{0}^{1} ({(x^{2})}^{4} + 4 {(x^{2})}^{3} \cdot - 1 + 6 {(x^{2})}^{2} {(- 1)}^{2} + 4 x^{2} {(- 1)}^{3} + {(- 1)}^{4}) x^{3} d x$

Etapa 1.2

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.2.1

Multiplique os expoentes em ${(x^{2})}^{4}$ .

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Etapa 1.2.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\int_{0}^{1} (x^{2 \cdot 4} + 4 {(x^{2})}^{3} \cdot - 1 + 6 {(x^{2})}^{2} {(- 1)}^{2} + 4 x^{2} {(- 1)}^{3} + {(- 1)}^{4}) x^{3} d x$

Etapa 1.2.1.2

Multiplique $2$ por $4$ .

$\int_{0}^{1} (x^{8} + 4 {(x^{2})}^{3} \cdot - 1 + 6 {(x^{2})}^{2} {(- 1)}^{2} + 4 x^{2} {(- 1)}^{3} + {(- 1)}^{4}) x^{3} d x$

Etapa 1.2.2

Multiplique os expoentes em ${(x^{2})}^{3}$ .

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Etapa 1.2.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\int_{0}^{1} (x^{8} + 4 x^{2 \cdot 3} \cdot - 1 + 6 {(x^{2})}^{2} {(- 1)}^{2} + 4 x^{2} {(- 1)}^{3} + {(- 1)}^{4}) x^{3} d x$

Etapa 1.2.2.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\int_{0}^{1} (x^{8} + 4 x^{6} \cdot - 1 + 6 {(x^{2})}^{2} {(- 1)}^{2} + 4 x^{2} {(- 1)}^{3} + {(- 1)}^{4}) x^{3} d x$

Etapa 1.2.3

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$\int_{0}^{1} (x^{8} - 4 x^{6} + 6 {(x^{2})}^{2} {(- 1)}^{2} + 4 x^{2} {(- 1)}^{3} + {(- 1)}^{4}) x^{3} d x$

Etapa 1.2.4

Multiplique os expoentes em ${(x^{2})}^{2}$ .

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Etapa 1.2.4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\int_{0}^{1} (x^{8} - 4 x^{6} + 6 x^{2 \cdot 2} {(- 1)}^{2} + 4 x^{2} {(- 1)}^{3} + {(- 1)}^{4}) x^{3} d x$

Etapa 1.2.4.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\int_{0}^{1} (x^{8} - 4 x^{6} + 6 x^{4} {(- 1)}^{2} + 4 x^{2} {(- 1)}^{3} + {(- 1)}^{4}) x^{3} d x$

Etapa 1.2.5

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$\int_{0}^{1} (x^{8} - 4 x^{6} + 6 x^{4} \cdot 1 + 4 x^{2} {(- 1)}^{3} + {(- 1)}^{4}) x^{3} d x$

Etapa 1.2.6

Multiplique $6$ por $1$ .

$\int_{0}^{1} (x^{8} - 4 x^{6} + 6 x^{4} + 4 x^{2} {(- 1)}^{3} + {(- 1)}^{4}) x^{3} d x$

Etapa 1.2.7

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$\int_{0}^{1} (x^{8} - 4 x^{6} + 6 x^{4} + 4 x^{2} \cdot - 1 + {(- 1)}^{4}) x^{3} d x$

Etapa 1.2.8

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$\int_{0}^{1} (x^{8} - 4 x^{6} + 6 x^{4} - 4 x^{2} + {(- 1)}^{4}) x^{3} d x$

Etapa 1.2.9

Eleve $- 1$ à potência de $4$ .

$\int_{0}^{1} (x^{8} - 4 x^{6} + 6 x^{4} - 4 x^{2} + 1) x^{3} d x$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\int_{0}^{1} x^{8} x^{3} - 4 x^{6} x^{3} + 6 x^{4} x^{3} - 4 x^{2} x^{3} + 1 x^{3} d x$

Etapa 1.4

Simplifique.

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Etapa 1.4.1

Multiplique $x^{8}$ por $x^{3}$ somando os expoentes.

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Etapa 1.4.1.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\int_{0}^{1} x^{8 + 3} - 4 x^{6} x^{3} + 6 x^{4} x^{3} - 4 x^{2} x^{3} + 1 x^{3} d x$

Etapa 1.4.1.2

Some $8$ e $3$ .

$\int_{0}^{1} x^{11} - 4 x^{6} x^{3} + 6 x^{4} x^{3} - 4 x^{2} x^{3} + 1 x^{3} d x$

Etapa 1.4.2

Multiplique $x^{6}$ por $x^{3}$ somando os expoentes.

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Etapa 1.4.2.1

Mova $x^{3}$ .

