Cálculo Exemplos

$lim_{x \to \infty} 7 + \frac{1}{3 x} - \frac{2}{x^{2}}$

Etapa 1

Avalie o limite.

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Etapa 1.1

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $\infty$ .

$lim_{x \to \infty} 7 + lim_{x \to \infty} \frac{1}{3 x} - lim_{x \to \infty} \frac{2}{x^{2}}$

Etapa 1.2

Avalie o limite de $7$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $\infty$ .

$7 + lim_{x \to \infty} \frac{1}{3 x} - lim_{x \to \infty} \frac{2}{x^{2}}$

Etapa 1.3

Mova o termo $\frac{1}{3}$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$7 + \frac{1}{3} lim_{x \to \infty} \frac{1}{x} - lim_{x \to \infty} \frac{2}{x^{2}}$

Etapa 2

Como o numerador se aproxima de um número real, enquanto o denominador é ilimitado, a fração $\frac{1}{x}$ se aproxima de $0$ .

$7 + \frac{1}{3} \cdot 0 - lim_{x \to \infty} \frac{2}{x^{2}}$

Etapa 3

Mova o termo $2$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$7 + \frac{1}{3} \cdot 0 - 2 lim_{x \to \infty} \frac{1}{x^{2}}$

Etapa 4

Como o numerador se aproxima de um número real, enquanto o denominador é ilimitado, a fração $\frac{1}{x^{2}}$ se aproxima de $0$ .

$7 + \frac{1}{3} \cdot 0 - 2 \cdot 0$

Etapa 5

Simplifique a resposta.

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Etapa 5.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 5.1.1

Multiplique $\frac{1}{3}$ por $0$ .

$7 + 0 - 2 \cdot 0$

Etapa 5.1.2

Multiplique $- 2$ por $0$ .

$7 + 0 + 0$

Etapa 5.2

Some $7$ e $0$ .

$7 + 0$

Etapa 5.3

Some $7$ e $0$ .

$7$