Cálculo Exemplos

$lim_{x \to \frac{π}{2}} 2 x + \sin (x)$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $\frac{π}{2}$ .

$lim_{x \to \frac{π}{2}} 2 x + lim_{x \to \frac{π}{2}} \sin (x)$

Etapa 2

Mova o termo $2$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$2 lim_{x \to \frac{π}{2}} x + lim_{x \to \frac{π}{2}} \sin (x)$

Etapa 3

Mova o limite dentro da função trigonométrica, pois o seno é contínuo.

$2 lim_{x \to \frac{π}{2}} x + \sin (lim_{x \to \frac{π}{2}} x)$

Etapa 4

Avalie os limites substituindo $\frac{π}{2}$ por todas as ocorrências de $x$ .

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Etapa 4.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $\frac{π}{2}$ por $x$ .

$2 \frac{π}{2} + \sin (lim_{x \to \frac{π}{2}} x)$

Etapa 4.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $\frac{π}{2}$ por $x$ .

$2 \frac{π}{2} + \sin (\frac{π}{2})$

Etapa 5

Simplifique cada termo.

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Etapa 5.1

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 5.1.1

Cancele o fator comum.

$2 \frac{π}{2} + \sin (\frac{π}{2})$

Etapa 5.1.2

Reescreva a expressão.

$π + \sin (\frac{π}{2})$

Etapa 5.2

O valor exato de $\sin (\frac{π}{2})$ é $1$ .

$π + 1$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$π + 1$

Forma decimal:

$4.14159265 \dots$