$\int_{0}^{1} x^{11} - 4 (x^{3} x^{6}) + 6 x^{4} x^{3} - 4 x^{2} x^{3} + 1 x^{3} d x$

Etapa 1.4.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\int_{0}^{1} x^{11} - 4 x^{3 + 6} + 6 x^{4} x^{3} - 4 x^{2} x^{3} + 1 x^{3} d x$

Etapa 1.4.2.3

Some $3$ e $6$ .

$\int_{0}^{1} x^{11} - 4 x^{9} + 6 x^{4} x^{3} - 4 x^{2} x^{3} + 1 x^{3} d x$

Etapa 1.4.3

Multiplique $x^{4}$ por $x^{3}$ somando os expoentes.

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Etapa 1.4.3.1

Mova $x^{3}$ .

$\int_{0}^{1} x^{11} - 4 x^{9} + 6 (x^{3} x^{4}) - 4 x^{2} x^{3} + 1 x^{3} d x$

Etapa 1.4.3.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\int_{0}^{1} x^{11} - 4 x^{9} + 6 x^{3 + 4} - 4 x^{2} x^{3} + 1 x^{3} d x$

Etapa 1.4.3.3

Some $3$ e $4$ .

$\int_{0}^{1} x^{11} - 4 x^{9} + 6 x^{7} - 4 x^{2} x^{3} + 1 x^{3} d x$

Etapa 1.4.4

Multiplique $x^{2}$ por $x^{3}$ somando os expoentes.

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Etapa 1.4.4.1

Mova $x^{3}$ .

$\int_{0}^{1} x^{11} - 4 x^{9} + 6 x^{7} - 4 (x^{3} x^{2}) + 1 x^{3} d x$

Etapa 1.4.4.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\int_{0}^{1} x^{11} - 4 x^{9} + 6 x^{7} - 4 x^{3 + 2} + 1 x^{3} d x$

Etapa 1.4.4.3

Some $3$ e $2$ .

$\int_{0}^{1} x^{11} - 4 x^{9} + 6 x^{7} - 4 x^{5} + 1 x^{3} d x$

Etapa 1.4.5

Multiplique $x^{3}$ por $1$ .

$\int_{0}^{1} x^{11} - 4 x^{9} + 6 x^{7} - 4 x^{5} + x^{3} d x$

Etapa 2

Divida a integral única em várias integrais.

$\int_{0}^{1} x^{11} d x + \int_{0}^{1} - 4 x^{9} d x + \int_{0}^{1} 6 x^{7} d x + \int_{0}^{1} - 4 x^{5} d x + \int_{0}^{1} x^{3} d x$

Etapa 3

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{11}$ com relação a $x$ é $\frac{1}{12} x^{12}$ .

$\frac{1}{12} x^{12}]_{0}^{1} + \int_{0}^{1} - 4 x^{9} d x + \int_{0}^{1} 6 x^{7} d x + \int_{0}^{1} - 4 x^{5} d x + \int_{0}^{1} x^{3} d x$

Etapa 4

Como $- 4$ é constante com relação a $x$ , mova $- 4$ para fora da integral.

$\frac{1}{12} x^{12}]_{0}^{1} - 4 \int_{0}^{1} x^{9} d x + \int_{0}^{1} 6 x^{7} d x + \int_{0}^{1} - 4 x^{5} d x + \int_{0}^{1} x^{3} d x$

Etapa 5

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{9}$ com relação a $x$ é $\frac{1}{10} x^{10}$ .

$\frac{1}{12} x^{12}]_{0}^{1} - 4 (\frac{1}{10} x^{10}]_{0}^{1}) + \int_{0}^{1} 6 x^{7} d x + \int_{0}^{1} - 4 x^{5} d x + \int_{0}^{1} x^{3} d x$

Etapa 6

Combine $\frac{1}{10}$ e $x^{10}$ .

$\frac{1}{12} x^{12}]_{0}^{1} - 4 (\frac{x^{10}}{10}]_{0}^{1}) + \int_{0}^{1} 6 x^{7} d x + \int_{0}^{1} - 4 x^{5} d x + \int_{0}^{1} x^{3} d x$

Etapa 7

Como $6$ é constante com relação a $x$ , mova $6$ para fora da integral.

$\frac{1}{12} x^{12}]_{0}^{1} - 4 (\frac{x^{10}}{10}]_{0}^{1}) + 6 \int_{0}^{1} x^{7} d x + \int_{0}^{1} - 4 x^{5} d x + \int_{0}^{1} x^{3} d x$

Etapa 8

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{7}$ com relação a $x$ é $\frac{1}{8} x^{8}$ .

$\frac{1}{12} x^{12}]_{0}^{1} - 4 (\frac{x^{10}}{10}]_{0}^{1}) + 6 (\frac{1}{8} x^{8}]_{0}^{1}) + \int_{0}^{1} - 4 x^{5} d x + \int_{0}^{1} x^{3} d x$

Etapa 9

Combine $\frac{1}{8}$ e $x^{8}$ .

