Cálculo Exemplos

$f (x) = x^{2} | x |$

Etapa 1

Find the $x$ values where the second derivative is equal to $0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Encontre a segunda derivada.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Encontre a primeira derivada.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.1

Diferencie usando a regra do produto, que determina que $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ é $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ , em que $f (x) = x^{2}$ e $g (x) = | x |$ .

$x^{2} \frac{d}{d x} [| x |] + | x | \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Etapa 1.1.1.2

A derivada de $| x |$ em relação a $x$ é $\frac{x}{| x |}$ .

$x^{2} \frac{x}{| x |} + | x | \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Etapa 1.1.1.3

Combine $x^{2}$ e $\frac{x}{| x |}$ .

$\frac{x^{2} x}{| x |} + | x | \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Etapa 1.1.1.4

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.4.1

Multiplique $x^{2}$ por $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.4.1.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{x^{2} x^{1}}{| x |} + | x | \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Etapa 1.1.1.4.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{x^{2 + 1}}{| x |} + | x | \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Etapa 1.1.1.4.2

Some $2$ e $1$ .

$\frac{x^{3}}{| x |} + | x | \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Etapa 1.1.1.5

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 2$ .

$\frac{x^{3}}{| x |} + | x | (2 x)$

Etapa 1.1.1.6

Reordene os termos.

$f' (x) = \frac{x^{3}}{| x |} + 2 x | x |$

Etapa 1.1.2

Encontre a segunda derivada.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1

De acordo com a regra da soma, a derivada de $\frac{x^{3}}{| x |} + 2 x | x |$ com relação a $x$ é $\frac{d}{d x} [\frac{x^{3}}{| x |}] + \frac{d}{d x} [2 x | x |]$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{x^{3}}{| x |}] + \frac{d}{d x} [2 x | x |]$

Etapa 1.1.2.2

Avalie $\frac{d}{d x} [\frac{x^{3}}{| x |}]$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.2.1

Diferencie usando a regra do quociente, que determina que $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ é $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ , em que $f (x) = x^{3}$ e $g (x) = | x |$ .

$\frac{| x | \frac{d}{d x} [x^{3}] - x^{3} \frac{d}{d x} [| x |]}{{| x |}^{2}} + \frac{d}{d x} [2 x | x |]$

Etapa 1.1.2.2.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 3$ .

$\frac{| x | (3 x^{2}) - x^{3} \frac{d}{d x} [| x |]}{{| x |}^{2}} + \frac{d}{d x} [2 x | x |]$

Etapa 1.1.2.2.3

A derivada de $| x |$ em relação a $x$ é $\frac{x}{| x |}$ .

$\frac{| x | (3 x^{2}) - x^{3} \frac{x}{| x |}}{{| x |}^{2}} + \frac{d}{d x} [2 x | x |]$

Etapa 1.1.2.2.4

Combine $\frac{x}{| x |}$ e $x^{3}$ .

$\frac{| x | (3 x^{2}) - \frac{x \cdot x^{3}}{| x |}}{{| x |}^{2}} + \frac{d}{d x} [2 x | x |]$

Etapa 1.1.2.2.5

Multiplique $x$ por $x^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.2.5.1

Multiplique $x$ por $x^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.2.5.1.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{| x | (3 x^{2}) - \frac{x^{1} x^{3}}{| x |}}{{| x |}^{2}} + \frac{d}{d x} [2 x | x |]$

Etapa 1.1.2.2.5.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{| x | (3 x^{2}) - \frac{x^{1 + 3}}{| x |}}{{| x |}^{2}} + \frac{d}{d x} [2 x | x |]$

Etapa 1.1.2.2.5.2

Some $1$ e $3$ .

$\frac{| x | (3 x^{2}) - \frac{x^{4}}{| x |}}{{| x |}^{2}} + \frac{d}{d x} [2 x | x |]$

Etapa 1.1.2.3

Avalie $\frac{d}{d x} [2 x | x |]$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.3.1

Como $2$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $2 x | x |$ em relação a $x$ é $2 \frac{d}{d x} [x | x |]$ .

$\frac{| x | (3 x^{2}) - \frac{x^{4}}{| x |}}{{| x |}^{2}} + 2 \frac{d}{d x} [x | x |]$

Etapa 1.1.2.3.2

Diferencie usando a regra do produto, que determina que $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ é $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ , em que $f (x) = x$ e $g (x) = | x |$ .

$\frac{| x | (3 x^{2}) - \frac{x^{4}}{| x |}}{{| x |}^{2}} + 2 (x \frac{d}{d x} [| x |] + | x | \frac{d}{d x} [x])$

Etapa 1.1.2.3.3

A derivada de $| x |$ em relação a $x$ é $\frac{x}{| x |}$ .

