Cálculo Exemplos

$\int_{0}^{x^{3}} f (t) d t = x^{4}$

Etapa 1

Calcule a derivada de $\int_{0}^{x^{3}} f t d t$ com relação a $x$ usando o teorema fundamental do cálculo e a regra da cadeia.

$\frac{d}{d x} [x^{3}] (f x^{3})$

Etapa 2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 3$ .

$3 x^{2} (f x^{3})$

Etapa 3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$3 (f x^{2 + 3})$

Etapa 4

Some $2$ e $3$ .

$3 (f x^{5})$

Etapa 5

Reordene os fatores de $3 f x^{5}$ .

$3 x^{5} f$