$\frac{1}{12} x^{12}]_{0}^{1} - 4 (\frac{x^{10}}{10}]_{0}^{1}) + 6 (\frac{x^{8}}{8}]_{0}^{1}) + \int_{0}^{1} - 4 x^{5} d x + \int_{0}^{1} x^{3} d x$

Etapa 10

Como $- 4$ é constante com relação a $x$ , mova $- 4$ para fora da integral.

$\frac{1}{12} x^{12}]_{0}^{1} - 4 (\frac{x^{10}}{10}]_{0}^{1}) + 6 (\frac{x^{8}}{8}]_{0}^{1}) - 4 \int_{0}^{1} x^{5} d x + \int_{0}^{1} x^{3} d x$

Etapa 11

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{5}$ com relação a $x$ é $\frac{1}{6} x^{6}$ .

$\frac{1}{12} x^{12}]_{0}^{1} - 4 (\frac{x^{10}}{10}]_{0}^{1}) + 6 (\frac{x^{8}}{8}]_{0}^{1}) - 4 (\frac{1}{6} x^{6}]_{0}^{1}) + \int_{0}^{1} x^{3} d x$

Etapa 12

Combine $\frac{1}{6}$ e $x^{6}$ .

$\frac{1}{12} x^{12}]_{0}^{1} - 4 (\frac{x^{10}}{10}]_{0}^{1}) + 6 (\frac{x^{8}}{8}]_{0}^{1}) - 4 (\frac{x^{6}}{6}]_{0}^{1}) + \int_{0}^{1} x^{3} d x$

Etapa 13

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{3}$ com relação a $x$ é $\frac{1}{4} x^{4}$ .

$\frac{1}{12} x^{12}]_{0}^{1} - 4 (\frac{x^{10}}{10}]_{0}^{1}) + 6 (\frac{x^{8}}{8}]_{0}^{1}) - 4 (\frac{x^{6}}{6}]_{0}^{1}) + \frac{1}{4} x^{4}]_{0}^{1}$

Etapa 14

Simplifique a resposta.

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Etapa 14.1

Combine $\frac{1}{12} x^{12}]_{0}^{1}$ e $\frac{1}{4} x^{4}]_{0}^{1}$ .

$\frac{1}{12} x^{12} + \frac{1}{4} x^{4}]_{0}^{1} - 4 (\frac{x^{10}}{10}]_{0}^{1}) + 6 (\frac{x^{8}}{8}]_{0}^{1}) - 4 (\frac{x^{6}}{6}]_{0}^{1})$

Etapa 14.2

Substitua e simplifique.

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Etapa 14.2.1

Avalie $\frac{1}{12} x^{12} + \frac{1}{4} x^{4}$ em $1$ e em $0$ .

$(\frac{1}{12} \cdot 1^{12} + \frac{1}{4} \cdot 1^{4}) - (\frac{1}{12} \cdot 0^{12} + \frac{1}{4} \cdot 0^{4}) - 4 (\frac{x^{10}}{10}]_{0}^{1}) + 6 (\frac{x^{8}}{8}]_{0}^{1}) - 4 (\frac{x^{6}}{6}]_{0}^{1})$

Etapa 14.2.2

Avalie $\frac{x^{10}}{10}$ em $1$ e em $0$ .

$(\frac{1}{12} \cdot 1^{12} + \frac{1}{4} \cdot 1^{4}) - (\frac{1}{12} \cdot 0^{12} + \frac{1}{4} \cdot 0^{4}) - 4 ((\frac{1^{10}}{10}) - \frac{0^{10}}{10}) + 6 (\frac{x^{8}}{8}]_{0}^{1}) - 4 (\frac{x^{6}}{6}]_{0}^{1})$

Etapa 14.2.3

Avalie $\frac{x^{8}}{8}$ em $1$ e em $0$ .

$(\frac{1}{12} \cdot 1^{12} + \frac{1}{4} \cdot 1^{4}) - (\frac{1}{12} \cdot 0^{12} + \frac{1}{4} \cdot 0^{4}) - 4 (\frac{1^{10}}{10} - \frac{0^{10}}{10}) + 6 (\frac{1^{8}}{8} - \frac{0^{8}}{8}) - 4 (\frac{x^{6}}{6}]_{0}^{1})$

Etapa 14.2.4

Avalie $\frac{x^{6}}{6}$ em $1$ e em $0$ .

Etapa 14.2.5

Simplifique.

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Etapa 14.2.5.1

Um elevado a qualquer potência é um.

$\frac{1}{12} \cdot 1 + \frac{1}{4} \cdot 1^{4} - (\frac{1}{12} \cdot 0^{12} + \frac{1}{4} \cdot 0^{4}) - 4 (\frac{1^{10}}{10} - \frac{0^{10}}{10}) + 6 (\frac{1^{8}}{8} - \frac{0^{8}}{8}) - 4 ((\frac{1^{6}}{6}) - \frac{0^{6}}{6})$

Etapa 14.2.5.2

Multiplique $\frac{1}{12}$ por $1$ .