$\frac{| x | (3 x^{2}) - \frac{x^{4}}{| x |}}{{| x |}^{2}} + 2 (x \frac{x}{| x |} + | x | \frac{d}{d x} [x])$

Etapa 1.1.2.3.4

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$\frac{| x | (3 x^{2}) - \frac{x^{4}}{| x |}}{{| x |}^{2}} + 2 (x \frac{x}{| x |} + | x | \cdot 1)$

Etapa 1.1.2.3.5

Combine $x$ e $\frac{x}{| x |}$ .

$\frac{| x | (3 x^{2}) - \frac{x^{4}}{| x |}}{{| x |}^{2}} + 2 (\frac{x \cdot x}{| x |} + | x | \cdot 1)$

Etapa 1.1.2.3.6

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{| x | (3 x^{2}) - \frac{x^{4}}{| x |}}{{| x |}^{2}} + 2 (\frac{x^{1} x}{| x |} + | x | \cdot 1)$

Etapa 1.1.2.3.7

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{| x | (3 x^{2}) - \frac{x^{4}}{| x |}}{{| x |}^{2}} + 2 (\frac{x^{1} x^{1}}{| x |} + | x | \cdot 1)$

Etapa 1.1.2.3.8

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{| x | (3 x^{2}) - \frac{x^{4}}{| x |}}{{| x |}^{2}} + 2 (\frac{x^{1 + 1}}{| x |} + | x | \cdot 1)$

Etapa 1.1.2.3.9

Some $1$ e $1$ .

$\frac{| x | (3 x^{2}) - \frac{x^{4}}{| x |}}{{| x |}^{2}} + 2 (\frac{x^{2}}{| x |} + | x | \cdot 1)$

Etapa 1.1.2.3.10

Multiplique $| x |$ por $1$ .

$\frac{| x | (3 x^{2}) - \frac{x^{4}}{| x |}}{{| x |}^{2}} + 2 (\frac{x^{2}}{| x |} + | x |)$

Etapa 1.1.2.4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{| x | (3 x^{2}) - \frac{x^{4}}{| x |}}{{| x |}^{2}} + 2 \frac{x^{2}}{| x |} + 2 | x |$

Etapa 1.1.2.4.2

Combine os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.4.2.1

Combine $2$ e $\frac{x^{2}}{| x |}$ .

$\frac{| x | (3 x^{2}) - \frac{x^{4}}{| x |}}{{| x |}^{2}} + \frac{2 x^{2}}{| x |} + 2 | x |$

Etapa 1.1.2.4.2.2

Para escrever $2 | x |$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{{| x |}^{2}}{{| x |}^{2}}$ .

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{| x | (3 x^{2}) - \frac{x^{4}}{| x |}}{{| x |}^{2}} + \frac{2 | x | {| x |}^{2}}{{| x |}^{2}}$

Etapa 1.1.2.4.2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{| x | (3 x^{2}) - \frac{x^{4}}{| x |} + 2 | x | {| x |}^{2}}{{| x |}^{2}}$

Etapa 1.1.2.4.2.4

Multiplique $| x |$ por ${| x |}^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.4.2.4.1

Mova ${| x |}^{2}$ .

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{| x | (3 x^{2}) - \frac{x^{4}}{| x |} + 2 ({| x |}^{2} | x |)}{{| x |}^{2}}$

Etapa 1.1.2.4.2.4.2

Multiplique ${| x |}^{2}$ por $| x |$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.4.2.4.2.1

Eleve $| x |$ à potência de $1$ .

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{| x | (3 x^{2}) - \frac{x^{4}}{| x |} + 2 ({| x |}^{2} {| x |}^{1})}{{| x |}^{2}}$

Etapa 1.1.2.4.2.4.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{| x | (3 x^{2}) - \frac{x^{4}}{| x |} + 2 {| x |}^{2 + 1}}{{| x |}^{2}}$

Etapa 1.1.2.4.2.4.3

Some $2$ e $1$ .

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{| x | (3 x^{2}) - \frac{x^{4}}{| x |} + 2 {| x |}^{3}}{{| x |}^{2}}$

Etapa 1.1.2.4.3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.4.3.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.4.3.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{3 | x | x^{2} - \frac{x^{4}}{| x |} + 2 {| x |}^{3}}{{| x |}^{2}}$

Etapa 1.1.2.4.3.1.2

Reordene os termos.

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{- \frac{x^{4}}{| x |} + 2 {| x |}^{3} + 3 x^{2} | x |}{{| x |}^{2}}$

Etapa 1.1.2.4.3.1.3

Para escrever $2 {| x |}^{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{| x |}{| x |}$ .