$\frac{1}{12} + \frac{1}{4} \cdot 1^{4} - (\frac{1}{12} \cdot 0^{12} + \frac{1}{4} \cdot 0^{4}) - 4 (\frac{1^{10}}{10} - \frac{0^{10}}{10}) + 6 (\frac{1^{8}}{8} - \frac{0^{8}}{8}) - 4 ((\frac{1^{6}}{6}) - \frac{0^{6}}{6})$

Etapa 14.2.5.3

Um elevado a qualquer potência é um.

$\frac{1}{12} + \frac{1}{4} \cdot 1 - (\frac{1}{12} \cdot 0^{12} + \frac{1}{4} \cdot 0^{4}) - 4 (\frac{1^{10}}{10} - \frac{0^{10}}{10}) + 6 (\frac{1^{8}}{8} - \frac{0^{8}}{8}) - 4 ((\frac{1^{6}}{6}) - \frac{0^{6}}{6})$

Etapa 14.2.5.4

Multiplique $\frac{1}{4}$ por $1$ .

$\frac{1}{12} + \frac{1}{4} - (\frac{1}{12} \cdot 0^{12} + \frac{1}{4} \cdot 0^{4}) - 4 (\frac{1^{10}}{10} - \frac{0^{10}}{10}) + 6 (\frac{1^{8}}{8} - \frac{0^{8}}{8}) - 4 ((\frac{1^{6}}{6}) - \frac{0^{6}}{6})$

Etapa 14.2.5.5

Para escrever $\frac{1}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{12} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} - (\frac{1}{12} \cdot 0^{12} + \frac{1}{4} \cdot 0^{4}) - 4 (\frac{1^{10}}{10} - \frac{0^{10}}{10}) + 6 (\frac{1^{8}}{8} - \frac{0^{8}}{8}) - 4 ((\frac{1^{6}}{6}) - \frac{0^{6}}{6})$

Etapa 14.2.5.6

Escreva cada expressão com um denominador comum de $12$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 14.2.5.6.1

Multiplique $\frac{1}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{12} + \frac{3}{4 \cdot 3} - (\frac{1}{12} \cdot 0^{12} + \frac{1}{4} \cdot 0^{4}) - 4 (\frac{1^{10}}{10} - \frac{0^{10}}{10}) + 6 (\frac{1^{8}}{8} - \frac{0^{8}}{8}) - 4 ((\frac{1^{6}}{6}) - \frac{0^{6}}{6})$

Etapa 14.2.5.6.2

Multiplique $4$ por $3$ .

$\frac{1}{12} + \frac{3}{12} - (\frac{1}{12} \cdot 0^{12} + \frac{1}{4} \cdot 0^{4}) - 4 (\frac{1^{10}}{10} - \frac{0^{10}}{10}) + 6 (\frac{1^{8}}{8} - \frac{0^{8}}{8}) - 4 ((\frac{1^{6}}{6}) - \frac{0^{6}}{6})$

Etapa 14.2.5.7

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{1 + 3}{12} - (\frac{1}{12} \cdot 0^{12} + \frac{1}{4} \cdot 0^{4}) - 4 (\frac{1^{10}}{10} - \frac{0^{10}}{10}) + 6 (\frac{1^{8}}{8} - \frac{0^{8}}{8}) - 4 ((\frac{1^{6}}{6}) - \frac{0^{6}}{6})$

Etapa 14.2.5.8

Some $1$ e $3$ .

$\frac{4}{12} - (\frac{1}{12} \cdot 0^{12} + \frac{1}{4} \cdot 0^{4}) - 4 (\frac{1^{10}}{10} - \frac{0^{10}}{10}) + 6 (\frac{1^{8}}{8} - \frac{0^{8}}{8}) - 4 ((\frac{1^{6}}{6}) - \frac{0^{6}}{6})$

Etapa 14.2.5.9

Cancele o fator comum de $4$ e $12$ .

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Etapa 14.2.5.9.1

Fatore $4$ de $4$ .

$\frac{4 (1)}{12} - (\frac{1}{12} \cdot 0^{12} + \frac{1}{4} \cdot 0^{4}) - 4 (\frac{1^{10}}{10} - \frac{0^{10}}{10}) + 6 (\frac{1^{8}}{8} - \frac{0^{8}}{8}) - 4 ((\frac{1^{6}}{6}) - \frac{0^{6}}{6})$

Etapa 14.2.5.9.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 14.2.5.9.2.1

Fatore $4$ de $12$ .

$\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 3} - (\frac{1}{12} \cdot 0^{12} + \frac{1}{4} \cdot 0^{4}) - 4 (\frac{1^{10}}{10} - \frac{0^{10}}{10}) + 6 (\frac{1^{8}}{8} - \frac{0^{8}}{8}) - 4 ((\frac{1^{6}}{6}) - \frac{0^{6}}{6})$

Etapa 14.2.5.9.2.2

Cancele o fator comum.

Etapa 14.2.5.9.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{3} - (\frac{1}{12} \cdot 0^{12} + \frac{1}{4} \cdot 0^{4}) - 4 (\frac{1^{10}}{10} - \frac{0^{10}}{10}) + 6 (\frac{1^{8}}{8} - \frac{0^{8}}{8}) - 4 ((\frac{1^{6}}{6}) - \frac{0^{6}}{6})$

Etapa 14.2.5.10

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$\frac{1}{3} - (\frac{1}{12} \cdot 0 + \frac{1}{4} \cdot 0^{4}) - 4 (\frac{1^{10}}{10} - \frac{0^{10}}{10}) + 6 (\frac{1^{8}}{8} - \frac{0^{8}}{8}) - 4 ((\frac{1^{6}}{6}) - \frac{0^{6}}{6})$

Etapa 14.2.5.11

Multiplique $\frac{1}{12}$ por $0$ .

$\frac{1}{3} - (0 + \frac{1}{4} \cdot 0^{4}) - 4 (\frac{1^{10}}{10} - \frac{0^{10}}{10}) + 6 (\frac{1^{8}}{8} - \frac{0^{8}}{8}) - 4 ((\frac{1^{6}}{6}) - \frac{0^{6}}{6})$

Etapa 14.2.5.12

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$\frac{1}{3} - (0 + \frac{1}{4} \cdot 0) - 4 (\frac{1^{10}}{10} - \frac{0^{10}}{10}) + 6 (\frac{1^{8}}{8} - \frac{0^{8}}{8}) - 4 ((\frac{1^{6}}{6}) - \frac{0^{6}}{6})$

Etapa 14.2.5.13

Multiplique $\frac{1}{4}$ por $0$ .

$\frac{1}{3} - (0 + 0) - 4 (\frac{1^{10}}{10} - \frac{0^{10}}{10}) + 6 (\frac{1^{8}}{8} - \frac{0^{8}}{8}) - 4 ((\frac{1^{6}}{6}) - \frac{0^{6}}{6})$

Etapa 14.2.5.14

Some $0$ e $0$ .

$\frac{1}{3} - 0 - 4 (\frac{1^{10}}{10} - \frac{0^{10}}{10}) + 6 (\frac{1^{8}}{8} - \frac{0^{8}}{8}) - 4 ((\frac{1^{6}}{6}) - \frac{0^{6}}{6})$

Etapa 14.2.5.15

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$\frac{1}{3} + 0 - 4 (\frac{1^{10}}{10} - \frac{0^{10}}{10}) + 6 (\frac{1^{8}}{8} - \frac{0^{8}}{8}) - 4 ((\frac{1^{6}}{6}) - \frac{0^{6}}{6})$

Etapa 14.2.5.16

Some $\frac{1}{3}$ e $0$ .

$\frac{1}{3} - 4 (\frac{1^{10}}{10} - \frac{0^{10}}{10}) + 6 (\frac{1^{8}}{8} - \frac{0^{8}}{8}) - 4 ((\frac{1^{6}}{6}) - \frac{0^{6}}{6})$

Etapa 14.2.5.17

Um elevado a qualquer potência é um.

$\frac{1}{3} - 4 (\frac{1}{10} - \frac{0^{10}}{10}) + 6 (\frac{1^{8}}{8} - \frac{0^{8}}{8}) - 4 ((\frac{1^{6}}{6}) - \frac{0^{6}}{6})$

Etapa 14.2.5.18

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$\frac{1}{3} - 4 (\frac{1}{10} - \frac{0}{10}) + 6 (\frac{1^{8}}{8} - \frac{0^{8}}{8}) - 4 ((\frac{1^{6}}{6}) - \frac{0^{6}}{6})$

Etapa 14.2.5.19

Cancele o fator comum de $0$ e $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 14.2.5.19.1

Fatore $10$ de $0$ .

$\frac{1}{3} - 4 (\frac{1}{10} - \frac{10 (0)}{10}) + 6 (\frac{1^{8}}{8} - \frac{0^{8}}{8}) - 4 ((\frac{1^{6}}{6}) - \frac{0^{6}}{6})$

Etapa 14.2.5.19.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 14.2.5.19.2.1

Fatore $10$ de $10$ .

$\frac{1}{3} - 4 (\frac{1}{10} - \frac{10 \cdot 0}{10 \cdot 1}) + 6 (\frac{1^{8}}{8} - \frac{0^{8}}{8}) - 4 ((\frac{1^{6}}{6}) - \frac{0^{6}}{6})$

Etapa 14.2.5.19.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{3} - 4 (\frac{1}{10} - \frac{10 \cdot 0}{10 \cdot 1}) + 6 (\frac{1^{8}}{8} - \frac{0^{8}}{8}) - 4 ((\frac{1^{6}}{6}) - \frac{0^{6}}{6})$

Etapa 14.2.5.19.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{3} - 4 (\frac{1}{10} - \frac{0}{1}) + 6 (\frac{1^{8}}{8} - \frac{0^{8}}{8}) - 4 ((\frac{1^{6}}{6}) - \frac{0^{6}}{6})$

Etapa 14.2.5.19.2.4

Divida $0$ por $1$ .