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{- \frac{x^{4}}{| x |} + \frac{2 {| x |}^{3} | x |}{| x |} + 3 x^{2} | x |}{{| x |}^{2}}$

Etapa 1.1.2.4.3.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{\frac{- x^{4} + 2 {| x |}^{3} | x |}{| x |} + 3 x^{2} | x |}{{| x |}^{2}}$

Etapa 1.1.2.4.3.1.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.4.3.1.5.1

Multiplique ${| x |}^{3}$ por $| x |$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.4.3.1.5.1.1

Mova $| x |$ .

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{\frac{- x^{4} + 2 (| x | {| x |}^{3})}{| x |} + 3 x^{2} | x |}{{| x |}^{2}}$

Etapa 1.1.2.4.3.1.5.1.2

Multiplique $| x |$ por ${| x |}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.4.3.1.5.1.2.1

Eleve $| x |$ à potência de $1$ .

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{\frac{- x^{4} + 2 ({| x |}^{1} {| x |}^{3})}{| x |} + 3 x^{2} | x |}{{| x |}^{2}}$

Etapa 1.1.2.4.3.1.5.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{\frac{- x^{4} + 2 {| x |}^{1 + 3}}{| x |} + 3 x^{2} | x |}{{| x |}^{2}}$

Etapa 1.1.2.4.3.1.5.1.3

Some $1$ e $3$ .

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{\frac{- x^{4} + 2 {| x |}^{4}}{| x |} + 3 x^{2} | x |}{{| x |}^{2}}$

Etapa 1.1.2.4.3.1.5.2

Remova o valor absoluto em ${| x |}^{4}$ , porque exponenciações com potências pares são sempre positivas.

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{\frac{- x^{4} + 2 x^{4}}{| x |} + 3 x^{2} | x |}{{| x |}^{2}}$

Etapa 1.1.2.4.3.1.5.3

Some $- x^{4}$ e $2 x^{4}$ .

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{\frac{x^{4}}{| x |} + 3 x^{2} | x |}{{| x |}^{2}}$

Etapa 1.1.2.4.3.1.6

Para escrever $3 x^{2} | x |$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{| x |}{| x |}$ .

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{\frac{x^{4}}{| x |} + \frac{3 x^{2} | x | | x |}{| x |}}{{| x |}^{2}}$

Etapa 1.1.2.4.3.1.7

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{\frac{x^{4} + 3 x^{2} | x | | x |}{| x |}}{{| x |}^{2}}$

Etapa 1.1.2.4.3.1.8

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.4.3.1.8.1

Fatore $x^{2}$ de $x^{4} + 3 x^{2} | x | | x |$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.4.3.1.8.1.1

Fatore $x^{2}$ de $x^{4}$ .

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{\frac{x^{2} x^{2} + 3 x^{2} | x | | x |}{| x |}}{{| x |}^{2}}$

Etapa 1.1.2.4.3.1.8.1.2

Fatore $x^{2}$ de $3 x^{2} | x | | x |$ .

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{\frac{x^{2} x^{2} + x^{2} (3 | x | | x |)}{| x |}}{{| x |}^{2}}$

Etapa 1.1.2.4.3.1.8.1.3

Fatore $x^{2}$ de $x^{2} x^{2} + x^{2} (3 | x | | x |)$ .

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{\frac{x^{2} (x^{2} + 3 | x | | x |)}{| x |}}{{| x |}^{2}}$

Etapa 1.1.2.4.3.1.8.2

Multiplique $3 | x | | x |$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.4.3.1.8.2.1

Para multiplicar valores absolutos, multiplique os termos dentro de cada um deles.

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{\frac{x^{2} (x^{2} + 3 | x \cdot x |)}{| x |}}{{| x |}^{2}}$

Etapa 1.1.2.4.3.1.8.2.2

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{\frac{x^{2} (x^{2} + 3 | x^{1} x |)}{| x |}}{{| x |}^{2}}$

Etapa 1.1.2.4.3.1.8.2.3

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{\frac{x^{2} (x^{2} + 3 | x^{1} x^{1} |)}{| x |}}{{| x |}^{2}}$

Etapa 1.1.2.4.3.1.8.2.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{\frac{x^{2} (x^{2} + 3 | x^{1 + 1} |)}{| x |}}{{| x |}^{2}}$

Etapa 1.1.2.4.3.1.8.2.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{\frac{x^{2} (x^{2} + 3 | x^{2} |)}{| x |}}{{| x |}^{2}}$

Etapa 1.1.2.4.3.1.8.3

Remova os termos não negativos do valor absoluto.