$\frac{1}{3} - 4 (\frac{1}{10} - 0) + 6 (\frac{1^{8}}{8} - \frac{0^{8}}{8}) - 4 ((\frac{1^{6}}{6}) - \frac{0^{6}}{6})$

Etapa 14.2.5.20

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$\frac{1}{3} - 4 (\frac{1}{10} + 0) + 6 (\frac{1^{8}}{8} - \frac{0^{8}}{8}) - 4 ((\frac{1^{6}}{6}) - \frac{0^{6}}{6})$

Etapa 14.2.5.21

Some $\frac{1}{10}$ e $0$ .

$\frac{1}{3} - 4 (\frac{1}{10}) + 6 (\frac{1^{8}}{8} - \frac{0^{8}}{8}) - 4 ((\frac{1^{6}}{6}) - \frac{0^{6}}{6})$

Etapa 14.2.5.22

Combine $- 4$ e $\frac{1}{10}$ .

$\frac{1}{3} + \frac{- 4}{10} + 6 (\frac{1^{8}}{8} - \frac{0^{8}}{8}) - 4 ((\frac{1^{6}}{6}) - \frac{0^{6}}{6})$

Etapa 14.2.5.23

Cancele o fator comum de $- 4$ e $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 14.2.5.23.1

Fatore $2$ de $- 4$ .

$\frac{1}{3} + \frac{2 (- 2)}{10} + 6 (\frac{1^{8}}{8} - \frac{0^{8}}{8}) - 4 ((\frac{1^{6}}{6}) - \frac{0^{6}}{6})$

Etapa 14.2.5.23.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 14.2.5.23.2.1

Fatore $2$ de $10$ .

$\frac{1}{3} + \frac{2 \cdot - 2}{2 \cdot 5} + 6 (\frac{1^{8}}{8} - \frac{0^{8}}{8}) - 4 ((\frac{1^{6}}{6}) - \frac{0^{6}}{6})$

Etapa 14.2.5.23.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{3} + \frac{2 \cdot - 2}{2 \cdot 5} + 6 (\frac{1^{8}}{8} - \frac{0^{8}}{8}) - 4 ((\frac{1^{6}}{6}) - \frac{0^{6}}{6})$

Etapa 14.2.5.23.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{3} + \frac{- 2}{5} + 6 (\frac{1^{8}}{8} - \frac{0^{8}}{8}) - 4 ((\frac{1^{6}}{6}) - \frac{0^{6}}{6})$

Etapa 14.2.5.24

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{1}{3} - \frac{2}{5} + 6 (\frac{1^{8}}{8} - \frac{0^{8}}{8}) - 4 ((\frac{1^{6}}{6}) - \frac{0^{6}}{6})$

Etapa 14.2.5.25

Para escrever $\frac{1}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{2}{5} + 6 (\frac{1^{8}}{8} - \frac{0^{8}}{8}) - 4 ((\frac{1^{6}}{6}) - \frac{0^{6}}{6})$

Etapa 14.2.5.26

Para escrever $- \frac{2}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{2}{5} \cdot \frac{3}{3} + 6 (\frac{1^{8}}{8} - \frac{0^{8}}{8}) - 4 ((\frac{1^{6}}{6}) - \frac{0^{6}}{6})$

Etapa 14.2.5.27

Escreva cada expressão com um denominador comum de $15$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 14.2.5.27.1

Multiplique $\frac{1}{3}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5}{3 \cdot 5} - \frac{2}{5} \cdot \frac{3}{3} + 6 (\frac{1^{8}}{8} - \frac{0^{8}}{8}) - 4 ((\frac{1^{6}}{6}) - \frac{0^{6}}{6})$

Etapa 14.2.5.27.2

Multiplique $3$ por $5$ .

$\frac{5}{15} - \frac{2}{5} \cdot \frac{3}{3} + 6 (\frac{1^{8}}{8} - \frac{0^{8}}{8}) - 4 ((\frac{1^{6}}{6}) - \frac{0^{6}}{6})$

Etapa 14.2.5.27.3

Multiplique $\frac{2}{5}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5}{15} - \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 3} + 6 (\frac{1^{8}}{8} - \frac{0^{8}}{8}) - 4 ((\frac{1^{6}}{6}) - \frac{0^{6}}{6})$

Etapa 14.2.5.27.4

Multiplique $5$ por $3$ .

$\frac{5}{15} - \frac{2 \cdot 3}{15} + 6 (\frac{1^{8}}{8} - \frac{0^{8}}{8}) - 4 ((\frac{1^{6}}{6}) - \frac{0^{6}}{6})$

Etapa 14.2.5.28

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{5 - 2 \cdot 3}{15} + 6 (\frac{1^{8}}{8} - \frac{0^{8}}{8}) - 4 ((\frac{1^{6}}{6}) - \frac{0^{6}}{6})$

Etapa 14.2.5.29

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 14.2.5.29.1

Multiplique $- 2$ por $3$ .