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{\frac{x^{2} (x^{2} + 3 x^{2})}{| x |}}{{| x |}^{2}}$

Etapa 1.1.2.4.3.1.8.4

Some $x^{2}$ e $3 x^{2}$ .

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{\frac{x^{2} \cdot 4 x^{2}}{| x |}}{{| x |}^{2}}$

Etapa 1.1.2.4.3.1.8.5

Multiplique $x^{2}$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.4.3.1.8.5.1

Mova $x^{2}$ .

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{\frac{x^{2} x^{2} \cdot 4}{| x |}}{{| x |}^{2}}$

Etapa 1.1.2.4.3.1.8.5.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{\frac{x^{2 + 2} \cdot 4}{| x |}}{{| x |}^{2}}$

Etapa 1.1.2.4.3.1.8.5.3

Some $2$ e $2$ .

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{\frac{x^{4} \cdot 4}{| x |}}{{| x |}^{2}}$

Etapa 1.1.2.4.3.1.9

Mova $4$ para a esquerda de $x^{4}$ .

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{\frac{4 x^{4}}{| x |}}{{| x |}^{2}}$

Etapa 1.1.2.4.3.2

Remova o valor absoluto em ${| x |}^{2}$ , porque exponenciações com potências pares são sempre positivas.

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{\frac{4 x^{4}}{| x |}}{x^{2}}$

Etapa 1.1.2.4.3.3

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{4 x^{4}}{| x |} \cdot \frac{1}{x^{2}}$

Etapa 1.1.2.4.3.4

Combine.

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{4 x^{4} \cdot 1}{| x | x^{2}}$

Etapa 1.1.2.4.3.5

Cancele o fator comum de $x^{4}$ e $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.4.3.5.1

Fatore $x^{2}$ de $4 x^{4} \cdot 1$ .

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{x^{2} (4 x^{2} \cdot 1)}{| x | x^{2}}$

Etapa 1.1.2.4.3.5.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.4.3.5.2.1

Fatore $x^{2}$ de $| x | x^{2}$ .

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{x^{2} (4 x^{2} \cdot 1)}{x^{2} | x |}$

Etapa 1.1.2.4.3.5.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{x^{2} (4 x^{2} \cdot 1)}{x^{2} | x |}$

Etapa 1.1.2.4.3.5.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{4 x^{2} \cdot 1}{| x |}$

Etapa 1.1.2.4.3.6

Multiplique $4$ por $1$ .

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{4 x^{2}}{| x |}$

Etapa 1.1.2.4.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 x^{2} + 4 x^{2}}{| x |}$

Etapa 1.1.2.4.5

Some $2 x^{2}$ e $4 x^{2}$ .

$f'' (x) = \frac{6 x^{2}}{| x |}$

Etapa 1.1.3

A segunda derivada de $f (x)$ com relação a $x$ é $\frac{6 x^{2}}{| x |}$ .

$\frac{6 x^{2}}{| x |}$

Etapa 1.2

Defina a segunda derivada como igual a $0$ e resolva a equação $\frac{6 x^{2}}{| x |} = 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Defina a segunda derivada como igual a $0$ .

$\frac{6 x^{2}}{| x |} = 0$

Etapa 1.2.2

Defina o numerador como igual a zero.

$6 x^{2} = 0$

Etapa 1.2.3

Resolva a equação para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Divida cada termo em $6 x^{2} = 0$ por $6$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1

Divida cada termo em $6 x^{2} = 0$ por $6$ .

$\frac{6 x^{2}}{6} = \frac{0}{6}$

Etapa 1.2.3.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.2.1

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{6 x^{2}}{6} = \frac{0}{6}$

Etapa 1.2.3.1.2.1.2

Divida $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} = \frac{0}{6}$

Etapa 1.2.3.1.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.3.1

Divida $0$ por $6$ .

$x^{2} = 0$

Etapa 1.2.3.2

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$x = \pm \sqrt{0}$

Etapa 1.2.3.3

Simplifique $\pm \sqrt{0}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.3.1

Reescreva $0$ como $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Etapa 1.2.3.3.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \pm 0$

Etapa 1.2.3.3.3

Mais ou menos $0$ é $0$ .

$x = 0$

Etapa 1.2.4

Exclua as soluções que não tornam $\frac{6 x^{2}}{| x |} = 0$ verdadeira.

$Nenhuma solução$

Etapa 2

O domínio da expressão consiste em todos os números reais, exceto quando a expressão é indefinida. Nesse caso, não existe um número real que torne a expressão indefinida.

Notação de intervalo:

$(- \infty, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${x | x \in ℝ}$

Etapa 3

O gráfico tem concavidade para cima porque a segunda derivada é positiva.

O gráfico tem concavidade para cima

Etapa 4