$\frac{5 - 6}{15} + 6 (\frac{1^{8}}{8} - \frac{0^{8}}{8}) - 4 ((\frac{1^{6}}{6}) - \frac{0^{6}}{6})$

Etapa 14.2.5.29.2

Subtraia $6$ de $5$ .

$\frac{- 1}{15} + 6 (\frac{1^{8}}{8} - \frac{0^{8}}{8}) - 4 ((\frac{1^{6}}{6}) - \frac{0^{6}}{6})$

Etapa 14.2.5.30

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{1}{15} + 6 (\frac{1^{8}}{8} - \frac{0^{8}}{8}) - 4 ((\frac{1^{6}}{6}) - \frac{0^{6}}{6})$

Etapa 14.2.5.31

Um elevado a qualquer potência é um.

$- \frac{1}{15} + 6 (\frac{1}{8} - \frac{0^{8}}{8}) - 4 ((\frac{1^{6}}{6}) - \frac{0^{6}}{6})$

Etapa 14.2.5.32

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$- \frac{1}{15} + 6 (\frac{1}{8} - \frac{0}{8}) - 4 ((\frac{1^{6}}{6}) - \frac{0^{6}}{6})$

Etapa 14.2.5.33

Cancele o fator comum de $0$ e $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 14.2.5.33.1

Fatore $8$ de $0$ .

$- \frac{1}{15} + 6 (\frac{1}{8} - \frac{8 (0)}{8}) - 4 ((\frac{1^{6}}{6}) - \frac{0^{6}}{6})$

Etapa 14.2.5.33.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 14.2.5.33.2.1

Fatore $8$ de $8$ .

$- \frac{1}{15} + 6 (\frac{1}{8} - \frac{8 \cdot 0}{8 \cdot 1}) - 4 ((\frac{1^{6}}{6}) - \frac{0^{6}}{6})$

Etapa 14.2.5.33.2.2

Cancele o fator comum.

$- \frac{1}{15} + 6 (\frac{1}{8} - \frac{8 \cdot 0}{8 \cdot 1}) - 4 ((\frac{1^{6}}{6}) - \frac{0^{6}}{6})$

Etapa 14.2.5.33.2.3

Reescreva a expressão.

$- \frac{1}{15} + 6 (\frac{1}{8} - \frac{0}{1}) - 4 ((\frac{1^{6}}{6}) - \frac{0^{6}}{6})$

Etapa 14.2.5.33.2.4

Divida $0$ por $1$ .

$- \frac{1}{15} + 6 (\frac{1}{8} - 0) - 4 ((\frac{1^{6}}{6}) - \frac{0^{6}}{6})$

Etapa 14.2.5.34

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$- \frac{1}{15} + 6 (\frac{1}{8} + 0) - 4 ((\frac{1^{6}}{6}) - \frac{0^{6}}{6})$

Etapa 14.2.5.35

Some $\frac{1}{8}$ e $0$ .

$- \frac{1}{15} + 6 (\frac{1}{8}) - 4 ((\frac{1^{6}}{6}) - \frac{0^{6}}{6})$

Etapa 14.2.5.36

Combine $6$ e $\frac{1}{8}$ .

$- \frac{1}{15} + \frac{6}{8} - 4 ((\frac{1^{6}}{6}) - \frac{0^{6}}{6})$

Etapa 14.2.5.37

Cancele o fator comum de $6$ e $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 14.2.5.37.1

Fatore $2$ de $6$ .

$- \frac{1}{15} + \frac{2 (3)}{8} - 4 ((\frac{1^{6}}{6}) - \frac{0^{6}}{6})$

Etapa 14.2.5.37.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 14.2.5.37.2.1

Fatore $2$ de $8$ .

$- \frac{1}{15} + \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 4} - 4 ((\frac{1^{6}}{6}) - \frac{0^{6}}{6})$

Etapa 14.2.5.37.2.2

Cancele o fator comum.

$- \frac{1}{15} + \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 4} - 4 ((\frac{1^{6}}{6}) - \frac{0^{6}}{6})$

Etapa 14.2.5.37.2.3

Reescreva a expressão.

$- \frac{1}{15} + \frac{3}{4} - 4 ((\frac{1^{6}}{6}) - \frac{0^{6}}{6})$

Etapa 14.2.5.38

Para escrever $- \frac{1}{15}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{1}{15} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4} - 4 ((\frac{1^{6}}{6}) - \frac{0^{6}}{6})$

Etapa 14.2.5.39

Para escrever $\frac{3}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{15}{15}$ .

$- \frac{1}{15} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4} \cdot \frac{15}{15} - 4 ((\frac{1^{6}}{6}) - \frac{0^{6}}{6})$

Etapa 14.2.5.40

Escreva cada expressão com um denominador comum de $60$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 14.2.5.40.1

Multiplique $\frac{1}{15}$ por $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{4}{15 \cdot 4} + \frac{3}{4} \cdot \frac{15}{15} - 4 ((\frac{1^{6}}{6}) - \frac{0^{6}}{6})$

Etapa 14.2.5.40.2

Multiplique $15$ por $4$ .

$- \frac{4}{60} + \frac{3}{4} \cdot \frac{15}{15} - 4 ((\frac{1^{6}}{6}) - \frac{0^{6}}{6})$

Etapa 14.2.5.40.3

Multiplique $\frac{3}{4}$ por $\frac{15}{15}$ .

$- \frac{4}{60} + \frac{3 \cdot 15}{4 \cdot 15} - 4 ((\frac{1^{6}}{6}) - \frac{0^{6}}{6})$

Etapa 14.2.5.40.4

Multiplique $4$ por $15$ .

$- \frac{4}{60} + \frac{3 \cdot 15}{60} - 4 ((\frac{1^{6}}{6}) - \frac{0^{6}}{6})$

Etapa 14.2.5.41

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 4 + 3 \cdot 15}{60} - 4 ((\frac{1^{6}}{6}) - \frac{0^{6}}{6})$

Etapa 14.2.5.42

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 14.2.5.42.1

Multiplique $3$ por $15$ .

$\frac{- 4 + 45}{60} - 4 ((\frac{1^{6}}{6}) - \frac{0^{6}}{6})$

Etapa 14.2.5.42.2

Some $- 4$ e $45$ .

$\frac{41}{60} - 4 ((\frac{1^{6}}{6}) - \frac{0^{6}}{6})$

Etapa 14.2.5.43

Um elevado a qualquer potência é um.

$\frac{41}{60} - 4 (\frac{1}{6} - \frac{0^{6}}{6})$

Etapa 14.2.5.44

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$\frac{41}{60} - 4 (\frac{1}{6} - \frac{0}{6})$

Etapa 14.2.5.45

Cancele o fator comum de $0$ e $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 14.2.5.45.1

Fatore $6$ de $0$ .

$\frac{41}{60} - 4 (\frac{1}{6} - \frac{6 (0)}{6})$

Etapa 14.2.5.45.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 14.2.5.45.2.1

Fatore $6$ de $6$ .

$\frac{41}{60} - 4 (\frac{1}{6} - \frac{6 \cdot 0}{6 \cdot 1})$

Etapa 14.2.5.45.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{41}{60} - 4 (\frac{1}{6} - \frac{6 \cdot 0}{6 \cdot 1})$

Etapa 14.2.5.45.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{41}{60} - 4 (\frac{1}{6} - \frac{0}{1})$

Etapa 14.2.5.45.2.4

Divida $0$ por $1$ .

$\frac{41}{60} - 4 (\frac{1}{6} - 0)$

Etapa 14.2.5.46

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$\frac{41}{60} - 4 (\frac{1}{6} + 0)$

Etapa 14.2.5.47

Some $\frac{1}{6}$ e $0$ .

$\frac{41}{60} - 4 (\frac{1}{6})$

Etapa 14.2.5.48

Combine $- 4$ e $\frac{1}{6}$ .

$\frac{41}{60} + \frac{- 4}{6}$

Etapa 14.2.5.49

Cancele o fator comum de $- 4$ e $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 14.2.5.49.1

Fatore $2$ de $- 4$ .

$\frac{41}{60} + \frac{2 (- 2)}{6}$

Etapa 14.2.5.49.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 14.2.5.49.2.1

Fatore $2$ de $6$ .

$\frac{41}{60} + \frac{2 \cdot - 2}{2 \cdot 3}$

Etapa 14.2.5.49.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{41}{60} + \frac{2 \cdot - 2}{2 \cdot 3}$

Etapa 14.2.5.49.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{41}{60} + \frac{- 2}{3}$

Etapa 14.2.5.50

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{41}{60} - \frac{2}{3}$

Etapa 14.2.5.51

Para escrever $- \frac{2}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{20}{20}$ .

$\frac{41}{60} - \frac{2}{3} \cdot \frac{20}{20}$

Etapa 14.2.5.52

Escreva cada expressão com um denominador comum de $60$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 14.2.5.52.1

Multiplique $\frac{2}{3}$ por $\frac{20}{20}$ .

$\frac{41}{60} - \frac{2 \cdot 20}{3 \cdot 20}$

Etapa 14.2.5.52.2

Multiplique $3$ por $20$ .

$\frac{41}{60} - \frac{2 \cdot 20}{60}$

Etapa 14.2.5.53

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{41 - 2 \cdot 20}{60}$

Etapa 14.2.5.54

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 14.2.5.54.1

Multiplique $- 2$ por $20$ .

$\frac{41 - 40}{60}$

Etapa 14.2.5.54.2

Subtraia $40$ de $41$ .

$\frac{1}{60}$

Etapa 15

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{1}{60}$

Forma decimal:

$0.01\overline{6}$

Etapa 16